计量经济学(2).docx

复习思考题
一、单项选择：
C 1、狭义计量经济模型是指（ ）。
A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型
D 2、相关关系是指__________。
A.变量间的非独立关系 B.变量间的因果关系 C.变量间的函数关系　 D.变量间不确定性的依存关系
A 3、横截面数据是指（ ）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据
B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据
C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据
D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据
C 4、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是__________。
A时期数据 B混合数据 C时间序列数据 D横截面数据
C 5、计量经济模型分为单方程模型和（ ）。
A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型
A 6、计量经济模型的基本应用领域有（ ）。 P4
A．结构分析、经济预测、政策评价 B．弹性分析、乘数分析、政策模拟
C．消费需求分析、生产技术分析 D．季度分析、年度分析、中长期分析
B 7、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（）准则。
A.计量经济准则检验 B.经济意义检验 C.统计准则检验 D.稳定性检验
B 8、经济计量分析工作的基本步骤是（ ）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型
B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型
C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型
D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型

C 9、进行回归分析时的两个变量__________。
A.都是随机变量 　 B. 都不是随机变量　　
C. 一个是随机变量，一个不是随机变量 　 D. 随机的或非随机都可以
A 10、计量经济模型的基本应用领域有（ ）。
A．结构分析、经济预测、政策评价 B．弹性分析、乘数分析、政策模拟
C．消费需求分析、生产技术分析 D．季度分析、年度分析、中长期分析
C 11、表示x和y之间真实线性关系的是__________。
A. B.
C. D.
C 12、电视机的销售收入（y,万元）与销售广告支出（x，万元）之间的回归方程为这说明（ ）。
A.销售收入每增加1万元，广告支出平均增加2.4万元
B.销售收入每增加1万元，广告支出平均减少2.4万元
C.广告支出每增加1万元，销售收入平均增加2.4万元
D.广告支出每增加1万元，销售收入平均减少2.4万元
B 13、在总体回归直线中，表示__________。
A.当X增加一个单位时，Y增加β1个单位
B.当X增加一个单位时，Y平均增加β1个单位
C.当Y增加一个单位时，X增加β1个单位
D.当Y增加一个单位时，X平均增加β1个单位
D 13、设样本回归模型为，则在下列公式中，用普通最小二乘法计算，错误的是__________。
A ； B ；
C ； D
D 14、以表示实际观测值，表示平均值，表示回归估计值，则用普通最小二乘估计参数的准则是使用以下哪项值最小（ ）
A. B.
C. D.
D 15、以下不属于估计量的小样本性质的有（ ）
A、无偏性 B、有效性 C、线性性 D、一致性
B 16.对于总离差平方和TSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的相互关系，正确的是（ ）。
A、TSS＞RSS＋ESS B、TSS＝RSS＋ESS C、TSS＜RSS＋ESS D、TSS²＝RSS²＋ESS²
B 17.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（ ）
A、总离差平方和 B、回归平方和 C、残差平方和 D、B和C
B 18.已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数绝对值为（ ）。
A、0.64 B、0.8 C、0.4 D、0.32
C 19.判定系数R²的取值范围是（ ）。
A、R²≤-1 B、R²≥1 C、0≤R²≤1 D、-1≤R²≤1
D 20. 在多元线性回归模型中，修正决定系数与决定系数之间有关系（ )
A.； B.;
C.; D.;
D 21. 元线性回归分析中的回归平方和的自由度是（ ）
A. n B. n-1 C. n-k D、k
C 22、根据决定系数与统计量的关系可知，当时有（ ）
A ; B ; C ; D ;
A 23、下列哪个模型为不变弹性模型（ ）
A.ln； B.ln；
C.； D.；
C 24、模型ln中，的实际含义是（ ）
A X关于Y的弹性； B X关于Y的边际倾向；
C Y关于X的弹性； D Y关于X的边际倾向；
C 25、模型中，Y关于X的弹性为（ ）
A B C D
C 26、模型中，参数的含义是（ ）。
A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B．Y关于X的边际变化
