直角三角形的性质公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

直角三角形性质直角三角形性质第1页第1页1、什么是直角三角形？、什么是直角三角形？有一个内角是有一个内角是直角直角三角形叫直角三角形三角形叫直角三角形直角三角形可表示为：直角三角形可表示为：RtABCACB斜边斜边直角边直角边直直角角边边想一想：想一想：直角三角形两个锐角有什么关系？直角三角形两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？三边之间有什么关系？新课导入新课导入新课导入新课导入第2页第2页知识回顾知识回顾你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形哪些性质？哪些性质？哪些性质？哪些性质？（1）直角三角形两个锐角）直角三角形两个锐角_.互余互余（2）勾股定理：直角三角形两直角边平方）勾股定理：直角三角形两直角边平方和和_斜边平方斜边平方.等于等于下面我们摸索直角三角形其它性质下面我们摸索直角三角形其它性质第3页第3页1.在在Rt ABC中，两锐角和中，两锐角和AB=？AB=902.在在ABC中，假如中，假如AB=90，那么，那么ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？是是3.在在Rt ABC中，中，AB、AC、BC之间之间 有什么关系？有什么关系？AB2=AC2+BC2说一说说一说ABC第4页第4页任意画一个直角三角形，作出斜边上中线，并利用圆规比较中线与斜边二分之一长短，你发觉了什么？再画几种直角三角形试一试，你发觉相同吗？我们来验证一下！ABCD推动新课推动新课推动新课推动新课第5页第5页直角三角形性质定理之一v在直角三角形中，斜边上中线等于在直角三角形中，斜边上中线等于 斜边二分之一。斜边二分之一。数学语言表述为：数学语言表述为：在在Rt ABC中中CD是斜边是斜边AB上中线上中线CDADBD AB（直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一）CBAD第6页第6页A AB BC CD【证实】思绪引导：思绪引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.ECD是斜边AB中线，AD=BD.又DE=CD，ACBE是平行四边形.又ACB=90，ACBE是矩形，CE=AB.第7页第7页1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 中线长为_2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上中线，CDA=80，则A=_ B=_5cm5040第8页第8页例例 RtABC中，ACB=90，A=30，求证：BC=AB证实：作斜边上中线CD，则CD=AD=BD=AB（在直角三角形中，斜边上中线等于斜边二分之一）A=30B=60CDB是等边三角形BC=BD=ABCBAD对此，你能得出对此，你能得出对此，你能得出对此，你能得出什么结论？什么结论？什么结论？什么结论？第9页第9页1、如图在ABC中，若BAC=120，AB=AC,ADAC于点A，BD=3，则BC=_.9第10页第10页2、如图，C=90，B=15，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC长为_8cm第11页第11页例题解说例题解说AOB北东60思绪引导：思绪引导：D事实上，本题是计算AD长.【解】过点A作ADOB，则AOD=_.AD=_().直角三角形30所对直角边等于斜边二分之一AD20，该船没有触礁危险.第12页第12页2、如图，在ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED中点，试阐明：MNDE.解：连结EM、DM.BD、CE是高，M是BC中点，在RtBCE和RtBCD中，EM=DM.又N是ED中点，MNEDNMDEBCA，BC21DMBC21EM=第13页第13页知识小结知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？我们学习了直角三角形哪些性质？性质性质1直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余性质性质2直角三角形勾股定理直角三角形勾股定理性质性质3直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一斜边二分之一性质性质4直角三角形直角三角形30所对直角边所对直角边等于斜边二分之一等于斜边二分之一第14页第14页1.从教材习题中选取，2.完毕练习册本学时习题.课后作业课后作业课后作业课后作业第15页第15页成功不是未来才有，而是从决定去做成功不是未来才有，而是从决定去做那一刻起，连续积累而成。那一刻起，连续积累而成。第16页第16页