北师大六年级北师大上册数学专题复习-期末试题(含答案).doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．2.05立方米＝( )立方分米          5公顷7平方米＝( )平方米
3020毫升＝( )立方米             4小时45分＝( )小时
2．16∶（       ）＝＝（       ）÷5＝（       ）%＝（       ）（填小数）＝八折。
3．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是( )。女生占全班人数的( )。男生比女生多( )%。
二、选择题
4．30吨的是( )吨，比30吨多是( )吨，60米是( )的。
三、选择题
5．美术小组的6位同学约定，寒假假期每人通一次电话，每两人互寄一张贺卡，那么，他们一共通了( )次电话，一共寄出( )张贺卡。
6．学校舞蹈组和电脑组的人数比是5∶4，舞蹈组人数比电脑组人数多( )%，电脑组人数比舞蹈组人数少( )%。
四、选择题
7．在一个长为，宽为的长方形中，画了一个最大的圆，这个圆的周长是( )，面积是( )。
8．妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是，现在已经有韭菜，需要准备鸡蛋( )。
五、选择题
9．100g含盐15%的盐水中，放入盐8g．为了使溶液的含盐率为20%，还得加水( )g．
10．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。
六、选择题
11．如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较，它们的（          ）。

A．周长、面积都相等 B．面积、周长都不相等
C．周长相等、面积不相等 D．面积相等、周长不相等
12．乐乐用5个小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，乐乐搭成的立体图形可能是（       ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．下列情境，能用算式“”解决的是（       ）。
A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？
B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少木？
C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？
D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？
14．某种花生仁的出油率约是45%，要榨540千克的油，需要这种花生仁（       ）千克。
A．243 B．1200 C．982 D．1000
八、选择题
15．在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长的比是（       ）。
A．2∶π B．π∶2 C．4∶π D．π∶4
16．某学校有一个半圆形的花坛，面积为56.52平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（       ）米。
A．18.84 B．56.52 C．30.84
17．甲、乙两班原有人数的比是11∶9，如果从甲班调8人到乙班，那么甲班与乙班的人数比为9∶11，甲班原来有（       ）人。
A．36 B．44 C．22 D．18
九、选择题
18．某洗衣粉的促销广告说“增量25%，加量不加价”。一袋这样的洗衣粉现在重120克，增量前的质量是（       ）克。
A．90 B．100 C．96
十、选择题
19．脱式计算，能简算的要简算。

20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．计算下图中阴影部分的面积。（单位：dm）   

十三、选择题
23．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？
十四、选择题
24．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
十五、选择题
25．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？
26．奋进足球社团男、女生人数比是3∶2。为了团结协作、相互促进，老师将4名男生和3名女生分为一组进行练习，按照这样分组，当女生分完时男生还剩3人，这个社团女生有多少人？
27．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？

