2015年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.doc

2015年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1（3分）2是4的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根2（3分）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD3（3分）若|2ab+1|0，则（ba）2015（）A1B1C52015D520154（3分）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元5（3分）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC（）A118B119C120D1216（3分）要使代数式有意义，则x的（）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是7（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为（）A6B12C20D248（3分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A15cm2B18cm2C21cm2D24cm29（3分）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A5000条B2500条C1750条D1250条10（3分）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A（112）米B（112）米C（112）米D（114）米11（3分）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n（）A14B15C16D1712（3分）如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）计算：a（a2a）a2 14（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 15（3分）在实数范围内因式分解：x2y3y 16（3分）如图，ABCD，CDE119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，则F 17（3分）关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，则n2+n2 18（3分）如图，在等边ABC内有一点D，AD5，BD6，CD4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为 三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（16分）（1）计算：|1|+（）2；（2）解方程：120（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数2 2（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势21（11分）如图，反比例函数y（k0）与正比例函数yax相交于A（1，k），B（k，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数yax的图象平移，得到一次函数yax+b的图象，与函数y（k0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|5，求b的值22（11分）如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形（1）求证：BOCCDA；（2）若AB2，求阴影部分的面积23（11分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费24（12分）已知抛物线yx22x+a（a0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线yxa分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；（2）将NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及PCD的面积；（3）在抛物线yx22x+a（a0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DGAD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N（1）是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BNHN，NH交CDG的平分线于H，求证：BNHN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值第 8 页 / 共 8 页