2017年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）.doc

2017年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2017的倒数是（）AB2017C2017D2（3分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，20132017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（）A6.6103B6.6107C6.6108D6.610113（3分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A9，9B7，9C9，7D8，95（3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD6（3分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）ABCD7（3分）若关于x的一元二次方程kx24x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k0Dk48（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数ykx1（k为常数，且k0）的图象可能是（）ABCD9（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数是（）A30B25C20D1510（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是（）A（5，0）B（8，0）C（0，5）D（0，8）11（3分）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩笔试成绩60%+面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A2.4分B4分C5分D6分12（3分）已知1（a，b为常数，且ab0）表示焦点在x轴上的双曲线，若+1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）Am2Bm3Cm3D3m2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是 14（3分）如图，在RtABC与RtDCB中，已知AD90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtABCRtDCB，你添加的条件是 15（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是 16（3分）湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是 千米（结果精确到1千米）17（3分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第 个18（3分）如图，在等腰RtABC中，ABC90，ABCB2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且EDF90，若ED的长为m，则BEF的周长是 （用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19（6分）计算：（）14cos45+（）020（6分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（ab）2（2a2ab），其中a，b是一元二次方程x2+x20的两个实数根四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21（8分）为给研究制定中考改革实施方案提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数22（8分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角BAC为38.7，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23（9分）坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车要少9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍（1）求K575的平均速度；（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？24（9分）如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H（1）求证：ABGCDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB6，BC4，DAB60，求四边形EFGH的面积六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25（10分）如图，在RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F（1）若BCD36，BC10，求的长；（2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE2ABEF26（10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于两点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交ABC的另一边于点E，将ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式