C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化    D．Y关于X的弹性
C 27、容易产生异方差性的数据是（ ）
A. 时间序列数据 B. 虚变量数据 C. 横截面数据 D. 年度数据
D 28、下列哪种方法不是检验异方差的方法（ ）
A.戈德菲尔特-匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验
B 29、如果回归模型中的误差项存在异方差，则模型中参数的OLS估计量是（ ）
A.无偏、有效估计量 B.无偏、非有效估计量 C.有偏、有效估计量 D.有偏、非有效估计量
A 30、当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（ ）
A. 加权最小二乘法 B. 工具变量法
C. 广义差分法 D. 普通最小二乘法
A 31、如果戈德尔菲—匡特检验显著，则认为什么问题是严重的？（ ）
A. 异方差问题 B. 自相关性问题
C. 多重共线性问题 D. 模型设定误差问题
B 32、DW检验的零假设是（为随机误差项的一阶相关系数）（ ）。
A．DW＝0 B．＝0 C．DW＝1 D．＝1
D 33. 值的取值范围是（ ）
A . ； B. ；
C. ； D. ；
C 34、当时，说明（ ）
A 不存在自相关； B 不能判断是否存在一阶线性自相关；
C 存在负的一阶线性自相关； D 存在正的一阶线性自相关；
C 35、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ ）。
A．加权最小二乘法 B．间接最小二乘法 C．广义差分法 D．工具变量法
D 36、应用DW检验需满足的条件不包括（ ）
A.模型包含截距项； B.模型解释变量不能包含被解释变量的滞后项
C.样本容量足够大； D解释变量为随机变量
B 37、在线性回归模型中，如果解释变量和的观测值成正比，则表明模型中存在（ ）
A 异方差性； B 多重共线性； C 自相关性； D 模型设定误差；
C 38、如果方差膨胀因子VIF=10，责任为什么问题是严重的（ ）
A.异方差问题； B.自相关性问题
C.多重共线性问题； D.解释变量与随机项的相关性
D 39、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计将不具备（ ）
A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性
B 40、不属于解决多重共线性的方法有（ ）
A.排除引起共线性的解释变量 B.加权最小二乘法
C.差分法 D.逐步回归法
A 41、虚拟变量（ ）
A.主要代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素
B.只能代表质的因素
C.只能代表数量因素
D.只能代表季节影响因素
B 42、某商品需求函数为，其中是需求量，是价格，为了考虑季节（一年四季）因素的影响，应引入虚拟变量的个数是（ ）
A．2； B． 3； C．4； D．5；
B 43、某商品需求函数为，其中是需求量，是价格，为了考虑地域因素的影响，如果有6个地区，应引入虚拟变量的个数是（ ）
A 3； B 5； C 6； D 7；
D 44、设消费函数，其中虚拟变量，如果统计检验表明 成立，则北方的消费函数和南方的消费函数是（ ）
A.相互平行的 B.相互垂直的
C.相互交叉的 D.相互重叠的
C 45、由于引入虚拟变量，回归模型的截距项和斜率都发生变化，则这种模型称为（ ）
A.平行回归模型 B.重合回归模型
C.混合回归模型 D.相异回归模型
二、判断分析：
× 1、模型是经典线性回归模型。
× 2、随机误差项与残差项是一回事。
× 3、总体回归函数给出了与自变量每个取值相对应的因变量的值。
√ 4、总体回归模型中的回归系数是参数，样本回归模型 中的回归系数是随机变量。
√ 5、求回归参数的OLS估计量无须经典回归模型的基本假设。
× 6、OLS估计量是根据误差平方和达到最小求得的。
× 7、高斯-马尔可夫定理是OLS的理论依据。
× 8、相关系数的取值范围是在[0, 1]之间。
√ 9、相关系数与模型的斜率系数同号。
× 10、决定系数R 2是TSS/ESS的比值。
× 11、值与显著性水平是一回事。
× 12、在多元线性回归模型中，如果每一个自变量对因变量都有显著的影响，则全体自变量对有显著影响。
√ 13、仅当决定系数为1时，修正决定系数才与相等。
× 14、修正决定系数的取值范围是[0, 1]。
× 15、当时，；当时，；
√ 16、无论模型包含多少个解释变量，总变差平方和的自由度都是。
× 17、回归模型中单个自变量是统计显著的，意思是说它的斜率系数显著不为1.
× 18、在多元线性回归模型中，如果全体自变量整体对有显著影响，则每一个自变量对因变
量都有显著的影响。
× 19、在双对数模型中，因变量关于自变量的边际量与模型的斜率系数相同。
× 20、线性回归模型中的斜率系数是因变量对自变量的弹性。
√ 21、线性回归模型中的斜率系数是一个常数，弹性是一个变量。但双对数模型的弹性是一个常数，斜率系数是一个变量。
× 22、当模型存在异方差时，参数的OLS估计量有偏的和无效的。
× 23、当模型存在异方差时，常用的OLS法总是高估了估计是的标准误。
× 24、当模型存在自相关时，参数的OLS估计量不再具有线性性、无偏性和有效性。
× 25、检验法只适用于一阶自相关，不适用于高阶自相关。
× 26、当模型存在多重共线时，参数OLS估计量的方差将被缩小。
× 27、尽管存在完全的多重共线，但OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。
× 28、当模型存在多重共线时，参数的OLS估计量不再具有线性性、无偏性、有效性。

