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深圳中英公学小升初数学期末试卷章末练习卷(Word版 含解析)
一、选择题
1.早上6:00时针和分针所组成的角是( )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
2.一壶油,用去 ,还剩5千克.这壶油原来有多少千克?正确的算式是( ).
A.5+5× B.5÷ C.5÷(1+ ) D.5÷(1- )
3.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1,这个三角形是( )。
A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形
4.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )
A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5
5.用大小相同的小正方体搭成一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从右面看到的形状是( )。
A. B. C. D.
6.下面说法错误的是( )。
A.圆有无数条半径和直径 B.直径是半径的2倍
C.圆有无数条对称轴 D.圆的大小与半径有关
7.一个骰子,六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子,朝上的数字是( )的可能性最小。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
8.下面四句话中,表述正确的有( )句。
①一件衣服提价10%后,再降价10%,价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后,面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A.1 B.2 C.3 D.4
9.一张正方形的桌子可以坐4人,同学们吃饭的时候把桌子拼在—起,如下图,那么8张桌子可以坐多少人?( )
A.23 B.18 C.25 D.24
二、填空题
10.0.8平方千米=(______)公顷;6m6cm=(______)m;
2.3时=(______)时(______)分;7200mL=(______)L。
11.的分数单位是(________),再添上(________)个这样的分数单位后是75%。
12.在一个学习小组中,男生人数和全组人数的比是4∶7,说明男生比女生多,女生比男生少( )%。
13.在一个周长是25.7米的半圆形的花坛里种满红花,红花的面积是(________)平方米。
14.六(1)班男生人数比女生多25%,男生人数和女生人数的比是( ),女生人数占全班总人数的。
15.在一幅比例尺为1∶500000的地图上,实验小学少年宫的路程是3厘米,实际路程应该是(________)千米。
16.一个圆锥的底面周长是18.84厘米,高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比圆锥的表面积增加了(______)平方厘米。
17.五年级一班为灾区小朋友捐款120元,二班捐款112.5元,三班捐款147元,这个年级一共有92人,平均每人捐款________元
18.小洁用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝,共用去80元,暖手宝的价格是围巾的,一条围巾(________)元。
19.跳绳比赛中,六(2)班选派4名队员共跳了290下,总有1名队员至少要跳(________)下。
三、解答题
20.直接写得数。4%
+= 0.32+3.2= 0.3= ×7÷×7=
1÷20%= 2-1×0= 7.4×0.01= 4÷×=
21.脱式计算,能简可以简算。
()×60 4÷3-75%+ ()×7-
22.解方程。
(1)6∶0.8=x∶1.2 (2)25%x-1.6×2=0.4
23.某校六年级学生有180人,占全校人数的20%,五年级人数比全校总人数少,五年级有学生多少人?
24.某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的,两天共生产帐篷4400顶.这批帐篷一共有多少顶?
25.体育商店买100个足球和50个排球,共有5600元,如果将每个足球加价,每个排球减价,全部售出后共收入6040元,问买进时一个足球和排球是多少元?
26.同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题。(5分)
(1)填空:线段OD表示赛跑过程中( )(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系,赛跑的全程是100米。(1分)
(2)根据图像,求出乌龟每分钟可以爬多少米?(2分)
(3)兔子醒来,以12米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了2分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?(2分)
27.圆柱体铁皮水桶(无盖)的高是12分米,底面直径是高的。
(1)制作这个水桶大约需要多少铁皮?
(2)这个水桶能装得下760升水吗?
28.雪兰牛奶6元一瓶,甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店:一律八五折优惠;乙商店:买四瓶送一瓶;丙商店:满50元减8元,东东如果要买10瓶牛奶,那么他去哪家商店买便宜?
29.有一组图形按下面规律排列。
(1)第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个?
(2)如果某个图形中有38个白色小正方形,那么这个图形排在第几?
【参考答案】
一、选择题
1.D
解析:D
【详解】
早上6:00时,时针正指着6,分针正指着12,两针成一直线,
两针成一直线时所组成的角是平角.
故选D.
