中考复习(尺规作图).doc

(2013～2016)
第29课时　尺规作图、视图与投影
江苏近4年中考真题精选
命题点1　尺规作图(2016年5次，2015年2次，2014年无锡25题，2013年4次)
1. (2013南通7题3分)如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是(　　)
A. 以点B为圆心，OD为半径的圆
B. 以点B为圆心，DC为半径的圆
C. 以点E为圆心，OD为半径的圆
D. 以点E为圆心，DC为半径的圆
2. (2015镇江23(1)题4分)图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形．如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)．

3. (2016盐城23题10分)如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°.
(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)．
①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；
②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；
③连接DA、DC.
(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

4. (2013盐城24题10分)
实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)作∠BAC的平分线，交BC于点O；
(2)以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
(1)AB与⊙O的位置关系是________；(直接写出答案)
(2)若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

命题点2　(2016年7次，2015年7次，2014年6次，2013年8次)
类型一　常见几何体的三视图
5. (2015徐州2题3分)下列四个几何体中，主视图为圆的是(　　)

6. (2015扬州5题3分)如图所示的物体的左视图为(　　)

7. (2016扬州4题3分)下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(　　)

8. (2016泰州4题3分)如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是
(　　)

类型二　小立方块组合体的三视图
9. (2016镇江14题2分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为(　　)

10. (2016盐城13题3分)如图是由6个棱长均为1的正方
体组成的几何体，它的主视图的面积为________．
类型三　还原几何体及其相关计算
11. (2016南通13题3分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．

12. (2013无锡17题2分)如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．
命题点3　立体图形的展开与折叠(2016年2次，2015年2次，2013年1次)
13. (2015泰州4题3分)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体
是(　　)
A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

14. (2016连云港4题3分)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是(　　)
A. 丽 B. 连 C. 云 D. 港
15. (2016徐州4题3分)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(　　)

答案
1. D　【解析】要作∠OBF＝∠AOB，由题图可知，①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点C、D；②以点B为圆心，OC长为半径画，交射线BO于点E；③以点E为圆心，CD长为半径画弧，交于点F，连接BF即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB.
2. 【思维教练】先画互相垂直的两条直线，再把四个圆心角平分，即得正八形．
解：如解图，正八边形ABCDEFGH即为所求．………………………(4分)
【作法提示】分别以A、E为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于G点，连接GO并延长交⊙O于点C，再以点A、G为圆心，大于AG为半径画弧，两弧交于点H，连接OH并延长交⊙O于点D，同理作出FB，连接AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HA，则八边形ABCDEFGH即为所求作的正八边形．

3. 解：(1)所作图形如解图所示：

……………………………………………………………………….(5分)
(2)四边形ABCD是矩形．…………………………………………(6分)
理由如下：
∵直线l垂直平分AC，
∴OA＝OC，
又∵OD＝OB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠ABC＝90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．………………………………………………(10分)
4. 解：实践操作(1)(2)，作图如解图所示；

……………………………………………… (5分)
综合运用：(1)相切．………………………………………………(7分)
【解法提示】如解图，过点O作OD⊥AB于点D，
∵AO是∠BAC的平分线，∴DO＝CO，
∵OC为⊙O的半径，
∴点O到AB的距离为⊙O的半径，
∴AB与⊙O的位置关系是相切．
(2)∵AC＝5，BC＝12，
∴AD＝AC＝5，
在Rt△ABC中，AB＝＝13，
∴DB＝AB－AD＝13－5＝8. ………………………………………………(8分)
设半径为x，则OC＝OD＝x，BO＝12－x，
在Rt△ODB中，有OD2＋DB2＝OB2，
∴x2＋82＝(12－x)2, 解得：x＝.
∴⊙O的半径为.………………………………………(10分)
5. B　【解析】从正面去看一个几何体，得到的视图为主视图，正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图为矩形，圆锥的主视图为三角形．
6. A　【解析】从左边看得到的视图是左视图，左视图中由于上面的正方体靠左， 故选A.
7. A　【解析】由题图知，该几何体的三视图如解图所示，观察各选项知，B选项为该几何体的俯视图，C选项为该几何体的左视图，D选项为该几何体的主视图．故选A.

第7题解图
8. D　【解析】从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．由几何体知其左视图和俯视图均为矩形．
9. A　【解析】俯视图即为从上面看得到的图形．通过观察可知一共有3行，3列，第一行有3个正方形，第2行有3个正方形，第3行有1个正方形，且位于第1列．故选A.
10. 5　【解析】图中的几何体从正面看，它有3列，最左边一列有3个小正方形，中间一列和右边一列各有1个小正方形，故它的主视图一共有5个小正方形，∴主视图的面积为5.
11. 圆柱　【解析】∵主视图和左视图都是矩形，初步判断这个几何体可能是棱柱，又∵俯视图是圆，可以准确判断它是一个圆柱．
12. 72　【解析】根据三视图可知，该几何体为长方体，由主视图和左视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h＝36，解得：h＝3，∴它的表面积是：2×3×2＋2×6×2＋3×6×2＝72.
13. A　【解析】由展开图可知，这个几何体的底面是一个正方形，侧面有四个面，所以这个几何体是四棱锥．
14. D　【解析】如果以“连”为底，则“的”和“云”分别为左侧面和右侧面，“丽”为上面，“美”和“港”则相对为后侧面和前面，故选D.
15. C　【解析】根据正方体的展开图类型：

可得A、B、D项均可折叠为正方体，C不能．