三、概念解释：
1、时间序列数据；
是指某一经济变量，按照时间先后顺序排列，来自于某一单独个体的数据集合

2、截面数据；
是指某一经济变量在同一时间点上，不同统计单位，相同统计指标所组成的数据集合。

3、总体回归函数；
在解释变量xi确定的情况下，被解释变量yi的期望轨迹为总体回归线，函数形式为E(Y│Xi)=f（Xi），或称条件期望函数。

4、样本回归线；
在总体中随机抽取一个样本，对该样本做散点图，并用一条直线尽可能地拟合该散点图。由于样本取自总体，因此，可以用这条线来近似代表总体回归线，该线称为样本回归线。

5、OLS估计量；

6、估计标准误（估计量的精度）；
是指估计量的精确程度，是由估计量的标准差来度量的。
7、回归标准误； 记为S.E，当总体标准差未知时，用 代替。分母为n-k-1
8、检验水平（显著性水平）；
显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，用α表示。

9、置信度（置信水平）；
置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率，一般用1-α表示

10、加权最小二乘法；
对原模型进行加权，使其成为一个不存在异方差性的新模型，然后采用普通最小二乘法进行估计

11、关于的边际量； 当自变量每改变一个单位时，所引起y改变的单位数。
12、对的弹性； Ey/Ex=(△y/y)/(△x/x)=f'(x)·x/y
13、标准化变量；
如果随机变量x满足以下条件，（1）x的平均值E(X)=0，(2)x的标准差x=v(x)开根号=1，则为标准化变量。

14、过原点回归模型；
若回归模型为：yi=b1x1i+…+bkxki+ui，则称它是一个过原点（无截距）回归模型。

15、虚拟变量；
对被解释变量有重要影响且无法度量的因素进行量化，通常用“0”和“1”来表示某种状态，这种只取“0”或“1”的人工变量就称为虚拟变量。

16、广义差分；
将原模型直接转化为对应的差分形式，消除序列相关性，然后用普通最小二乘法对变换后的模型进行估计，间接得到原模型的参数估计值。

17、广义差分模型； 模型中的所有变量都是广义差分变量。

18、方差膨胀因子； 1/（1-rx1x22）
是指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之比。容忍度的倒数，VIF越大，显示共线性越严重。经验判断方法表明：当0<VIF<10，不存在多重共线性；当10≤VIF<100，存在较强的多重共线性；当VIF≥100，存在严重多重共线性。
四、简要回答：
1、计量经济模型的构成要素有哪些？
①确定模型所包含的变量：被解释变量，解释变量。
②确定模型的数学形式，拟定理论模型中待估参数的理论期望值
③样本数据的收集

2、经典线性回归模型中“线性”的含义包含什么内容？
①因变量与自变量之间的关系是线性关系，称之为变量线性。
②因变量与各参数之间的关系是线性关系，称之为参数线性。

3、随机误差项产生的原因是什么？p31
①未知的影响因素；②残缺数据；③众多次要变量；④数据观察误差；⑤模型设定误差；⑥变量内在随机性。

4、经典计量经济模型的基本假设有哪些？
①正态性；②零均值；③同方差；④无自相关；⑤无多重共线性（多元中）；⑥自变量与随机误差项不相关

5、总体回归模型与样本回归模型有什么区别与联系？
区别：总体回归函数：函数的参数虽未知，但是是确定的常数；      μim是不可直接观测的 
反映自变量x与总体中全部个体单位的因变量之间的关系，是唯一的
   样本回归函数：随抽样波动而变化，可以有很多条；  只是未知总体回归线的近似表现； 函数的参数可估计，但是是随着抽样波动而变化的随机变量；   ei是只要估计出样本回归函数的参数就可以计算的数值
反映的是x与总体中的一部分个体单位的因变量之间的关系，不唯一

6、影响预测精度的原因有哪些？
①样本容量愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大；
②内插预测的精度比较有把握，外推预测的能力显著下降，预测精度难以把握；
③当其样本容量n相当大，而预测点的取值X0接近于X的平均值时，预测的方差最小，预测的精度最大