【点睛】
结合钟表,再根据角的定义判断是什么角.此题是考查角的认识及应用.
2.D
解析:D
【详解】
略
3.B
解析:B
【分析】
根据比的意义,有一项占一半,另外两项一样,说明三个内角有一个是90°,另外两个内角度数相等,据此分析。
【详解】
根据分析,有一个角是90°的三角形是直角三角形,两个内角相等的三角形是等腰三角形,这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为:B
【点睛】
关键是理解比的意义,掌握三角形分类标准。
4.B
解析:B
【分析】
等量关系为:甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5,找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项.
【详解】
解:乙跑的路程为5+6.5x,
∴可列方程为7x=6.5x+5,A正确,不符合题意;
把含x的项移项合并后C正确,不符合题意;
把5移项后D正确,不符合题意;
故选B.
5.A
解析:A
【分析】
根据从正面看到的形状,可以知道从正面看是由3个小正方体组成的;通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体,即从侧面看是两个小正方体,因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面,所以不是D,由此即可判断答案。
【详解】
第一排有3个小正方体,从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个,
即右面看到的形状是
故答案为:A。
【点睛】
解答此题的关键是根据从正面,上面看到的图形,确定这个立体图形的形状,然后再选择出右面看的形状。
6.B
解析:B
【分析】
根据圆的特征,依次对各选项进行分析,即可解答。
【详解】
A.圆有无数条半径和直径,说法正确。
B.由直径的定义可知,同一个圆的直径是半径的2倍,选项缺少在同一个圆中,故说法错误。
C.因为圆是轴对称图形,且它的直径所在的直线就是其对称轴,而圆有无数条直径,所以圆就有无数条对称轴。
D.圆的大小和圆的半径有关,说法正确。
故答案选:B
【点睛】
解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,所有直径是半径的2倍。
7.B
解析:B
【分析】
在数字1、2、3、4、5、6中,质数有:2、3、5,共3个数;合数有:4、6,共2个数;奇数有:1、3、5共3个数;偶数有:2、4、6共3个数,据此解答。
【详解】
分析可知,质数、奇数、偶数都是各有4个,合数的个数只有2个,所以掷出这个骰子,朝上的数字是合数的可能性最小。
故答案为:B
【点睛】
分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。
8.B
解析:B
【分析】
①第一个单位“1”是原价,提价后的价格就是原价的1+10%;第二个10%的单位“1”是提价后的价格,现价是提价后价格的1-10%,即:降价后的价钱是原价的(1+10%)×(1-10%);根据一个数乘分数的意义,用乘法求出这时的价格是原价的百分之几,进而判断;
②判断圆的面积和半径是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定就成正比例,如果不是比值一定就不成正比例;
③根据图形放大或缩小的特征,放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数;
④条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此判断。
【详解】
①1×(1+10%)=110%;现价是:110%×(1-10%)=99%,99%<1,即现价低于原价。本句表述错误;
②圆的面积,所以S∶=π(一定),即圆的面积与半径的平方的比值一定,但圆的面积与半径的比值不是一定的,不符合正比例的意义,所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误;
③把一个图形按2:1放大后,所得新图形的面积是原来图形面积的2×2=4倍,所以本句表述正确;
④根据统计图的特点可知:扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系,所以本句表述正确。
表述正确的有③、④2个。
故选:B。
【点睛】
此题考查的知识点比较多,在解答时要认真审题,细心判断。
9.B
解析:B
【分析】
根据题意可知,一张正方形的桌子可以坐4人,每增加1张桌子,就多坐2人,增加7张桌子,就增加27=14人,再加上原来的4个人即可得到答案.
