计量资料统计分析.pptx

计 量 资 料 统 计 分 析n正态分布 n t分布计量资料统计分析第1页正态分布正态分布 t t分布分布 计量资料统计推断是以正态分布、标准正态分布、t分布为理论基础。正态分布、标准正态分布、t分布相互关系是参数预计和假设检验理论基础。本课件主要学习正态分布、标准正态分布、t分布概念、分布特征、相互关系。计量资料统计分析第2页正态分布 t分布一、正态分布一、正态分布（一）正态分布概念（二）正态分布曲线下面积分布规律（三）正态分布曲线两个参数（四）标准正态分布（五）标准正态分布曲线下面积分布规律二、二、t t分布分布（一）均数抽样误差（二）样本均数正态分布（中心极限定理）（三）样本均数标准正态分布（四）t值、t分布（五）t分布特征计量资料统计分析第3页一、正态分布计量资料统计分析第4页（一）正态分布概念（一）正态分布概念 正态分布又称高斯分布，是一个很主要连续型分布，应用甚广。在医学卫生领域中有许多变量频数分布资料可绘制成直方图而且频数分布是中间（靠近均数处）频数多，两边频数少，且左右对称。能够构想，假如将观察人数逐步增多，组段不停分细，图中直条将逐步变窄，其顶端中点连线将逐步靠近于一条光滑曲线，这条曲线略呈钟型，两头低，中间高，左右对称，近似于数学上正态分布曲线（图1）计量资料统计分析第5页计量资料统计分析第6页正态分布特征正态分布特征n正态分布曲线以均数为中心，左右对称。n正态分布曲线下面积分布有一定规律n正态分布曲线在横轴上方均数处最高。n正态分布曲线有两个参数：均数 为位置参数，标准差 为形状参数。计量资料统计分析第7页（二）正态分布曲线下面积分布规律n 数理统计证实：正态分布曲线下与横轴之间整体面积为1或100%。以为总体均数，为总体标准差，则正态分布曲线下面积分布规律经积分法计算有以下规律（图2）n +1范围内面积占正态曲线下总面积68.27%，即有68.27%变量值分布在此范围内；n +1.96范围内面积占正态曲线下总面积95.00%，即有95.00%变量值分布在此范围内；n +2.58范围内面积占正态曲线下总面积99.00%，即有99.00%变量值分布在此范围内计量资料统计分析第8页计量资料统计分析第9页（三）正态分布曲线两个参数n均数决定曲线在横轴上位置是正态分布曲线位置参数（图3.1）。n标准差决定曲线形状是正态分布曲线形状参数（变异度参数）（图3.2）。计量资料统计分析第10页（四）标准正态分布 对于任何一个均数为，标准差为正态分布，都能够经过变换，使之成为=0,=1标准正态分布。变换方法是将变量值x变换为u，u=x-/，u值分布就是标准正态分布。计量资料统计分析第11页u=x-/计量资料统计分析第12页(五)标准正态分布曲线下面积分布规律n标准正态分布曲线以u值为横轴变量，位置参数=0，形状参数=1，标准正态分布曲线与横轴之间整体面积为1或100%。标准正态分布曲线下面积分布规律有以下规律（图5）nu=-1,u=1范围内面积占正态曲线下总面积68.27%，即有68.27%变量值分布在此范围内；n u=-1.96,u=1.96 范围内面积占正态曲线下总面积95.00%，即有95.00%变量值分布在此范围内；n u=-2.58,u=2.58范围内面积占正态曲线下总面积99.00%，即有99.00%变量值分布在此范围内。计量资料统计分析第13页计量资料统计分析第14页二、t 分布计量资料统计分析第15页(一)均数抽样误差 标准误n在总体中随机抽取一部分个体作为样本，进行调查研究以推论总体方法，称为抽样研究方法。n由抽样而引发样本均数与总体均数之间差异及样本均数与样本均数之间差异称为抽样误差。n从正态分布同一总体中随机抽取例数相等若干个样本，分别计算它们均数，这些样本均数标准差称为标准误。计量资料统计分析第16页 标准误与标准差区分n标准差描述个体变量值间变异程度。凡同性质资料，标准差大表示个体变量值变异大，样本均数对个体代表性差。标准差小表示个体变量值变异小，样本均数对个体代表性好。n标准误是样本均数标准差，即描述样本均数抽样误差。凡同性质资料，标准误大说明抽样误差大，用样本均数预计总体均数可靠性小；而标准误小，说明抽样误差小，用样本均数预计总体均数可靠性大。计量资料统计分析第17页标准误与标准差区分x1x2x3s计量资料统计分析第18页(二)样本均数正态分布（中心极限定理）从一个呈正态分布总体中随机抽取样本含量相等许多样本，分别计算出它们样本均数。这些样本均数频数分布仍是以总体均数为中心正态分布。