初中苏教七年级下册期末数学综合测试试卷(比较难)答案.doc

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学综合测试试卷(比较难)答案一、选择题1下列运算正确的是（ ）ABCD2如图，A点在直线DE上，在BAD，BAE，BAC，CAE，C中，B的同旁内角有（ ）A2个B3个C4个D5个3不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）5若关于的不等式组的解集为，则的值为（ ）A-6B6C-8D86下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（）A是真命题B是假命题，反例是“”C是假命题，反例是“”D是假命题，反例是“”7观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）A17B18C19D208按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）A360B363C365D369二、填空题9计算：2a2b3（3a）_10下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是_（填序号）11一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是_12已知：a+b3，则代数式a2+2ab+b2的值为_13若是关于，的二元一次方程组（为常数）的解，则的值为_14如图，等腰ABC中，ABAC10，BC12，点P是底边BC上一点，则AP的最小值是_ 15若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_16如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是_17计算：（1） （2）（3） （4）18因式分解：（1） （2）19解方程组：（1）（2）20解不等式（1）（2）三、解答题21如图，已知，垂足分别为、（1）求证：（2）若，求的度数22某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？23对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？24已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 25已知：如图1直线、被直线所截，（1）求证：；（2）如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线、上，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接，若平分，求的度数【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】直接利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法依次计算即可【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握相关的运算法则2B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解：B的同旁内角有BAE，BAC和C，共有3个，故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键3D解析：D【解析】【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来【详解】解：解不等式，得：x2，表示在数轴上如图：故选：D【点睛】本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4D解析：D【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可【详解】解：选项A：(x+1)(x-1)=x2-1，故选项A可用平方差公式计算，不符合题意，选项B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故选项B可用平方差公式计算，不符合题意，选项C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故选项C可用平方差公式计算，不符合题意，选项D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故选项D不可用平方差公式计算，符合题意，故选：D【点睛】此题考查平方差公式，属于基础题，关键是根据平方差公式的形式解答5A解析：A【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3x，然后再根据已知解集是-1x1，对应得到相等关系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解【详解】解：解不等式组，可得解集为：2b+3x，不等式组的解集为-1x1，2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2代入故选：A【点睛】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解6C解析：C【分析】根据真假命题的定义判断，分清条件和结论，若为假命题，举反例时要满足：条件成立，但结论不成立【详解】A.当时，满足，但-10，所以为假命题，此选项错题；B.当，不满足，此选项错误；C. 当时，满足，但-21，假命题，此选项正确；D. 当时，不满足，此选项错误，故选：C【点睛】本题考查真命题与假命题，熟练掌握命题真假的判断方法是解答的关键7B解析：B【分析】先分别表示：第个相同的数是： 第个相同的数是： 第个相同的数是： 第个相同的数是： ，再总结出规律，利用规律列方程即可得到答案【详解】解：探究规律：第个相同的数是： 第个相同的数是： 第个相同的数是： 第个相同的数是： 总结并归纳：第个相同的数是：运用规律： 故选：【点睛】本题考查的是数字的规律探究，一元一次方程的解法，掌握列代数式表示规律，利用方程思想解决问题是解题的关键8C解析：C【分析】观察求出图案中地砖的块数，找到规律再求出黑色的地砖的数量即可.【详解】第1个图案只有（211）2121块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（221）2329，其中黑色的有（91）5块，第3个图案有黑色与白色地砖共（231）25225，其中黑色的有（251）13块，第n个图案有黑色与白色地砖共（2n1）2，其中黑色的有 （2n1）21，当n14时，黑色地砖的块数有（2141）21730365.故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，有理数的混合运算，根据所给图案总结出图案排列的规律由此进行计算是解题的关键.二、填空题96a3b3【分析】系数相乘时，负负为正，即符号要变号；其中，a的次数为2+1=3，b的次数为3+0=3即可【详解】根据单项式乘以单项式法则求出即可解：2a2b3（3a）6a3b3，故答案为：6a3b3【点睛】单项式乘单项式，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键，解题过程中一定要注意最终结果的符号问题，要注意负负为正10【详解】分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可详解：符合对顶角的性质，故正确； 两直线平行，内错角相等，故错误； 符合平行线的判定定理，故正确； 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误 