七年级数学上册-第五章-一元一次方程-5.1-认识一元一次方程(2)学案北师大版.doc

认识一元一次方程
课题
§5.1 认识一元一次方程〔2〕
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七年级数学组
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授课教师

教师寄语：目标的坚决是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的武器之一
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 借助直观对象理解等式性质；
2. 掌握利用等式性质解一元一次方程的根本技能；
3. 进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的根本过程.
课标要求：利用等式性质解方程.
二、温馨提示——方法得当，事半功倍
学习重点：让学生理解等式的根本性质，并能应用它来解方程．
学习难点：利用等式的根本性质对等式进展变形．
三、课前热身——温故而知新
1. 方程：含有________的等式叫方程.
2. 方程的解：使方程左右两边相等的未和数的______叫方程的解．
3. 一元一次方程：在一个方程中，只含有______未知数，并且未知数的指数是____，这样的方程叫做一元一次方程.
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究
探究点1：等式性质
还记得小华和小斌猜年龄的问题吗？你能帮小斌解开那个年龄之谜吗？你能解方程吗？

如果将天平看成等式，那么从上图可以的到：
等式性质1：等式两边同时_______________同一个代数式，所得结果仍是______.
等式性质2：等式两边同时___________________________________，所得结果仍是______.
用字母表示为: ① 假设,那么； ② 假设,那么；(c≠0) ；
③ 假设,那么 (对称性) ； ④ 假设,,那么 (传递性).
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例题：以下变形符合等式性质的是( )
A. 如果,那么 B. 如果,那么
C. 如果,那么 D. 如果,那么
练习：以下变形正确的选项是〔 〕
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得　
探究点2：利用等式性质解方程
例题：解以下方程：
⑴ ⑵

练习：解以下方程：
⑴ ⑵

例题：解以下方程：
⑴ ⑵

练习：解以下方程：
⑴ ⑵ x-=

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探究点3：等式的综合应用
足球的外表是由假设干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5，一个足球的外表一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

例题：玩具厂生产一种玩具的三局部配件的个数比为1：2：3，假设一个月共生产3600个这种玩具，那么这三种配件的个数分别是多少？

练习：甲、乙、丙三所学校向贫困山区的希望小学捐赠图书，他们共捐赠图书2400册，三所学校捐赠图书册数的比为甲：乙：丙=1：3：2．
⑴ 问这三所学校各捐赠图书多少册？
⑵ 如果将条件“甲：乙：丙＝1：3：2”改为“甲：乙＝2：3，乙：丙＝2：5”，其余条件不变，问这三所学校各捐赠图书多少册？

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五、稳固提升——〔有效训练、反响矫正〕

1. 以下方程中，解法正确的选项是〔 〕
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
2. 如果,那么=〔 〕
A. 11 B. 26
C. 16 D. -11
3．解以下方程:
⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

4．以下变形符合等式性质的是〔 〕
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
5．等式，那么以下等式中不一定成立的是〔 〕
A． B．
C． D．
6．运用等式性质进展的变形，不正确的选项是〔　 〕
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
7．解以下方程:
⑴ ⑵

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