解直角三角形公开课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,第1页,由直角三角形中除直角外已知元素，求未知元素过程，叫做解直角三角形。,如图：Rt,ABC中，,C=90,，则,其余5个元素之间关系？,C,A,B,b,c,a,19.4 解直角三角形4,什么是解直角三角形？,第2页,三边之间关系,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,2、锐角之间关系,A,B,90,；,3、边角之间关系,tanA,a,b,sinA,a,c,cotA,b,a,解直角三角形依据,1、,cosA,b,c,a,b,c,4、几个惯用公式,19.4 解直角三角形4,第3页,如图学校里有一块三角形形状花圃ABC,现测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃面积?,A,C,B,D,解：,过点C作CDAB于D,在RtADC中，A=30,AC=40,AD=ACcos30,=20 3,在RtCDB中，CD=20,CB=25,DB=CB,2,CD,2,=15,S,ABC,=ABCD=(AD+DB)CD,1,2,1,2,=(200 3+150)(m,2,),思索：在上述条件不改变情况下，假如没有给出图形，那么上述解法是否正确？,30,0,40,25,CD=20,答：（略）,19.4 解直角三角形4,试一试,第4页,19.4 解直角三角形4,例：如图,一段路基横断面是梯形，高为4.2米，上底宽是12.51米，路基坡面与地面倾角分别是32,0,和28,0,，求路基下底宽（准确到0.1米）。,A,B,C,D,12.51,32,0,28,0,？,思索：1、高怎样在图上表示出来？,F,E,4.2,4.2,2、你考虑怎样求AB？从现有图上，你有什么联想吗？,3、过点D能作梯形高，过点C能作高吗？,面对这时图形，你又有什么想法？,这时，我们发觉，梯形两条高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形！从而，我们能够经过解直角三角形来完成解答。,第5页,19.4 解直角三角形4,在修路、挖河、开渠和筑坝时，经常,都会遇见上坡、下坡。若右图一所表示，你,知道上面标i1,:,2.35 是什么意思吗？,坡度（或坡比）与坡角,i1,:,2.35,图一,图二,1、坡度（或坡比）,如图二，坡面铅垂高度（,h,）和水平长度（,l,）,比叫做坡面坡度（或坡比）,记作,i,即,i,=,.,2、坡角,坡度通常写成1,m,形式，如,i,=16.,坡面与水平面夹角叫做坡角，记作,。,i,=tan,第6页,1、植树节，某班同学决定去坡度为1,2山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间坡面距离为 m.,A,C,B,i=1,2,2、如图为了测量小河宽度，在河岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得BAC=75,ACB=45;BC=48m,则河宽 米,A,B,C,D,19.4 解直角三角形4,试一试,第7页,19.4 解直角三角形4,小 结,1.坡比、坡角概念及其应用，尤其是：,i,=tan,它表达了坡比和坡角间关系。,2.,现实对象,数学模型,实际问题解,数学问题解,数学抽象,逻辑推理,翻译回去,有没有解？,第8页,19.4 解直角三角形4,作业,A.P,116,练习,B.P,120,B-13,第9页,