七年级下册数学-期末试卷测试卷（含答案解析）.doc

七年级下册数学 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题12的平方根是（）A1.414B1.414CD2下列运动中，属于平移的是（ ）A冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C随手抛出的彩球运动D随风飘动的风筝在空中的运动3点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（ ）A垂线段最短B内错角相等C在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系D若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直5一副直角三角板如图放置，其中FACB90，D45，B60，AB/DC，则CAE的度数为（）A25B20C15D106小雪在作业本上做了四道题目：3；4；9；-6，她做对了的题目有（）A1道B2道C3道D4道7如图，AB/CD，ADAC，ACD53，则BAD的度数为（）A53B47C43D378如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为（）A（21，1）B（21，0）C（21，1）D（22，0）二、填空题9若x，则x的值为_10点关于轴的对称点的坐标为_11如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=60，C=70，则EAD=_12如图，设，那么，的关系式_13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_15已知点，轴，则点C的坐标是_ 16如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_三、解答题17计算：（1）（2）18求下列各式中的值：（1）；（2）19完成下列证明过程，并在括号内填上依据如图，点E在AB上，点F在CD上，12，BC，求证ABCD证明：12（已知），142 （等量代换）， BF（ ），3 （ ）又BC（已知），3BABCD（ ）20已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、三点坐标；（3）求出的面积21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为请解答：（1）的整数部分是_ ，小数部分是_ （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，）二十三、解答题23如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数24已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，（1）若三角板如图1摆放时，则_，_（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数25RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为：.26已知，点为射线上一点（1）如图1，写出、之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，求的度数【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：2的平方根是故选：D【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转故选B【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3B【分析】根据坐标的特点即可求解【详解】点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点4B【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定定理及平行线和相交线的基本性质等进行判断即可得出答案【详解】A、垂线段最短，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，错误，是假命题，必须加前提条件（两直线平行，内错角相等），符合题意；C、在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，正确，是真命题，不符合题意；D、若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，正确，相交所成的四个角中，形成两组对顶角，有三个角相等，则四个角一定全相等，都是，所以互相垂直，不符合题意；故选：B【点睛】题目主要考察真假命题与定理的联系，解题关键是准确掌握各个定理5C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出的度数【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质6A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】=-3,故正确;=4,故错误;=3，故错误;=6,故错误故选:A.【点睛】此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键7D【分析】因为ADAC，所以CAD90由AB/CD，得BAC180ACD，进而求得BAD的度数【详解】解：AB/CD，ACD+BAC180CAB180ACD18053127又ADAC，CAD90BADCABCAD1279037故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键8C【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置【详解】点P运动一个半圆用时为秒，21102+1，21秒时，P在第11个的半圆的最高点，点P坐标为（21，1），解析：C【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置【详解】点P运动一个半圆用时为秒，21102+1，21秒时，P在第11个的半圆的最高点，点P坐标为（21，1），故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律，关键是计算出点P走一个半圆的时间二、填空题90或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0，1的算术平方根解析：0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0，1的算术平方根为1.故答案是：0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.10【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点解析：【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.11；【详解】解：由题意可知，B=60，C=70，所以，所以，在三角形BAE中，所以EAD=5故答案为：5【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解解析：；【详解】解：由题意可知，B=60，C=70，所以，所以，在三角形BAE中，所以EAD=5故答案为：5【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解12【分析】过作，过作，根据平行线的性质可知，然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图，过作，过作，故答案为：【点睛】本题考查了平解析：【分析】过作，过作，根据平行线的性质可知，然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图，过作，过作，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，正确理解平行线的性质是解题的关键；13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键15（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，解