2016年西藏中考数学真题.docx

2016年西藏中考数学试题
一、填空题（本题共12个小题，每题3分，共36分）
1. 2016的倒数是（ ）
A.6102 B.-2016 C.12016 D.-12016
2. 国家惠民政策在西藏开花结果，西藏人民的收入逐年增加，去年卓玛家总收入约为165000元，165000用科学记数法表示为（ ）
A.16.5×104 B.0.165×105 C.1.65×104 D.1.65×105
3. 某校九年级一班甲乙两名同学在5次体育测试中，平均成绩相同，且两人5次测试成绩的方差分别为S甲2＝3.7，S乙2＝2.6，成绩更稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.两人一样 D.无法确定
4. 如图，直线a // b，若∠1＝70∘，则∠2的度数为（ ）

A.100∘ B.70∘ C.110∘ D.20∘
5. 不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，是红球的概率为（ ）
A.29 B.13 C.49 D.79
6. 下列二次根式为最简二次根式的是(        )
A.12 B.13 C.0.2 D.7a
7. 下列运算正确的是（ ）
A.2x⋅3x＝6x B.3x-2x＝x C.(2x)2＝4x D.(x2)4＝x6
8. 下面立体图形的左视图是（ ）

A. B. C. D.
9. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
10. 等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A.9 B.12 C.15 D.12或15
11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠ABC＝110∘，则∠AOC的度数是（ ）

A.40∘ B.140∘ C.70∘ D.110∘
12. 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（ ）

A.(4, 0) B.(3, 0) C.(0, 3) D.(5, 0)
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 分解因式：a2b-b＝________．
14.如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为________．

15.如图，菱形ABCD的周长是32，点O是对角线AC与BD的交点，点E是边AD的中点，则OE的长为________．

16. 如图，圆锥的底面半径r是3，高h是4，则它的侧面积是________．

17. 已知圆的半径是10，一条弦长为16，则圆心到这条弦的距离是________．

18.下列图形是用围棋子按一定规律摆放的，根据摆放规律，第20个图中围棋子的个数是________．

三、解答题
19. 计算：|-2|+(2016+π)0+(12)-2-2sin45∘．

20.解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
2-x>x-63

21.某校数学兴趣小组课外活动时，需要测量一个水塘的宽度，扎西设计了如下方案：如图所示，先在平地上取一点O，从O点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点A和点B，连接AO并延长到点C，使OC＝OA，连接BO并延长到点D，使OD＝OB．测量出CD的长就是水塘两端AB的距离，扎西设计的方案正确吗？若正确请写出证明过程；若不正确请说明理由．

22. 列分式方程解应用题：
已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多20kg，这台机器磨3200kg青稞所用的时间和这个人手工磨300kg青稞所用的时间相同，求这个人每小时手工磨青稞多少千克？

23. 如图，两建筑物的水平距离BD为30m，从A点分别测得C点的俯角为30∘、D点的俯角为45∘，求这两建筑物的高度AB和CD．

24. 如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BAC＝∠CAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD＝1，CD＝2，求⊙O的半径．

25.已知：如图，抛物线y＝ax2+4x+c经过原点O(0, 0)和点A(3, 3)，P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B(m, 0)，并与直线OA交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．