计量资料统计分析第19页计量资料统计分析第20页计量资料统计分析第21页(三)样本均数标准正态分布 对于任何一个横轴变量为 均数为，标准误为 正态分布，都能够经过变换，使之成为=0、=1标准正态分布。变换方法是将变量值 变换为u，u=-/，u值分布就是标准正态分布。计量资料统计分析第22页u=-/计量资料统计分析第23页(四四)t)t值值 t t分布分布 对于任何一个横轴变量为 均数为，标准误为 正态分布，都能够经过变换，使之成为=0，=1标准正态分布。变换方法是将变量值 变换为u，u=-/，u值分布就是标准正态分布。实际工作中 惯用 预计，t值就是样本均数 与总体均数差数 除以 所得之商 计量资料统计分析第24页 实际工作中 用 预计，这时对正态变量 采取不是u变换，而是t变换。假如从一个正态总体中，抽取样本含量为n许多样本，分别计算其样本均数和标准误，然后再求出每一个t值，这么可有许多t值，其频数分布是一个连续型分布，这就是统计学上t分布。计量资料统计分析第25页计量资料统计分析第26页（五）t 分布特征nt 值自由度()nt 分布特征nt界值nt值与自由度关系nt界值与概率关系n单侧、双侧t界值计量资料统计分析第27页t 值自由度()从一个总体中抽取200个样本，每一个样本含量n=6则200个样本可计算出200个样本均数 每一个样本均数可计算出一个t值共计算出200个t值，t值自由度 =6-1=5计量资料统计分析第28页t 分布特征分布特征n呈单峰曲线，以0为中心，左右两侧对称。nt分布曲线是一簇，不一样自由度有不一样t分布曲线。越小，t分布曲线愈来愈平坦，曲线中间愈低，曲线两侧尾部翘得愈高；越大，t分布曲线愈靠近标准正态分布曲线，当 t分布曲线就是标准正态分布曲线。计量资料统计分析第29页计量资料统计分析第30页t界值nt分布曲线和横轴所夹全部面积为100%，当 时t分布越靠近标准正态分布，这时t分布曲线中 1.96范围内占总面积95%，1.96以外两侧面积为5%。n同理t分布曲线中 2.58范围内占总面积99%，2.58以外两侧面积为1%。n把自由度为 t分布曲线下两侧外总面积为5%界限t值叫 界值为P=0.05t界值；两侧外总面积为1%界限t值叫 界值为P=0.01t界值。计量资料统计分析第31页计量资料统计分析第32页t值与自由度关系 普通情况下，t分布曲线较标准正态分布曲线低平，所以 ，自由度越小，t分布曲线越低平则 、界值越大。计量资料统计分析第33页计量资料统计分析第34页t界值与概率关系 设以t 分布曲线与 横轴所夹总面积为100%，则横轴上某一区间和曲线所夹面积与总面积之比，相当于t值在该区间内出现概率（P），从一个正态总体中随机抽样，取得t 值落于整个横轴概率P=1，取得l t l P ，对应曲线面积 ，|t|P ，对应曲线面积 。计量资料统计分析第35页计量资料统计分析第36页计量资料统计分析第37页单侧、双侧t界值 相同自由度t分布曲线下t界值对应概率 P 值有双侧概率和单侧概率之分，双侧概率对应于双侧尾部面积占总面积之比；单侧概率对应于单侧尾部面积占总面积之比。计量资料统计分析第38页计量资料统计分析第39页 自我评定测试计量资料统计分析第40页名词解释n正态分布n标准正态分布n抽样误差nu分布nt分布nt值自由度计量资料统计分析第41页 填 空1 1、正态分布曲线下+1.96范围内面积占正态曲线下总面积 ，即有 变量值分布在此范围内；2 2、正态分布曲线下 范围内面积占正态曲线下总面积99.00%，即有99.00%变量值分布在此范围内3、均数是正态分布曲线 参数，标准差是正态分布曲线 参数。计量资料统计分析第42页填 空4、对于任何一个均数为，标准差为正态分布要变换成为=0,=1标准正态分布可用 变换，公式为 。5、对于任何一个横轴变量为 均数为，标准误为 正态分布要变换成为=0,=1标准正态分布可用 变换。公式 。计量资料统计分析第43页 单项选择题1、反应了个体变量间差异及 对个体变量值代表性好坏。A、个体变量值 B、样本均数 C、总体均数 D、标准差 计量资料统计分析第44页 单项选择题2、反应了样本均数抽样误差大小，及样本均数对 预计可靠性。A、个体变量值 B、样本均数 C、总体均数 D、标准差计量资料统计分析第45页单项选择题3、当 界值时，概率 A、P0.05 B、P0.05 D、P0.01计量资料统计分析第46页单项选择题4、A、大于 B、小于 C、等于 D、无关计量资料统计分析第47页单项选择题5、A、大于 B、小于 C、等于 D、无关计量资料统计分析第48页 计量资料统计分析第49页