小学六年级小升初毕业数学质量试卷测试题(答案).doc

小学六年级小升初毕业数学质量试卷测试题（答案）
一、选择题
1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）。
A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：1500000
2．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（ ）人。
A．64 B．68 C．72 D．81
3．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）．
A．300÷-300 B．300××+300
C．300÷×-300 D．300÷（-）
4．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形中最大的内角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．如果x是一个大于0的数，那么x＋和x×比较的结果是（ ）。
A．x×大 B．x＋大 C．无法确定
6．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下列说法错误的是（ ）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
8．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
9．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
10．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是（　　）

A．30个 B．33 个 C．36个 D．39 个
二、填空题
11．650立方厘米＝（ ）立方分米 100立方分米＝（ ）升
升＝（ ）毫升 25分＝时
12．。
13．如果a＝b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
14．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（________）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（________）厘米。
15．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是（______）度，底角是（______）度。
16．一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（________）厘米。
17．有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（______） 立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（______）立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。
18．四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）.
19．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是（______）千米/时，她行1千米需（______）小时。
20．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。

三、解答题
21．直接写出得数。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。

23．解方程（或比例）
x-x= ：=：
24．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？
25．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？
26．小兰看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
27．A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况）

28．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？

29．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
超市：买4大瓶送1小瓶。
超市：一律打八五折。
超市：满50元减12元。
30．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】
因为30千米=3000000厘米，则20厘米：3000000厘米=1：150000，故选C。
【点睛】
此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
2．C
解析：C
【分析】
数对（8，9）表示丁丁的位置是第8列第9排，则方阵队伍至少有8列，每列至少9人。用8乘9即可求出总人数。
【详解】
8×9＝72（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查数对的应用。明确数对“先列后排”的特点是解题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程−已走路程=没走的路程。据此即可解答。
【详解】
根据分析列式为：300÷×-300
故答案为：C
【点睛】
本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。
4．B
解析：B
【分析】
根据三个内角的度数比，将一份内角的度数求出来，再乘5得到最大的内角度数。
【详解】
180÷（2＋3＋5）×5
＝180÷10×5
＝18×5
＝90（度）
所以，这个三角形中最大的内角是直角。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了比和三角形的内角和，明确三角形内角和是180°是解题的关键。
5．B
解析：B
【分析】
假设x＝9，把它分别代入x＋、x×中，比较大小即可。
【详解】
假设x＝9，
x＋＝9＋＝9
x×＝9×＝7
因为9＞7，所以x＋大。
故答案为：B
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
6．C
解析：C
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】
A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；
B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；
C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；
D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
8．B
解析：B
【分析】
设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。
【详解】
设圆柱的半径为1，高为1。
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。
9．C
解析：C
【分析】
设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
10．B
解析：B
【分析】
第一个点阵图形由6个点，第二个点阵图形由9个点，第三点阵个图形由12个点……6、9、12……是一个公差为3的等差递增数列，6=（1+1）×3、6=（2+1）×3、12=（3+1）×3……第n项等于3（n+1），由此即可求出第10个阵点图中点的个数，根据计算进行选择．
【详解】
（10+1）×3
=11×3
=33（个）
答：第（10）个点阵图中点的个数是33个．
故选B．
二、填空题
11．65；100；
800；
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
650立方厘米＝0.65立方分米
100立方分米＝100升
×1000＝800
升＝800毫升
25÷60＝
25分＝时
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
12．4；16；25；80
【分析】
把小数化为分数，根据分数、除法、比之间的关系，利用商不变的性质和比的基本性质计算即可。
【详解】
0.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20
＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）

【点睛】
掌握小数、分数、百分数互化的方法以及分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。
13．b a
【分析】
将a＝b，两边同时×12，得12a＝b，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，填空即可。
【详解】
a＝b，12a＝b，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．5 31.4
【分析】
（1）时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用计算即可；
（2）分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。
【详解】
（1）3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
（2）3.14×5×2
＝3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
【点睛】
掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
15．30
【分析】
三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷6
＝30°
30
解析：30
【分析】
三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
【点睛】
本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
16．3
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。
【详解】
2.4÷＝0.3（厘米）
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
解析：3
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出零件的实际长度。
【详解】
2.4÷＝0.3（厘米）
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。
17．6 9 27
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18
解析：6 9 27
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】
18×3＝54（立方厘米）；
18÷3＝6（立方厘米）；
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方厘米），
9×3＝27（立方厘米）。
故答案为：54；6；9；27
【点睛】
此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。
18．10
【解析】
【详解】
略
解析：10
【解析】
【详解】
略
19．0.04
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1
解析：0.04
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。
【详解】
75÷3＝25（千米/时）
3÷75＝0.04（小时）
答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时。
故答案为：25、0.04。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
20．68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6
解析：68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。
三、解答题
21．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算
解析：（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。
【详解】
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．；1；；
【分析】
（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。
【详解】
（1）
＝
＝×
解析：；1；；
【分析】
（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。
【详解】
（1）
＝
＝×1
＝
（2）1.8×＋2.2×25%
＝×（1.8＋2.2）
＝×4
＝1
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23．x=； x=
【详解】
略
解析：x=； x=
【详解】
略
24．梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
25．75万元
【详解】
15×(l-95%)=0.75(万元)
解析：75万元
【详解】
15×(l-95%)=0.75(万元)
26．180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（ ﹣ ），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题
解析：180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（ ﹣ ），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
【详解】
= ，
42÷（ ﹣ ），
=42÷ ，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
27．2分钟或2分钟或14分钟或19分钟
【分析】
相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向
解析：2分钟或2分钟或14分钟或19分钟
【分析】
相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，两种情况；根据路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间，带入数据计算即可。
【详解】
相向而行，相遇前相距100米：
（660－100）÷（160＋120）
＝560÷280
＝2（分钟）
相向而行，相遇后相距100米：
（660＋100）÷（160＋120）
＝760÷280
＝2（分钟）
同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：
（660－100）÷（160－120）
＝560÷40
＝14（分钟）
同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：
（660＋100）÷（160－120）
＝760÷40
＝19（分钟）
答：两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。
【点睛】
本题主要考查“路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间”的应用，考虑到所有情况是解题的关键。
28．（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】
（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出
解析：（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】
（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。
【详解】
（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圆柱的体积是150立方厘米。
（2）150×＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面将上升1厘米。
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。
29．超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋
解析：超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋10）×0.85
＝50×0.85
＝42.5（元）
C超市： 4×10＋4×2.5
＝40＋10
＝50（元）
50－12＝38（元）
47.5＞42.5＞38
答：去C超市买花钱最少。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
30．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。