故答案为点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键1112【分析】多边形的外角和为360，而多边形的每一个外角都等于30，由此做除法得出多边形的边数【详解】36030=12，这个多边形为十二边形，故答案为：12【点睛】本题考查了多边形的内角与外角关键是明确多边形的外角和为360129【分析】根据完全平分公式：（a+b）2a2+2ab+b2，即可解答【详解】解：因为a+b3，所以a2+2ab+b2（a+b）2329故答案为：9【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解答此题的关键130【分析】根据题意把代入方程组，求出a、b的值，进而求出a+b即可【详解】解：关于x、y的二元一次方程组的解为，代入得：，解得：a=-2，b=2，a+b=-2+2=0，故答案为：0【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的解法并得出关于a、b的方程组是解答此题的关键14B解析：8【分析】根据等腰三角形三线合一性质及垂线段最短性质，可得当点P是底边BC的中点时，AP的值最小，在利用勾股定理解题即可【详解】解：等腰ABC中，ABAC10，根据垂线段最短得，当点P是底边BC的中点时，AP的值最小根据三线合一性质得，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形、三线合一性质、垂线段最短、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键155【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【详解】设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根解析：5【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【详解】设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=11-4=7根据三角形的三边关系，得：a-b4，当a-b=3时，解得a=5，b=2，故可能的最大边长是5【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和166【分析】根据的面积相等得出BED和AEC的关系以及D是BC中点，从而得出ABD的面积，根据ABD和ACD的面积相等得出ABC的面积.【详解】解: 的面积相等，BEC的面积解析：6【分析】根据的面积相等得出BED和AEC的关系以及D是BC中点，从而得出ABD的面积，根据ABD和ACD的面积相等得出ABC的面积.【详解】解: 的面积相等，BEC的面积是AEC面积的2倍，D为BC中点，SABD=SACD，BEC和AEC高相等，BE=2AE，的面积为1，SBED=2SAED=2，SABD=3，SABC=6.【点睛】本题考查了三角形面积的计算；熟记三角形面积公式，找出三角形的面积关系是解决问题的关键17（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用幂的乘方计算法则计解析：（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方计算，即可得到结果；（2）原式第一项利用幂的乘方计算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项利用同底数幂的除法运算法则计算，合并后即可得到结果；（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；（4）原式利用积的乘方的逆运算，平方差公式，完全平方公式，即可得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，；（4）原式 ，故答案为（1）-18；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键18（1）；（2）【分析】（1）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解【详解】解：（1） ；（2）【点睛】本题主要解析：（1）；（2）【分析】（1）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解【详解】解：（1） ；（2）【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的各种因式分解的方法，并根据多项式的特征选用合适的方法是解题的关键19（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入加减求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），把代入得：6y-7-y=13，解得：y=4，将y=4代入得：x解析：（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入加减求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），把代入得：6y-7-y=13，解得：y=4，将y=4代入得：x=17，则方程组的解为；（2），+得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入得：2+2y=8，解得：y=3，方程组的解为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减消元法，代入消元法20（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大解析：（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三、解答题21（1）证明见详解；（2）【分析】（1）根据垂直的定义得到EFB=ADB=90，即可证明ADEF；（2）根据ADEF得到1+EAD=180，根据，得到EAD=2，证明AB解析：（1）证明见详解；（2）【分析】（1）根据垂直的定义得到EFB=ADB=90，即可证明ADEF；（2）根据ADEF得到1+EAD=180，根据，得到EAD=2，证明ABDG，即可求出【详解】解：（1）证明：，EFB=ADB=90，ADEF；（2）ADEF；1+EAD=180，EAD=2，ABDG，GDC=B=40【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质定理与判定定理并灵活应用是解题关键22（1）A品牌为210元/盏，B品牌为260元/盏（2）10盏【分析】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价数量结合两天的销售情况，即可得出关解析：（1）A品牌为210元/盏，B品牌为260元/盏（2）10盏【分析】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价数量结合两天的销售情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，根据总价=单价数量结合总费用不超过4900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，依题意，得：，解得：答：A品牌护眼灯的销售价为210元/盏，B品牌护眼灯的销售价为260元/盏（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，依题意，得：150(30-m)+190m4900，解得：m10答：B品牌的护眼灯最多采购10盏【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167023（1）a=1，b=3；-2p-；（2）a=2b【分析】（1）按题意的运算可得方程组，即可求得a、b的值；按题意的运算可得不等式组，即可求得p的取值范围；（2）由题意可得ax+2解析：（1）a=1，b=3；-2p-；（2）a=2b【分析】（1）按题意的运算可得方程组，即可求得a、b的值；按题意的运算可得不等式组，即可求得p的取值范围；（2）由题意可得ax+2by-1= ay+2bx-1，从而可得a=2b ；【详解】（1）由题意可得 ，解得；由题意得，解得 ，因为原不等式组有2个整数解，所以， 所以 ；（2）T（x，y）=ax+2by-1, T（y，x）=ay+2bx-1 ，所以ax+2by-1= ay+2bx-1,所以（a-2ba）x-（a-2b）y=0,（a-2b）（x-y）=0,所以a=2b24（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解25（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）只需要证明即可证明；（2）作由平行线的性质即可证明，同理可证明，由此再根据角平分线的定义和平角的性质可得；（3）设，则，想办解析：（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）只需要证明即可证明；（2）作由平行线的性质即可证明，同理可证明，由此再根据角平分线的定义和平角的性质可得；（3）设，则，想办法构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，（2）结论：如图2中，理由：作，同理可证：，平分，平分，；（3）设， ，平分，平分，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，（2）中能正确作出辅助线是解题关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题关键