2017年浙江省高考数学（原卷版）.pdf

2017 年浙江省高考数学试卷年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分）分）1（5 分）已知集合 P=x|1x1，Q=x|0 x2，那么 PQ=（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（1，2）2（5 分）椭圆+=1 的离心率是（）A B C D 3（5 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（）A+1 B+3 C+1 D+3 4（5 分）若 x、y 满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（）A0，6 B0，4 C6，+）D4，+）5（5 分）若函数 f（x）=x2+ax+b 在区间0，1上的最大值是 M，最小值是 m，则 Mm（）A与 a 有关，且与 b 有关 B与 a 有关，但与 b 无关 C与 a 无关，且与 b 无关 D与 a 无关，但与 b 有关 6（5 分）已知等差数列an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d0”是“S4+S62S5”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7（5 分）函数 y=f（x）的导函数 y=f（x）的图象如图所示，则函数 y=f（x）的图象可能是（）A B C D 8（5 分）已知随机变量 i满足 P（i=1）=pi，P（i=0）=1pi，i=1，2若 0p1p2，则（）AE（1）E（2），D（1）D（2）BE（1）E（2），D（1）D（2）CE（1）E（2），D（1）D（2）DE（1）E（2），D（1）D（2）9（5 分）如图，已知正四面体 DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R 分别为 AB、BC、CA 上的点，AP=PB，=2，分别记二面角 DPRQ，DPQR，DQRP 的平面角为、，则（）A B C D 10（5 分）如图，已知平面四边形 ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC 与 BD 交于点 O，记I1=，I2=，I3=，则（）AI1I2I3 BI1I3I2 CI3I1I2 DI2I1I3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分 11（4 分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把 的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6，S6=12（6 分）已知 a、bR，（a+bi）2=3+4i（i 是虚数单位），则 a2+b2=，ab=13（6 分）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则 a4=，a5=14（6 分）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点 D 为 AB 延长线上一点，BD=2，连结 CD，则BDC的面积是 ，comBDC=15（6 分）已知向量、满足|=1，|=2，则|+|+|的最小值是 ，最大值是 16（4 分）从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人组成 4 人服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有 种不同的选法（用数字作答）17（4 分）已知 aR，函数 f（x）=|x+a|+a 在区间1，4上的最大值是 5，则 a 的取值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 74 分）分）18（14 分）已知函数 f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xR）（）求 f（）的值（）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间 19（15 分）如图，已知四棱锥 PABCD，PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E 为 PD 的中点（）证明：CE平面 PAB；（）求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值 20（15 分）已知函数 f（x）=（x）ex（x）（1）求 f（x）的导函数；（2）求 f（x）在区间，+）上的取值范围 21（15 分）如图，已知抛物线 x2=y，点 A（，），B（，），抛物线上的点 P（x，y）（x），过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q（）求直线 AP 斜率的取值范围；（）求|PA|PQ|的最大值 22（15 分）已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（nN*），证明：当 nN*时，（）0 xn+1xn；（）2xn+1xn；（）xn