十六、选择题
28．下面是六（1）班学生喜欢读书的类别情况统计图。

（1）喜欢读小说的学生占总人数的百分之几？
（2）六（1）班有5人喜欢读漫画，你知道这个班一共有多少人吗？
（3）从统计图中你还发现了哪些信息？你对同学们喜欢读书的情况有什么好的建议？
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一、选择题
1．     2050     50007     0.00302     4.75
【解析】
体积及容积单位换算：1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米＝1000000毫升；面积单位换算：1公顷＝10000平方米；时间单位换算：1小时＝60分。
2.05立方米＝2050立方分米；5公顷7平方米＝50007平方米；3020毫升＝0.00302立方米；4小时45分＝4.75小时。
【点睛】
本题主要考查的是单位换算，解题的关键是熟练运用各单位之间的换算进率，进而得出答案。
2．20；32；4；80；0.8
【解析】
八折化为百分数是80%，再把百分数化为分数，再根据分数、除法和比的关系利用分数的基本性质和比的基本性质计算，据此解答。
八折＝80%＝＝4÷5＝4∶5＝0.8
4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20
＝
16∶（   20   ）＝＝（   4   ）÷5＝（   80   ）%＝（   0.8   ）（填小数）＝八折。
【点睛】
分数的分子相当于除法算式中的被除数和比的前项；分母相当于除法算式中的除数和比的后项；分数线相当于除法算式中的除号和比中的比号。
3．     3∶2     40%##     50
【解析】
用男生人数比女生人数再运用比的基本性质化简即可求出他们的最简比；用女生人数除以全班人数，可求出女生占全班人数的百分之几或几分之几；用男生比女生多的人数，除以女生人数，可求出男生比女生多百分之几。
30∶20＝3∶2
20÷（20＋30）
＝20÷50
＝
＝40%
（30﹣20）÷20
＝10÷20
＝50%
六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是3∶2，女生占全班人数的40%或，男生比女生多50%。
【点睛】
本题重点考查“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”和“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法掌握情况。
二、选择题
4．     10     40     180米
【解析】
求一个数的几分之几或求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
（吨）
30×（1＋）
＝30×
＝40（吨）
（米）
【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，确定对应关系，列式解答即可。
三、选择题
5．     15     30
【解析】
每个人都要和另外的5个人通一次话， 6个人共通话6×5＝30 （次），由于每两人通话，应算作一次， 去掉重复的情况，实际只通了30÷2＝15 （次） ；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的5个人的5张，于每两人要互寄，一共要寄5×6＝30（张），据此解答。
6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（次）；
（6－1）×6
＝5×6
＝30（张）
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1 ）÷2解答。注意区别： “每两人通话一次"和“每两人要互寄一次”的不同。
6．     25     20
【解析】
将舞蹈组人数看成5份，电脑组人数看成4份。求舞蹈组人数比电脑组人数多百分之几，用份数差÷电脑组份数即可；求电脑组人数比舞蹈组人数少百分之几，用份数差÷舞蹈组份数即可。
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
舞蹈组人数比电脑组人数多25%；
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
电脑组人数比舞蹈组人数少20%
【点睛】
本题主要考查比的意义，将人数比转化为份数是解题的关键。
四、选择题
7．     12.56     12.56
【解析】
长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
8．180
【解析】
现在已经有韭菜，相当于7份，用除法求出每份的质量，再乘3即可求出需要准备的鸡蛋的质量。
420÷7×3
＝60×3
＝180（g）需要准备鸡蛋180g。
【点睛】
此题主要考查比的应用，求出1份的量是解题关键。
五、选择题
9．7
【解析】
10．9
【解析】
绘画班的学生人数是书法班的，用书法班的学生人数乘即可求出绘画班的人数；音乐班的学生人数是绘画班的，则用绘画班的人数乘即可求出音乐班的人数。
60××
＝36×
＝9（名）
【点睛】
本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
六、选择题
11．D
解析：D
【解析】
观察图形可知，A图的阴影部分周长等于正方形的周长＋直径等于正方形边长的圆的周长；阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；
B图阴影部分周长是直径等于正方形边长的圆的周长，阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；由此可知，图A与图B的周长不相等，面积相等，据此解答。
根据分析可知，图A和图B的阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案选：D
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式、正方形公式的应用，注意观察图形，找出正方形与圆的关系。
12．D
解析：D
【解析】
根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从右面和上面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。
从右面看到的图形是2层：上层2个正方形，下层2个正方形；从上面看到的图形是2行：第一行1个正方形，靠左边，第二行2个正方形；符合题意的立体图形为。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
A．美术组人数是合唱组的，单位“1”是合唱组，单位“1”已知，用乘法，即120×；由于科技组的人数是美术组的，单位“1”是美术组的人数，单位“1”已知，用乘法，即120××不符合题意；
B．科幻书是故事书的，单位“1”是故事书，单位“1”未知，用除法，即120÷；由于故事书是连环画的，单位“1”是连环画，单位“1”未知，用除法，即150÷÷，不符合题意；
C．第一组采集件数是总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即120×；是第二组的，此时单位“1”是第二组的数量，单位“1”未知，用除法，即120×÷，符合题意；
D．由于第一天修的占全长的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即120÷；第二天修的是全长的，单位“1”是全长，此时单位“1”已知，用乘法，即120÷×，不符合条件。
由分析可知：
A．120××不符合题意；
B．150÷÷，不符合题意；
C．120×÷，符合题意；
D．120÷×，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数的乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
14．B
解析：B
【解析】
出油率是指出油的质量占花生仁总质量的百分之几，是把花生仁的质量看成单位“1”，它的45%就是榨出油的质量540千克，由此根据分数除法的意义，用榨出油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量。
540÷45%＝1200（千克）
故答案为：B
【点睛】
解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为r，根据正方形周长公式：边长×4，圆的周长公式：π×直径；求出正方形周长和圆的周长，再根据比的意义，用正方形周长∶圆的周长，即可解答。
设正方形边长为r，则圆的直径为r
正方形周长：4r
圆的周长：πr
正方形周长∶圆的周长：
4r∶πr
＝4∶π
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形周长公式、圆的周长公式，以及比的意义；关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．C
解析：C
【解析】
由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆＝πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长＝πr＋2r求得周长即可。
因为56.52×2÷3.14＝36（平方米）
6×6＝36
所以半径为6米
花坛周长：
3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（米）
故选：C。
【点睛】
本题考查了半圆形的周长、面积的计算。解答此题要明确：半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2.
17．B
解析：B
【解析】
根据题目可知，两班的总人数没有变化，甲班原来人数占总人数的：，后来占总人数的：，两次相差8人，根据分数除法的应用：总人数：8÷（－），之后按比例分配的方法，解决问题。
8÷（－）
＝8÷
＝80（人）
80×＝44（人）
故答案为：B。
【点睛】
抓住两个班总人数不变，根据甲班前后占总人数的分率变化，以及人数变化，求出总人数，进一步解决问题。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
把这袋洗衣粉原来的质量看作单位“1”，这袋洗衣粉现在的质量占原来质量的（1＋25%），根据“量÷对应的百分率”即可求得这袋洗衣粉增量前的质量，据此解答。
120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
故答案为：C
【点睛】
掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
十、选择题
19．18；
5；
【解析】
直接利用乘法分配律计算；
按照从左到右的顺序计算；
直接利用乘法分配律计算；
先算小括号的加法，再按照从左到右的顺序计算。

