2015年西藏中考数学真题.doc

2015年西藏中考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）2的绝对值是（）A2B2CD2（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，将50 000 000 000用科学记数法表示为（）A0.51011B51010C5109D501093（3分）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyBx2x3=x6C（a3）2=a6D（ab）3=ab35（3分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，臧文试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（）ABCD6（3分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）ABCD7（3分）2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）ABCD8（3分）如图，BC是O的弦，OABC，垂足为A，若O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（）A5B6C7D89（3分）2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人，随着旅游旺季的到来，该酒店7月预计入住人数为2160人，求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率设预计月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A1500（1+x）2=2160B2160（1+x）2=1500C1500（1x）2=2160D2160（1x）2=150010（3分）已知O1与O2相交，且两圆的半径分别为2cm和3cm，则圆心距O1O2可能是（）A1cmB3cmC5cmD7cm11（3分）下列说法正确的是（）A三角形的一个外角等于两个内角的和B如果ab，那么acbcC一组数据4，2，3，5，7的中位数是3D有一个角是直角的菱形是正方形12（3分）如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2015的坐标是（）A（5，3）B（3，5）C（0，2）D（2，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）分解因式：x36x2+9x= 14（3分）如图，已知ab，1=55，则2= 15（3分）某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，用函数解析式表示y与x的关系为 16（3分）已知2am2b4与3abn+2是同类项，则（nm）m= 17（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=90，则该圆锥的母线l长为 cm18（3分）规定sin（）=sincoscossin，则sin15= 三、解答题（共7小题，满分46分）19（5分）计算：20（5分）解分式方程：+=221（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO求证：四边形ABCD是平行四边形22（6分）某校为了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，调查的内容包括：A帮父母做家务；B给父母买礼物；C陪父母聊天、散步；D其他调查结果如图：根据以上信息解答下列问题：（1）该校共调查了 名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，估计该校全体学生中选择C选项的有多少人？23（6分）如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）24（8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB，垂足为D，过点B作直线BEDC，交AC的延长线于点E（1）求证：BE是O的切线；（2）若AB=5，AC=3，求BD的长25（10分）如图，抛物线y=x2+nx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点M是线段BC上的一个动点，过点M作x轴的垂线，与抛物线相交于点N，当点M移动到什么位置时，四边形CDBN的面积最大？求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标