2011年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）.doc

2011年湖南省娄底市中考数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2011的相反数是（）A2011BC2011D2（3分）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A1.33109人B1.34109人C13.4108人D1.341010人3（3分）若|x3|x3，则下列不等式成立的是（）Ax30Bx30Cx30Dx304（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y的图象上的两点，若x10x2，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y105（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数为（）A50B40C30D206（3分）下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7（3分）若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定8（3分）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）ABCD9（3分）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（）A平均数是8吨B中位数是9吨C极差是4吨D方差是210（3分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A150cmB104.5cmC102.8cmD102cm二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）11（4分）计算：2 12（4分）不等式组的解集是 13（4分）如果方程x2+2x+a0有两个相等的实数根，则实数a的值为 14（4分）一次函数y3x+2的图象不经过第 象限15（4分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB12，AC8，则CD 16（4分）如图，ABC内接于O，已知A55，则BOC 17（4分）如图，ABC中，C90，BC4cm，tanB，则ABC的面积是 cm218（4分）如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题7分，满分21分）19（7分）先化简：（）再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值20（7分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD45，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ACD30，求河宽AD（最后结果精确到1米已知：1.414，1.732，2.449，供选用）21（7分）2011年5月31日是第24 个世界无烟日，也是我国从5月1日开始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子为创建国家级卫生城市，搞好公共场所卫生管理，市育才实验学校九年级（1）班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）九年级（1）班社会实践小组一共调查了 名社区居民（2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为 （3）请将条形统计图补充完整四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）22（8分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费五、耐心解一解，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分）23（9分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1（1）线段A1C1的长度是 ，CBA1的度数是 （2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）24（10分）如图，已知二次函数yx2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）x1x210（1）求此二次函数的解析式（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由25（10分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，且AD2，以CD为直径作O1，交BC于点E，过点E作EFAB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2），B（2，0）（1）求C，D两点的坐标（2）求证：EF为O1的切线（3）探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由