析：（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，点C的纵坐标为2，AC=5，点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论16【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=解析：【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=12，细线另一端所在位置的点在B点的下方3个单位的位置，即点的坐标故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型三、解答题17（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键解析：（1）;（2）【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题主解析：（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解194；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解12（已知），14（对顶角相等），2解析：4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解12（已知），14（对顶角相等），24（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），3C （两直线平行，同位角相等）又BC（已知），3B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CEBF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答20（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积： 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键21（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），解析：（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键二十二、解答题22（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（1）正方形工料的边长为分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米则，解得：，长为，宽为满足要求【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题二十三、解答题23（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以解析：（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解：（1）C=1+2，证明：过C作lMN，如下图所示，lMN，4=2（两直线平行，内错角相等），lMN，PQMN，lPQ，3=1（两直线平行，内错角相等），3+4=1+2，C=1+2；（2）BDF=GDF，BDF=PDC，GDF=PDC，PDC+CDG+GDF=180，CDG+2PDC=180，PDC=90-CDG，由（1）可得，PDC+CEM=C=90，AEN=CEM，（3）设BD交MN于JBC平分PBD，AM平分CAD，PBC=25，PBD=2PBC=50，CAM=MAD，PQMN，BJA=PBD=50，ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM，由（1）可得，ACB=PBC+CAM，ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系24（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，三种情况进行解答即可【详解】解：（1）作EIPQ，如图，PQMN，则PQEIMN，=DEI，IEA=BAC，DEA=+BAC，= DEA -BAC=60-45=15，E、C、A三点共线，=180-DFE=180-30=150；故答案为：15；150；（2）PQMN，GEF=CAB=45，FGQ=45+30=75，GH，FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75，FHG=180-37.5-75=67.5；（3）当BCDE时，如图1，D=C=90，ACDF，CAE=DFE=30，BAM+BAC=MAE+CAE，BAM=MAE+CAE-BAC=45+30-45=30；当BCEF时，如图2，此时BAE=ABC=45，BAM=BAE+EAM=45+45=90；当BCDF时，如图3，此时，ACDE，CAN=DEG=15，BAM=MAN-CAN-BAC=180-15-45=120综上所述，BAM的度数为30或90或120【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点25（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+,理由见解析;(4)2=90+1【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出1+2解析：（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+,理由见解析;(4)2=90+1【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求的结论得出、1、2之间的关系即可；（3）利用三角外角的性质，得出1=C+2+=90+2+；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出、1、2之间的关系试题分析：（1）12CDPCEP360，CCDPCEP360，12C，C90，50，12140，故答案为140；（2）由(1)得C12，1290.故答案为1290.（3）1902.理由如下：如图，设DP与BE的交点为M，2DME，DMEC1，1C2902.（4）如图，设PE与AC的交点为F，PFDEFC，180PFD180EFC，1801C1802，2901.故答案为2901点睛：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解决问题的关键.26（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过E作EHAB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）设CD与AE交于点H解析：（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过E作EHAB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）设CD与AE交于点H，根据EHG是DEH的外角，即可得出EHG=AED+EDG，进而得到EAF=AED+EDG； （3）设EAI=BAI=，则CHE=BAE=2，进而得出EDI=+10，CDI=+5，再根据CHE是DEH的外角，可得CHE=EDH+DEK，即2=+5+10+20，求得=70，即可根据三角形内角和定理，得到EKD的度数【详解】解：（1）AED=EAF+EDG理由：如图1，过E作EHAB， ABCD， ABCDEH， EAF=AEH，EDG=DEH， AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）证明：如图2，设CD与AE交于点H， ABCD， EAF=EHG， EHG是DEH的外角， EHG=AED+EDG， EAF=AED+EDG； （3）AI平分BAE， 可设EAI=BAI=，则BAE=2， 如图3，ABCD， CHE=BAE=2， AED=20，I=30，DKE=AKI， EDI=+30-20=+10， 又EDI：CDI=2：1， CDI=EDK=+5， CHE是DEH的外角， CHE=EDH+DEK， 即2=+5+10+20， 解得=70， EDK=70+10=80， DEK中，EKD=180-80-20=80【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和