2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷ⅰ）（原卷版）.pdf

第 1 页（共 3 页）2008 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1（5 分）函数 y=+的定义域为（）Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1 或 x0 Dx|0 x1 2（5 分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是（）A B C D 3（5 分）（1+）5的展开式中 x2的系数（）A10 B5 C D1 4（5 分）曲线 y=x32x+4 在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30 B45 C60 D120 5（5 分）在ABC 中，=，=若点 D 满足=2，则=（）A B C D 6（5 分）y=（sinxcosx）21 是（）A最小正周期为 2 的偶函数 B最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数 7（5 分）已知等比数列an满足 a1+a2=3，a2+a3=6，则 a7=（）A64 B81 C128 D243 8（5 分）若函数 y=f（x）的图象与函数 y=ln的图象关于直线 y=x 对称，则 f（x）=（）Ae2x2 Be2x Ce2x+1 De2x+2 9（5 分）为得到函数的图象，只需将函数 y=sin2x 的图象（）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 10（5 分）若直线=1 与圆 x2+y2=1 有公共点，则（）Aa2+b21 Ba2+b21 C D 11（5 分）已知三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面 ABC 内的射影为ABC的中心，则 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值等于（）A B C D 12（5 分）将 1，2，3 填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）A6 种 B12 种 C24 种 D48 种 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13（5 分）若 x，y 满足约束条件，则 z=2xy 的最大值为 14（5 分）已知抛物线 y=ax21 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 15（5 分）在ABC 中，A=90，tanB=若以 A、B 为焦点的椭圆经过点 C，则该椭圆的离第 2 页（共 3 页）心率 e=16（5 分）已知菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，沿对角线 BD 将ABD 折起，使二面角ABDC 为 120，则点 A 到BCD 所在平面的距离等于 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分）17（10 分）设ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且 acosB=3，bsinA=4（）求边长 a；（）若ABC 的面积 S=10，求ABC 的周长 l 18（12 分）四棱锥 ABCDE 中，底面 BCDE 为矩形，侧面 ABC底面 BCDE，BC=2，AB=AC（）证明：ADCE；（）设 CE 与平面 ABE 所成的角为 45，求二面角 CADE 的大小 19（12 分）在数列an中，a1=1，an+1=2an+2n（）设 bn=证明：数列bn是等差数列；（）求数列an的前 n 项和 Sn 20（12 分）已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止 方案乙：先任取 3 只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的1 只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率 21（12 分）已知函数 f（x）=x2+ax+1lnx（）当 a=3 时，求函数 f（x）的单调递增区间；（）若 f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数 a 的取值范围 22（12 分）双曲线的中心为原点 O，焦点在 x 轴上，两条渐近线分别为 l1，l2，经过右焦点 F 垂直于 l1的直线分别交 l1，l2于 A，B 两点已知|、|、|成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；第 3 页（共 3 页）（）设 AB 被双曲线所截得的线段的长为 4，求双曲线的方程