【详解】
27+4=18人
故答案为B
二、填空题
10.6.06 2 18 7.2
【分析】
0.8平方千米化为公顷,是高化低,要乘进率;6m6cm是复名数,化为单名数米时,保持6m不变,把6cm除以进率100,再将商与6m相加即可;把2.3时化为复名数几时几分,保持2时不变,将0.3时乘进率60化为分,再将积与2时相加即可;7200mL化为以升做单位的数,需要除以进率1000。
【详解】
0.8平方千米=0.8×100=80公顷
6m6cm=6+6÷100=6+0.06=6.06m
2.3时=2+0.3×60=2+18=2时18分
7200mL=7200÷1000=7.2L
【点睛】
本题除了简单的乘进率除进率之外,还有稍复杂的单名数与复名数的转化。注意保持高级单位的数不变,转化低级单位的数,再把二者相加。
11.
【分析】
根据分数单位的定义,先直接填出第一空;用75%减去,将结果写成分母为8的分数,此时分子是几,就需要添上几个这样的分数单位后是75%。
【详解】
75%-=,所以的分数单位是,再添上3个这样的分数单位后是75%。
【点睛】
本题考查了分数单位和含百分数的运算,明确分数单位的定义,有一定的运算能力是解题的关键。
12.A
解析:;25
【分析】
(1)A比B多几分之几表示为:(A-B)÷B
(2)B比A少百分之几表示为:(A-B)÷A×100%
【详解】
假设男生人数有4份,全班人数有7份,则女生人数有7-4=3(份)
(1)(4-3)÷3
=1÷3
=
(2)(4-3)÷4×100%
=1÷4×100%
=0.25×100%
=25%
【点睛】
找准单位“1”是解答题目的关键。
13.25
【分析】
由题意知,花坛是半圆形,要求它的面积,需先求得半径;已知这个花坛的周长是25.7米,依据“半圆的周长=πr+2r=(π+2)r”,可知半圆的半径等于半圆的周长除以(π+2),因此用25.7÷(π+2)求得半径,再利用S半圆=πr2÷2求得面积即可。
【详解】
半圆形花坛的半径为:
25.7÷(π+2)
=25.7÷(3.14+2)
=25.7÷5.14
=5(米)
面积为:3.14×52÷2
=78.5÷2
=39.25(平方米)
则花坛的面积是39.25平方米。
【点睛】
此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。
14.5∶4;
【分析】
男生人数比女生多25%,男生人数就是女生的:1+25%=125%=;假设男生有5人,则女生有4人,则全班有(5+4)人,进而根据题意,求出男生人数与女生人数的比;求女生人数占全班
解析:5∶4;
【分析】
男生人数比女生多25%,男生人数就是女生的:1+25%=125%=;假设男生有5人,则女生有4人,则全班有(5+4)人,进而根据题意,求出男生人数与女生人数的比;求女生人数占全班人数的几分之几,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。
【详解】
1+25%=125%=
5÷4=5∶4
4÷(5+4)=4÷9=
假设男生有5人,则女生有4人,则全班有(5+4)人,男生人数与女生人数的比是5∶4;女生人数占全班人数的。
【点睛】
此题考查的是比的应用,求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答。
15.15
【分析】
用图上距离除以比例尺,得到实际距离即可。
【详解】
3÷=1500000(厘米),1500000厘米=15千米,所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用,比例尺
解析:15
【分析】
用图上距离除以比例尺,得到实际距离即可。
【详解】
3÷=1500000(厘米),1500000厘米=15千米,所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用,比例尺等于图上距离比实际距离。
16.36
【分析】
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积增加了两个三角形,三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高,先求出圆锥底面直径,根据三角形公式求出面积,乘2即可。
【详解】
18.84÷3.1
解析:36
【分析】
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积增加了两个三角形,三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高,先求出圆锥底面直径,根据三角形公式求出面积,乘2即可。
【详解】
18.84÷3.14=6(厘米)
6×6×2÷2=36(平方厘米)
【点睛】
本题考查了圆锥的特征,圆锥纵切面是三角形,横切面是圆。
17.13
【详解】
略
解析:13
【详解】
略
18.50
【分析】
