2021年河南省中考数学真题 （原卷版）.docx

2021年河南省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 2的绝对值是()A. 2B. 2C. 12D. 122. 河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为()A. 2.94107B. 2.94108C. 0.294108D. 0.2941093. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是()A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是()A. (a)2=a2B. 2a2a2=2C. a2a=a3D. (a1)2=a215. 如图，a/b，1=60，则2的度数为()A. 90B. 100C. 110D. 1206. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是()A. 四条边相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 是轴对称图形7. 若方程x22x+m=0没有实数根，则m的值可以是()A. 1B. 0C. 1D. 38. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是()A. 16B. 18C. 110D. 1129. 如图，OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将ODA绕点O顺时针旋转得到ODA，当点D的对应点D落在OA上时，DA的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为()A. (23,0)B. (25,0)C. (23+1,0)D. (25+1,0)10. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PAPE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 若代数式1x1有意义，则实数x的取值范围是_12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式_ 13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是_ (填“甲”或“乙”)14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在AD上，BAC=22.5，则BC的长为_ 15. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1.第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A处，如图2；第二步，将纸片沿CA折叠，点D落在D处，如图3.当点D恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段AD的长为_ 三、解答题(本大题共8小题，共75.0分)16. (1)计算：3119+(33)0；(2)化简：(11x)2x2x217. 2021年4月，教育部印发关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下 调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是_小时如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是_(单选)A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他 平均每天睡眠时间x(时)分为5组：5x6；6x7；7x8；8x9；9xx+b的解集；(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围23. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务 小明：如图1，(1)分别在射线OA，OB上截取OC=OD，OE=OF(点C，E不重合)；(2)分别作线段CE，DF的垂直平分线l1，l2，交点为P，垂足分别为点G，H；(3)作射线OP，射线即为AOB的平分线简述理由如下：由作图知，PGO=PHO=90，OG=OH，OP=OP，所以RtPGORtPHO，则POG=POH，即射线OP是AOB的平分线小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，(1)分别在射线OA，OB上截取OC=OD，OE=OF(点C，E不重合)；(2)连接DE，CF，交点为P；(3)作射线OP.射线OP即为AOB的平分线任务： (1)小明得出RtPGORtPHO的依据是_ (填序号)SSSSASAASASAHL (2)小军作图得到的射线0P是AOB的平分线吗？请判断并说明理由(3)如图3，已知AOB=60，点E，F分别在射线OA，OB上，且OE=OF=3+1.点C，D分别为射线OA，OB上的动点，且OC=OD，连接DE，CF，交点为P，当CPE=30时，直接写出线段OC的长