浙教版九年级下有关三角函数的计算第课时公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第1页第1页w直角三角形两锐角关系：两锐角互余直角三角形两锐角关系：两锐角互余 A+B=90o.直角三角边角关系w直角三角形三边关系：勾股定理直角三角形三边关系：勾股定理 a2+b2=c2.驶向胜利彼岸bABCacw互余两角互余两角之间三角函数关系：之间三角函数关系：wsin A=cos Bw特殊角特殊角30o，45o，60o角三角函数值角三角函数值.w直角三角形直角三角形边与角边与角之间关系：锐角三角函数之间关系：锐角三角函数w同角同角之间三角函数关系之间三角函数关系:wsin2A+cos2A=1.第2页第2页w如图，当登山缆车吊箱通过点如图，当登山缆车吊箱通过点A到达点到达点B时，它走过了时，它走过了200m.已知缆车行驶路线已知缆车行驶路线与水平面夹角为与水平面夹角为=16o，那么缆车垂，那么缆车垂直上升距离是多少？直上升距离是多少？第3页第3页w你知道你知道sin16等于多少吗等于多少吗?w如何用科学计算器求锐角三角函数值呢如何用科学计算器求锐角三角函数值呢?w如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，BC=ABsin16.对于不是对于不是30，45，60这些特殊角三角函数值，这些特殊角三角函数值，能够利用计算器来求能够利用计算器来求第4页第4页知识在于积累w用科学计算器求锐角三角函数值，要用到用科学计算器求锐角三角函数值，要用到三个键：三个键：动手实践动手实践w比如，求比如，求sin16、cos42、tan85和和sin723825按键盘顺序下列：按键盘顺序下列：驶向胜利彼岸因为计算器型号与功效不同,按对应说明书使用.sincostan按键顺序显示结果sin16cos42tan85sin72 3825sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin7238250.954450312=第5页第5页w对于一开始提出问题对于一开始提出问题,利用科学计算利用科学计算器能够求得：器能够求得：BC=ABsin16200 0.275655.12.w当缆车继续从点当缆车继续从点B到达点到达点D时，它又时，它又走过了走过了200m.缆车由点缆车由点B到点到点D行驶路行驶路线与水平面夹角为线与水平面夹角为=42，由此你能由此你能计算什么？计算什么？w老师提醒：老师提醒：用计算器求三角函数值时用计算器求三角函数值时,结果普通有结果普通有1010个数位个数位.本书商定，如无本书商定，如无尤其申明，计算结果普通准确到万分尤其申明，计算结果普通准确到万分位位.第6页第6页求下列各函数值求下列各函数值,并把它们按从小到大顺序用并把它们按从小到大顺序用“”连接：连接：（2）cos271212，cos85，cos63363615，cos542323，cos38393952小结：小结：sin，tan伴随锐角伴随锐角增大而增大；增大而增大；cos伴随锐角伴随锐角增大而减小增大而减小问：当为锐角时，各类三角函数值伴随角度增大而做如何改变?(1)第7页第7页例例1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90 .已知已知AB=12cm，A=35，求，求ABC周长和面周长和面积（周长准确到积（周长准确到0.1cm，面积保留，面积保留3个是效数字）个是效数字）.BCA变式：在变式：在ABC中，已知中，已知AB=12cm，AC=10cm A=35,求求ABC 周长和面积（周长准确到周长和面积（周长准确到0.1cm，面积保留，面积保留3个是效数字）个是效数字）.模型：ABC 面积面积=1/2AC AB sin A第8页第8页行家看“门道”w1 用计算器求下列各式值用计算器求下列各式值:w(1)sin56,(2)sin1549,(3)cos20,(4)tan29,w(5)tan445959,(6)sin15+cos61+tan76.随堂练习随堂练习驶向胜利彼岸?如何解答w2 一个人由山底爬到山顶，需先一个人由山底爬到山顶，需先爬爬40山坡山坡300m，再，再爬爬30 山坡山坡100m，求山高，求山高(结果准确到结果准确到0.01m).w3.求图中避雷针长度求图中避雷针长度(结结果准确到果准确到0.01m).第9页第9页知识利用如何做？驶向胜利彼岸w4 如图如图,依据图中已知数据，求依据图中已知数据，求ABC其余各边长，其余各边长，各角度数和各角度数和ABC面积面积.w老师盼望:w体会这两个图形“模型”作用.将会助你登上希望峰顶.ABC45304cmw5 如图如图,依据图中已依据图中已知数据，求知数据，求ABC其其余各边长，各角度数余各边长，各角度数和和ABC面积面积.ABC45304cmD第10页第10页w2模型:真知在实践中诞生w6 如图，依据图中已知数据如图，依据图中已知数据,求求ABC其余各边长，各角度数其余各边长，各角度数和和ABC面积面积.驶向胜利彼岸咋办?w老师盼望老师盼望:w你能得到作为你能得到作为“模型模型”它给你带它给你带来成功来成功.w7 如图，依据图中已知如图，依据图中已知数据，求数据，求AD.ABCaABCaD第11页第11页2525太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向居民楼，该居民楼一楼是某居民小区有一朝向为正南方向居民楼，该居民楼一楼是高高6米小区超市，超市以上是居民住房米小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前面要盖一栋在该楼前面要盖一栋高高20米新楼米新楼.当冬季正午阳光与水平线夹角为当冬季正午阳光与水平线夹角为25时时.问问：若要若要使超市采光不受影响，两楼使超市采光不受影响，两楼应应相距多少米？相距多少米？第12页第12页2525太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向居民楼，该居民楼一楼是高某居民小区有一朝向为正南方向居民楼，该居民楼一楼是高6米米小区超市，超市以上是居民住房小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前面要盖一栋高在该楼前面要盖一栋高20米新楼米新楼.当冬季当冬季正午阳光与水平线夹角为正午阳光与水平线夹角为25时时.问问：若新楼影子正好落在超市若新楼影子正好落在超市1米高窗台米高窗台处处，两楼，两楼应应相距多少米？相距多少米？FE第13页第13页真知在实践中诞生w图中螺旋形由一系列直角三角形图中螺旋形由一系列直角三角形构成构成.每个三角形都以点每个三角形都以点O为一顶为一顶点点.w(1)求求A0OA1，A1OA2，A2OA3大小大小.w(2)已知已知An-1OAn是一个小于是一个小于20角，求角，求n值值.第14页第14页ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利伟大科学家伽意大利伟大科学家伽俐略，曾在斜塔顶层做过俐略，曾在斜塔顶层做过自由落体运动试验自由落体运动试验.第15页第15页u这节课你有哪些收获?第16页第16页结束寄语 一个人就好象一个分数一个人就好象一个分数,他实际才干他实际才干就好比分子就好比分子,而他对自己预计就好比分而他对自己预计就好比分母母,分母越大分母越大,则分数值就越小则分数值就越小.托尔斯泰托尔斯泰下课了!第17页第17页