7、如何判断在一个模型中新加入一个解释变量是否合理？
当在模型y=β0＋β1x1+......+βkXk+u 加入一个自变量Xk+1 后，修正拟合优度的值随之变大，则Xk+1对y的影响大，引入这个新变量是合理的，可以引进这个变量，反之，当引入一个新变量之后，修正拟合系数的值减小，则Xk+1对y的影响小，则不必引进这个新变量

8、为什么在多元回归模型中要用修正决定系数来判别观测点与回归线的拟合程度？
因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R2的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估系数的个数增加，从而损失自由度，在实际中引入的变量并非必要的话，会产生很多问题，比如，降低预测精度，引起多重共线性等，所以用修正的决定系数。

9、线性回归模型与双对数模型有什么不同的特点？
①斜率系数的经济含义不同；
②模型的性质不同；
③弹性和边际量的计算结果不一样

10、过原点模型与不过原点模型有什么不同的性质？
过原点模型：Yi=β1*xi+···+βk*xki+Ui* ESS/TSS不能描述点与线的拟合程度
不过原点模型：yi=β0+β1xi+···+βkxki+Ui 均能描述点与线的拟合程度

11、解决非线性模型建模的思路是什么？
①首先用数学方法将非线性模型转化成线性模型；
②然后用ols法求线性模型中的参数估计量；
③根据原非线性模型中参数与线性模型中参数的关系，求出原型的参数估计

12、产生异方差的原因是什么？
①在截面数据建模时，对不同的群体，X对Y的影响程度不同，可能导致异方差。如：居民家庭收入与消费行为模型。
②由于在误差项中包含了被遗漏的影响因素对因变量Y的影响，当这些因素对不同个体的影响差异很大时，也会产生异方差。如：生产函数中，外部环境对产出量的影响。

13、异方差对OLS估计量产生什么影响？
计算公式不变，5条数学性质不变，线性性、无偏性也不变；置信区间不可信；改变了有效性；改变了估计量的精度。

14、为什么出现异方差时，采用WLS法求估计量比用OLS法更合理？
当模型存在异方差时，V（μi）的值随着x值的改变而改变，因而 也随着X值的改变而改变。比如：当ei2 随着Xi增大而增大时，对应于较大的值也就较大，即由于模型系统的原因，使计算的残差值偏大。
因此需要加以修正后再求残差平方和。其修正方法就是：在扩大了实际残差的前给予较小的权数；在缩小了实际残差的前给予较大的权数，再求和，寻找最小值。

15、产生自相关的原因是什么？
①解释变量的自相关性引起模型出现自相关；
②误差项中包含的（不重要的）经济变量的自相关引起模型出现自相关；
③经济行为的滞后性和经济冲突的延续性引起模型出现自相关；
④模型设定误差；

16、当模型存在自相关时，如果仍用以前的方法进行假设检验会导致什么错误？
①破坏了OLS估计量的有效性；
②低估了总体方差；
③模型统计检验结果不可信，导致T值增大，从而夸大所估计值的显著性，使得把原本不重要的变量当作重要的变量保留下来；
④所求得的估计置信区间缩小。
⑤区间预测结果可信度降低。

17、引入虚拟变量个数的规则是怎样的？p67
M个定性因素，引入M个虚拟变量
1个定性因素，有M种类别，则引入（M-1）个虚拟变量

18、引入虚拟变量的方式有哪些？各种方式引入虚拟变量对原模型产生什么影响？
①加法方式：仅影响截距
②乘法方式：仅影响斜率
③混合方式：既影响截距又仅影响斜率

20、什么是完全的多重共线？完全与不完全多重共线的区别是什么？
若存在 （i=1，2，···，n） 且Ci不全为0，则称为解释变量的完全多重共线，即：解释变量之间存在严格的线性关系，表明至少有一个变量可由其他变量线性表示。
区别：
完全多重共线性是指两个或两个以上解释变量之间存在精确的线性关系；无线性性，无偏性，有效性。
不完全多重共线性是指变量之间存在的不是精确的线性关系，而是近似的线性关系。存在线性性，无偏性，有效性。

21、不完全多重共线的后果是什么？
（1）OLS估计量的方差和标准差较大。
不影响ols估计量线性性，无偏性，有效性。
在参数的假设检验中，增大了接收原假设的可能性，导致错误地舍去重要的解释变量。
使得预测区间增大，从而降低了预测的精度。
（2）置信区间变宽。
（3）t值不显著。
（4）R2值较高，但t值并不都显著。
（5）OLS估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感。
（6）回归系数符号有误。
（7）难以衡量各个解释变量对回归平方和或R2的贡献。
五、计算题：
1、根据美国1970--1983年的数据，得到如下的回归结果：

