2018年浙江省高考数学（原卷版）.pdf

绝密启用前绝密启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至 4 页。满分150 分。考试用时 120 分钟。考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：参考公式：若事件A，B互斥，则()()()P ABP AP B 若事件A，B相互独立，则()()()P ABP A P B 若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()C(1)(0,1,2,)kkn knnP kppkn 台体的体积公式11221()3VSS SSh 其中12,S S分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式13VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 24SR 球的体积公式 343VR 其中R表示球的半径 选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 U=1，2，3，4，5，A=1，3，则=UA A B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，5 2双曲线2213=xy的焦点坐标是 A(2，0)，(2，0)B(2，0)，(2，0)C(0，2)，(0，2)D(0，2)，(0，2)3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧2211 A2 B4 C6 D8 4复数21i(i 为虚数单位)的共轭复数是 A1+i B1i C1+i D1i 5函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A B C D 6已知平面，直线 m，n 满足 m，n，则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7设 0p1，随机变量 的分布列是 0 1 2 P 12p 12 2p 则当 p 在（0，1）内增大时，AD（）减小 BD（）增大 CD（）先减小后增大 DD（）先增大后减小 8已知四棱锥 SABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段 AB 上的点（不含端点），设 SE 与 BC 所成的角为 1，SE 与平面 ABCD 所成的角为 2，二面角 SABC 的平面角为 3，则 A123 B321 C132 D231 9已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量若非零向量 a 与 e 的夹角为3，向量 b 满足 b24eb+3=0，则|ab|的最小值是 A31 B3+1 C2 D23 10已知1234,a a a a成等比数列，且1234123ln()aaaaaaa若11a，则 A1324,aa aa B1324,aa aa C1324,aa aa D1324,aa aa 非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则100,153100,3xyzxyz当81z 时，x _，y _ 12若,x y满足约束条件0,26,2,xyxyxy则3zxy的最小值是_，最大值是_ 13在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a=7，b=2，A=60，则 sin B=_，c=_ 14二项式831()2xx的展开式的常数项是_ 15已知 R，函数 f(x)=24,43,xxxxx，当=2 时，不等式 f(x)1)上两点 A，B 满足AP=2PB，则当 m=_时，点 B 横坐标的绝对值最大 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分 14 分）已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（3455，-）（）求 sin（+）的值；（）若角 满足 sin（+）=513，求 cos 的值 19（本题满分 15 分）如图，已知多面体 ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C 均垂直于平面 ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2 （）证明：AB1平面 A1B1C1；（）求直线 AC1与平面 ABB1所成的角的正弦值 20（本题满分 15 分）已知等比数列an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28，a4+2 是 a3，a5的等差中项数列 bn满足 b1=1，数列（bn+1bn）an的前 n 项和为 2n2+n（）求 q 的值；（）求数列bn的通项公式学*科网 21（本题满分 15 分）如图，已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点，抛物线 C：y2=4x 上存在不同的两点 A，B 满足 PA，PB 的中点均在 C 上 PMBAOyx（）设 AB 中点为 M，证明：PM 垂直于 y 轴；（）若 P 是半椭圆 x2+24y=1(x88ln2；（）若 a34ln2，证明：对于任意 k0，直线 y=kx+a 与曲线 y=f(x)有唯一公共点 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）