2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷ⅱ）（原卷版）.doc

2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）若sin0且tan0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2（5分）设集合M=mZ|3m2，N=nZ|1n3，则MN=（）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，23（5分）原点到直线x+2y5=0的距离为（）A1BC2D4（5分）函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称5（5分）若x（e1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）AabcBcabCbacDbca6（5分）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2B4C6D87（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（）A1BCD18（5分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为（）A3B6C9D189（5分）的展开式中x的系数是（）A4B3C3D410（5分）函数f（x）=sinxcosx的最大值为（）A1BCD211（5分）设ABC是等腰三角形，ABC=120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）ABCD12（5分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A1BCD2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）设向量，若向量与向量共线，则= 14（5分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）15（5分）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则ABF的面积等于 16（5分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）在ABC中，cosA=，cosB=（）求sinC的值；（）设BC=5，求ABC的面积18（12分）等差数列an中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列an前20项的和S2019（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率20（12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（）证明：A1C平面BED；（）求二面角A1DEB的大小21（12分）设aR，函数f（x）=ax33x2（）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；（）若函数g（x）=f（x）+f（x），x0，2，在x=0处取得最大值，求a的取值范围22（12分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求k的值；（）求四边形AEBF面积的最大值第2页（共2页）