2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷（空白卷）.docx

2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）13的绝对值是（）A3B3CD2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3计算（b2）3的结果正确的是（）Ab6Bb6Cb5Db54如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD5下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ax2+10Bx22x+10Cx2+2x+40Dx2x306有8张看上去无差别的卡片，正面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8把卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是（）ABCD7如图，ABCD，130，则2的度数是（）A120B130C150D1358下表是我市6个县（市）区今年某日最高气温（）的统计结果：地区银川区调兵山清河区西丰昌图开原温度（）313030292930则该日最高气温（）的众数和中位数分别是（）A31，31B30，30C30，29D31，309如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC与BD相交于点O，且AC：BD3：4，AECD于点E，则AE的长是（）A4BC5D10如图，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y（x0）的图象交于点C，点D（3，a）在直线yx+2上，连接OD，OC，若COD135，则k的值为（）A2B4C6D8二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11据统计，去年我国汽车进口总量超过1200000辆，将1200000用科学记数法表示为 12分解因式：m3nmn 13某校九年级甲、乙两名男生将近期6次立定跳远的平均成绩都是2.2米，方差分别是S甲20.004，S乙20.006，则两名男生中成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14不等式组的解集是 15若x1y且x，y是两个连续的整数，则x+y的值是 16如图，直线yx2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线yx2上时，则OAB平移的距离是 17在半径为3的O中，弦AB的长是3，则弦AB所对的圆周角的度数是 18如图，点A1在直线l1：yx上，过点A1作x轴的平行线交直线l2：yx于点B1，过点B1作l2的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线l2于点B2，过点B2作l2的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的平行线交直线l2于点B3，过点B1，B2，B3，分别作l1的平行线交A2B2于点C1，交A3B3于点C2，交A4B4于点C3，按此规律继续下去，若OA11，则点n的坐标为 （用含正整数n的式子表示）三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值：（a+2），其中a20（12分）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A利用影长求物体高度，B制作视力表，C设计遮阳棚，D制作中心对称图形，四类数学实践活动课规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息解决下列问题：（1）本次共调查 名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图；（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21（12分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？22（12分）如图，某地质公园中有两座相邻小山游客需从左侧小山山脚E处乘坐竖直观光电梯上行100米到达山顶C处，然后既可以沿水平观光桥步行到景点P处，也可以通过滑行索道到达景点Q处，在山顶C处观测坡底A的俯角为75，观测Q处的俯角为30，已知右侧小山的坡角为30（图中的点C，E，A，B，P，Q均在同一平面内，点A，Q，P在同一直线上）（1）求CAP的度数及CP的长度；（2）求P，Q两点之间的距离（结果保留根号）五、解答题（12分）23（12分）如图，四边形ABCD中，连接AC，ACAD，以AC为直径的O过点B，交CD于点E，过点E作EFAD于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若BACDAC30，BC2，求的长（结果保留）六、解答题（12分）24（12分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？（3）该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？七、解答题（12分）25（12分）如图，ABC与CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点P，连接BP并延长至点M，使PMBP，连接AM，EM，AE，将CDE绕点C顺时针旋转（1）如图1，当点D在BC上，点E在AC上时，则AEM的形状为 ；（2）将CDE绕点C顺时针旋转至图2的位置，请判断AEM的形状，并说明理由；（3）若CDBC，将CDE由图1位置绕点C顺时针旋转（0360），当MECD时，请直接写出的值八、解答题（14分）26（14分）如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于点A，B，交y轴于点C点B的坐标为（3，0）点C的坐标为（0，3），点C与点D关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线对称轴上一点，连接BD，以PD，PB为边作平行四边形PDNB，是否存在这样的点P，使得PDNB是矩形？若存在，请求出tanBDN的值；若不存在，请说明理由；（3）点Q在y轴右侧抛物线上运动，当ACQ的面积与ABQ的面积相等时，请直接写出点Q的坐标