其中，是国民生产总值（单位：10亿美元），是货币供给（单位：10亿美元）。
（1） 填充括号内缺少的数值；
s．e=260.2118 t=27.2256 n=14
（2） 解释斜率系数的经济含义；
货币供给X每增加10亿美元，就会引起国民生产总值Y平均变化87.503亿美元。

（3） 在检验水平之下，能否认为对有显著影响？（要求步骤完整）参数检验
提出原假设 H0：b1=0
构造统计量 T=27.2257 ~t（14-2）
在检验水平下，由0.05=P（│T│>λ）查表得：
判断：由于T>Ta/2,故拒绝原假设，即：货币供给X对国民生产总值Y有显著影响

（4）假定2007年的取值为7500亿美元，预测国民生产总值在2007年可能的取值范围。（要求步骤完整）单位：10亿美元
当X=750时，Y=5567.2067

2、根据下表数据，
年份
消费水平（Y）
收入水平（X1）
1985
20.1
30
1986
22.3
35
1987
30.5
41.2
1988
28.2
51.3
1989
32
55.2
1990
40.1
61.4
1991
42.1
65.2
1992
48.8
70
1993
50.5
80
1994
60.1
92.1
1995
70
102
1996
75
120.3

（1） 求回归参数 和 的估计值，并写出回归方程
b0= - 0.033 b1= 0.647 Y=-0.033-0.647x1

（2） 在检验水平之下，能否认为对有显著影响？（要求步骤完整）
提出原假设 H0：b1=0
构造统计量 T=19.45
Ta/2=2.228
│T│> Ta/2，故拒绝原假设，即：收入水平x对消费水平y有显著影响。

（3） 在置信度为95%之下，求的置信区间。（要求步骤完整）
构造统计量T，服从n-2的自由度
根据置信度1-α=P（│T│<λ）查表得：λ=ta/2
解出│T│< ta/2，写出区间，b1- ta/2*s.e<b1< b1+ ta/2*s.e
（4）求决定系数 0.974

3、模型的方差分析结果如下表
变异来源
平方和
自由度d.f
来自回归ESS

来自残差RSS
2510

总和 TSS
92560
24
（1）填写出表中缺少的数值； ESS=90050 d.f(ESS)=3 d.f(RSS)=21
（2）在检验水平之下，能否认为所有自变量对有显著影响？（要求步骤完整）
提出原假设和备择假设 H0：b1=b2=b3=0
H1：b1，b2，b3不全为0
构造F统计量：
查表临界值Fa（3,21）=3.07
F>Fa,故拒绝H0，能够认为所有自变量对有显著影响。

（3）求修正决定系数的值
R2=ESS/TSS=90050/92560=0.973
=R2-k(1-R2)/(n-1-k)=0.973-3*0.027/21=0.969

4、将下列模型进行适当变换化为标准线性模型：
（1）
令1/x=Z1,1/x2=Z2，则模型变为y=b0+ b1 Z1+ b2 Z2+μ

（2）
ln[（1/y -1）-1]= b0+b1x+μ 令y*= ln[（1/y -1）-1]，
得y*= b0+b1x+μ

（3）
令1/y= y*，y*= b0+b1x+μ

（4）
两边取对数，ln（Q）=lnA+αlnL+βlnK+μ，
令ln（Q）=y* lnA=A* lnL= x1* lnK= x2*
得：y*=A*+αx1*+βx2*+μ

5、家庭消费支出除了依赖于家庭收入以外，还与下列因素有关：(1)家庭所处地域（南方或北方）;（2）户主的文化程度（大专以下、大学本科、硕士、博士）；（3）民族习惯（汉族、蒙族、满族、回族）。根据以上信息回答下列问题：
（1）如果只考虑户主的文化程度对家庭消费支出的影响，需要引入多少个虚拟变量？ 3个
D1= 1 大专以下 D2= 1大学本科 D3= 1硕士
0其他 0 其他 0其他

（2）如果要考虑所有因素，对家庭消费支出的影响，需要引入多少个虚拟变量？ 7个
D1= 1大专以下 D2= 1大学本科 D3= 1硕士
0其他 0其他 0其他

D4= 1 汉族 D5= 1蒙族 D6= 1 满族
0其他 0其他 0其他

D7= 1 南方
0北方

（3）建立家庭消费支出的线性回归模型，并写出各类家庭的消费支出模型。