已知暖手宝的价格是围巾的,那么如果把围巾的价格看作单位“1”,暖手宝的价格就占单位“1”的,则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的(1+),而一共用去的80元就对应这个分率,所以求围巾的
解析:50
【分析】
已知暖手宝的价格是围巾的,那么如果把围巾的价格看作单位“1”,暖手宝的价格就占单位“1”的,则暖手宝和围巾的价格之和就占围巾的(1+),而一共用去的80元就对应这个分率,所以求围巾的价格可列式为80÷(1+)。
【详解】
80÷(1+)
=80÷
=80×
=50(元)
【点睛】
解答本题的关键是明确单位“1”未知用除法计算,及准确把握本题中总花费所对应的分率。
19.73
【分析】
抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
(1)当n不能被m整除时,k=[]+1个物体;
(2)当n能被m整除时,k=个物体。
【详解】
290
解析:73
【分析】
抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
(1)当n不能被m整除时,k=[]+1个物体;
(2)当n能被m整除时,k=个物体。
【详解】
290÷4=72(下)……2(下)
72+1=73(下)
故答案为:73
【点睛】
本题考查了抽屉问题,关键是构造物体和抽屉,也就是找到代表物体和抽屉的量,然后依据抽屉原则进行计算。
三、解答题
20.7/6;3.52;0.027;49
5;2;0.074;4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。
解析:7/6;3.52;0.027;49
5;2;0.074;4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。
21.29,,4
【分析】
()×60,运用乘法分配律简算;
4÷3-75%+,转化为:-+-,运用加法交换律,减法的运算性质简算;
()×7-,首先应用乘法分配律,再运用减法的运算性质简算。
【详解】
解析:29,,4
【分析】
()×60,运用乘法分配律简算;
4÷3-75%+,转化为:-+-,运用加法交换律,减法的运算性质简算;
()×7-,首先应用乘法分配律,再运用减法的运算性质简算。
【详解】
()×60
=
=20+24-15
=44-15
=29
4÷3-75%+
=-+-
=()
=1
=
()×7-
=-
=5-()
=5-1
=4
22.x=9;x=14.4
【分析】
(1)根据比例的性质:两内项之积等于两外项之积进行解答即可;
(2)根据等式的性质:等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数,等式仍然成立进行解答即可。
【详解】
(1
解析:x=9;x=14.4
【分析】
(1)根据比例的性质:两内项之积等于两外项之积进行解答即可;
(2)根据等式的性质:等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数,等式仍然成立进行解答即可。
【详解】
(1)6∶0.8=x∶1.2
解:0.8x=1.2×6
0.8x=7.2
0.8x÷0.8=7.2÷0.8
x=9
(2)25%x-1.6×2=0.4
解:0.25x-3.2=0.4
0.25x-3.2+3.2=0.4+3.2
0.25x=3.6
0.25x÷0.25=3.6÷0.25
x=14.4
【点睛】
本题考查了解方程,关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。
23.216人
【分析】
先求出全校有多少人:180÷20%=900(人).然后把全校人数看作单位“1”,五年级的人数是全校人数的1﹣=.求五年级有多少人,用900×即可.
【详解】
180÷20%×(1
解析:216人
【分析】
先求出全校有多少人:180÷20%=900(人).然后把全校人数看作单位“1”,五年级的人数是全校人数的1﹣=.求五年级有多少人,用900×即可.
【详解】
180÷20%×(1﹣)
=900×
=216(人)
答:五年级有216人.
【点睛】
本题须先用除法求出单位“1”是多少,然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数.
24.8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的,两天一共生产了总数的(20%+),它对应的数量是4400顶,由此用除法求出总顶数.
【详解】
4
解析:8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”,第一天生产了总帐篷数的20%,第二天生产了总帐篷数的,两天一共生产了总数的(20%+),它对应的数量是4400顶,由此用除法求出总顶数.
【详解】
4400÷(20%+)
=4400÷55%
=8000(顶)
答:这批帐篷一共有8000顶.
