2015年西藏中考数学真题.doc

2015年西藏中考数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，将50 000 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×1011 B．5×1010 C．5×109 D．50×109
3．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．x2•x3=x6 C．（a3）2=a6 D．（ab）3=ab3
5．（3分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，臧文试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为A，若⊙O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
9．（3分）2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人，随着旅游旺季的到来，该酒店7月预计入住人数为2160人，求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率．设预计月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
A．1500（1+x）2=2160 B．2160（1+x）2=1500
C．1500（1﹣x）2=2160 D．2160（1﹣x）2=1500
10．（3分）已知⊙O1与⊙O2相交，且两圆的半径分别为2cm和3cm，则圆心距O1O2可能是（　　）
A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm
11．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．三角形的一个外角等于两个内角的和
B．如果a＞b，那么ac＞bc
C．一组数据4，2，3，5，7的中位数是3
D．有一个角是直角的菱形是正方形
12．（3分）如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2015的坐标是（　　）

A．（5，3） B．（3，5） C．（0，2） D．（2，0）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）分解因式：x3﹣6x2+9x=　 　．
14．（3分）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2=　 　°．

15．（3分）某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，用函数解析式表示y与x的关系为　 　．
16．（3分）已知﹣2am﹣2b4与3abn+2是同类项，则（n﹣m）m=　 　．
17．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=90°，则该圆锥的母线l长为　 　cm．

18．（3分）规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°=　 　．

三、解答题（共7小题，满分46分）
19．（5分）计算：．
20．（5分）解分式方程：+=2．
21．（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

22．（6分）某校为了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，调查的内容包括：A．帮父母做家务；B．给父母买礼物；C．陪父母聊天、散步；D．其他．调查结果如图：

根据以上信息解答下列问题：
（1）该校共调查了　 　名学生；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，估计该校全体学生中选择C选项的有多少人？
23．（6分）如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）．

24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，过点B作直线BE∥DC，交AC的延长线于点E．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若AB=5，AC=3，求BD的长．

25．（10分）如图，抛物线y=x2+nx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点M是线段BC上的一个动点，过点M作x轴的垂线，与抛物线相交于点N，当点M移动到什么位置时，四边形CDBN的面积最大？求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标．