＝
＝
＝18；

＝
＝
＝ ；

＝
＝12＋3－10
＝5；

＝
＝
＝
20．；2；；1
；5；28；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝40；x＝
【解析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；

解：（1－60%）x＝16
x＝16÷0.4
x＝40

解：x＝÷
x＝
十二、选择题
22．75dm2
【解析】
观察图形可得：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，半圆的直径是10dm，三角形的底与高都是半圆的半径，即10÷2＝5（dm）；然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
10÷2＝5（dm）
3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（dm2）
十三、选择题
23．96下
【解析】
根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”， 小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。
120÷×
＝120××
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了96下。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
十四、选择题
24．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用
解析：176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。
【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。
26．18人
【解析】
本题可应用顺向思维——方程来解答。
假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别
解析：18人
【解析】
本题可应用顺向思维——方程来解答。
假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别乘3、2就是男生、女生的人数。
解：设这个社团有女生2x人，则男生有3x人。
（3x－3）∶2x＝4∶3
（3x－3）×3＝2x×4
9x－9＝8x
9x－9＋9＝8x＋9
9x＝8x＋9
9x－8x＝8x＋9－8x
x＝9
2x＝2×9＝18（人）
答：这个社团女生有18人。
【点睛】
最初社团男生、女生人数之比为3∶2；分组后，男女生人数之比为4∶3；比值前后变化是因为刨去男生剩下的3人，因此，可依据最后男女生之比，来列方程。
27．5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的
解析：5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的总路程是（16.2－0.5）米是解决本题的关键。
十六、选择题
28．（1）30%
（2）50人
（3）见详解
【解析】
（1）六（1）班喜欢读书的总人数看作单位“1”，减去除喜欢读小说的学生所占百分率即可。
（2）喜欢读漫画的人数÷读漫画人数所占百分率即可；
（3）
解析：（1）30%
（2）50人
（3）见详解
【解析】
（1）六（1）班喜欢读书的总人数看作单位“1”，减去除喜欢读小说的学生所占百分率即可。
（2）喜欢读漫画的人数÷读漫画人数所占百分率即可；
（3）认真观察统计图，找出相关信息，建议合理即可。
（1）1－16%－36%－10%－8%
＝1－70%
＝30%
答：喜欢读小说的学生占总人数的30%。
（2）5÷50%＝50（人）
答：这个班一共有50人。
（3）我还发现了喜欢读杂志类的人数最多，喜欢读科普类的人数最少。建议同学们多读一些有益的书籍，增长知识。
【点睛】
此题考查了扇形统计图的应用，学会根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。