25.足球50元,排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元,每个排球y元
则100x+50y=5600,得到y=112-2x
调整价格后,100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析:足球50元,排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元,每个排球y元
则100x+50y=5600,得到y=112-2x
调整价格后,
求得x=50(元),y=12(元)
答:买进时一个足球50元,一个排球12元。
26.(1)乌龟
(2)5米
(3)13分钟
【详解】
(1)乌龟
(2)100÷20=5(米)
(3)(100-40)÷12=5(分钟)
20+2-5-4=13(分钟)
评分标准:第一小题1分,第二小题
解析:(1)乌龟
(2)5米
(3)13分钟
【详解】
(1)乌龟
(2)100÷20=5(米)
(3)(100-40)÷12=5(分钟)
20+2-5-4=13(分钟)
评分标准:第一小题1分,第二小题2分,第三小题2分。
本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第(1)题因为兔子中间睡觉了,乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第(2)题路程100米,时间20分钟,速度可知100÷20=5。第(3)题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟,即兔子花了22分钟,从图中可知BC段兔子时间为60÷12=5分钟,所以B点处是22-5=17分钟,兔子睡觉:17-4=13分钟。
27.(1)402.705平方分米
(2)够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×=9(分米);
(1)制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要求侧面面积与底面圆的面积之和,根据圆柱体侧面积公式及圆
解析:(1)402.705平方分米
(2)够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×=9(分米);
(1)制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要求侧面面积与底面圆的面积之和,根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式,即可解答;
(2)根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,带入数值计算求出圆柱的体积,再与760升比较即可。
【详解】
底面直径:12×=9(分米)
(1)3.14×(9÷2)2+3.14×9×12
=3.14×20.25+3.14×108
=3.14×128.25
=402.705(平方分米)
答:制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
(2)3.14×(9÷2)2×12
=3.14×20.25×12
=3.14×243
=763.02(立方分米)
763.02立方分米=763.02升
763.02升>760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答:这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查,牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
28.乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶,甲商店:一律八五折优惠,所购买数量10乘以单价再乘以85%;乙商店:买四瓶送一瓶,相当于买5瓶只需花4瓶的钱,那东东买10瓶只需花8瓶的费用;丙商店:满50元
解析:乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶,甲商店:一律八五折优惠,所购买数量10乘以单价再乘以85%;乙商店:买四瓶送一瓶,相当于买5瓶只需花4瓶的钱,那东东买10瓶只需花8瓶的费用;丙商店:满50元减8元,用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较,即可得哪家更便宜。
【详解】
甲商店:6×10×85%
=60×0.85
=51(元)
乙商店:2×4+2
=8+2
=10(瓶)
8×6=48(元)
丙商店:6×10-8
=60-8
=52(元)
由此可得,48元<51元<52元,即乙<甲<丙
答:他去乙商店买便宜。
【点睛】
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。
29.(1)白:26个;黑:10个
(2)16
【分析】
(1)第1个图形一共有(3×3)个小正方形,有1个黑色小正方形,有(3×3-1)个白色小正方形;
第2个图形一共有(3×4)个小正方形,有2个黑色
解析:(1)白:26个;黑:10个
(2)16
【分析】
(1)第1个图形一共有(3×3)个小正方形,有1个黑色小正方形,有(3×3-1)个白色小正方形;
第2个图形一共有(3×4)个小正方形,有2个黑色小正方形,有(3×4-2)个白色小正方形;
第3个图形一共有(3×5)个小正方形,有3个黑色小正方形,有(3×3-3)个白色小正方形;
……
第n个图形一共有3(n+2)=(3n+6)个小正方形,有n个黑色小正方形,有3n+6-n=2n+6个白色小正方形;
(2)把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子,求出n的值即可。
【详解】
(1)分析图形规律可知:
第n个图形小正方形的总个数:3(n+2)=3n+6
第n个图形黑色小正方形的个数:n个
第n个图形白色小正方形的个数:3n+6-n=2n+6
当n=10时,
白色小正方形的个数:2n+6=2×10+6=26(个)
黑色小正方形的个数:10个
答:第10个图形中白色小正方形有26个,黑色小正方形有10个。
(2)由题意可知,
2n+6=38
解:2n=38-6
2n=32
n=32÷2
n=16
答:如果某个图形中有38个白色小正方形,那么这个图形排在第16。
【点睛】
分析图形找出图形变化的规律,并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。
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