资源描述
人教六年级下册期末数学模拟真题真题经典套题及解析
一、选择题
1.一个长方体高为36cm,其底面为正方形,边长为6cm,现把它都切割成棱长为6cm的正方体,表面积将( )。
A.增加360cm2 B.减少360cm2 C.减少216cm2 D.增加216cm2
2.如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形,计算阴影部分的面积的正确的算式是( ).
A.16× B.16×2+ C.16×2 D.8×5
3.在三角形中,一个内角等于其他两个内角的差,这个三角形一定是( )。
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形。
4.如果x是一个大于0的数,那么x+和x×比较的结果是( )。
A.x×大 B.x+大 C.无法确定
5.观察下面的立体图形,下列说法正确的是( ).
A.从正面和左面观察到的形状相同
B.从上面和左面观察到的形状相同
C.从正面和上面观察到的形状相同
D.从左面和右面观察到的形状相同
6.下列关于“统计与概率”的知识,说法错误的是( )。
A.要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况,用折线统计图比较合适
B.45,73,47,45,68,这五个数的平均数是68
C.扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系
D.掷一枚硬币,连续8次都正面朝上,第9次掷出后,可能是反面朝上
7.一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,以它的长为轴旋转一周,能够形成一个( )。
A.长方体 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱
8.如果一种商品降价10%,再提价10%,那么,现在商品的价格与原来比较( )
A.相等 B.提高了 C.降低了
9.如图,将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上,桌面被覆盖的面积是120平方厘米,正好是原长方形面积的,原长方形的面积是( )平方厘米。
A.72 B.120 C.200 D.240
10.观察一下图两个梯形,下面结论正确的是( ).
A.周长、面积都相等 B.周长、面积都不相等
C.周长相等,但面积不相等 D.面积相等,但周长不相等
11.①6.08立方米=(________)立方分米 ②600毫升=(________)升
③4.8米= (________) 米(________)厘米 ④2小时15分=(________)时
二、填空题
12.10.01里面有(________)个0.01,的分数单位是(________),再增加(________)个这样的单位正好是最小的质数。
13.48厘米的30%是__________厘米;__________厘米的30%是48厘米;48厘米比50厘米少__________%。
14.文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆,这个圆的周长是(______)厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上,盖住的桌面的面积是(______)平方厘米。
15.用60cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是(________)cm。如果把这跟铁丝平均分成三段,分别围成长方形、正方形和圆,(________)的面积最大。
16.在比例尺是1∶6000000的地图上,量得A到B的距离是10厘米,那么A与B的实际距离大约是(________)千米。
17.一个圆柱形队鼓,底面直径6dm,高2dm,它的侧面由铝皮围成,上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓,需要铝皮(______)dm2,羊皮(______)m2。
18.有六个数,平均数是8,如果把其中的一个数改为18,那么这六个数的平均数为10,则这个改动的数原来应该是______.
19.小红买4支黑色笔芯和5支蓝色笔芯共付5元,小明买同样的4支黑色笔芯和6支蓝色笔芯共付5.6元。每支黑色的笔芯(________)元。
20.把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中,如果钢材露出水面10厘米,则水面上升6厘米;如果再把钢材全部浸入水中,那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米,这段钢材的体积是________立方厘米。
21.口算。
三、解答题
22.怎样算简便就怎样算。
﹣÷× 25×16﹣4560÷15
49× 8×+ 0.25×(1.6+1.6+1.6+1.6)
23.解方程。
(1) (2)
24.在校征文活动中,六年级有80人获一、二、三等奖.其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的,获一、二等奖人数比是l:4.六年级有多少人获一等奖?
25.一种手机,现在售价是1200元,比原来降低了400元。降低了百分之几?
26.两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出,甲车的速度是80千米/时,乙车的速度是75千米/时,经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
27.A、B是一条公路上的两点,如图。两地相距660米,甲在A地,乙在B地,同时出发沿公路行走,甲每分钟走160米,乙每分钟走120米,多少分钟后两人相距100米?(分析不同情况,至少两种情况)
28.如图 ,O是圆柱上底面的圆心,一个红点速度为1cm/s,在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点,如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E,在圆柱表面运动,用时分钟.(本题中π取3)
(1)OE长度是多少厘米?
(2)圆柱的表面积是多少平方厘米
(3)圆柱的体积是多少立方分米?
29.数码商场开展促销活动,甲品牌电脑每满1000元减260元,乙品牌电脑折上折,就是先打八折,在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑,哪个品牌的更便宜?
30.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示,按照下面的规律摆下去。
(1)摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒?
(2)摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒?
(3)若有2018根火柴棒,那么可以摆多少个“金鱼”?
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:A
【分析】
根据题意,把长方体都切割成棱长为6cm的正方体,应沿着水平方向横切,可以切割成36÷6=6(个)正方体,需要切5次。每切割1次增加两个正方形面,切割5次增加了5×2=10个正方形面,则表面积增加了6×6×10=360(平方厘米)。
【详解】
36÷6-1=5(次)
6×6×(5×2)
=36×10
=360(平方厘米)
把长方体都切割成棱长为6cm的正方体,表面积将增加360平方厘米。
故答案为:A
【点睛】
本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。
2.A
解析:A
【详解】
解:把每个小正方形平均分成4份,图中阴影部分是9份,阴影部分的面积是小正方形面积的,正确的算式:16×.
故答案为
先判断出把每个小正方形平均分的份数,然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几,然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.
3.B
解析:B
【分析】
三角形的内角和=180°,根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。
【详解】
解:设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大)。
根据题意得∠1=∠3-∠2,所以∠1+∠2=∠3
又因为∠1+∠2+∠3=180°,则2∠3=180°,则∠3=90°,肯定是直角三角形。
故答案为:B。
【点睛】
此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。
4.B
解析:B
【分析】
假设x=9,把它分别代入x+、x×中,比较大小即可。
【详解】
假设x=9,
x+=9+=9
x×=9×=7
因为9>7,所以x+大。
故答案为:B
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法,学生应掌握。
5.D
解析:D
【详解】
从左面和右面观察到的图形都是左右两个正方形,看到的图形形状是相同的.
故答案为D
6.B
解析:B
【分析】
A. 如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势,选折线统计图。
B. 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
C. 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间,部分与部分之间的关系。
D. 在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”事件。
【详解】
A. 要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况,用折线统计图比较合适,说法正确;
B. (45+73+47+45+68)÷5
=278÷5
=55.6
45,73,47,45,68,这五个数的平均数是55.6,选项说法错误;
C. 扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系,说法正确;
D. 掷一枚硬币,连续8次都正面朝上,第9次掷出后,可能是反面朝上,说法正确。
故答案为:B
【点睛】
关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点,会求平均数;对事件发生的可能大小,可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
7.D
解析:D
【分析】
一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,以它的长为轴旋转一周,能够形成一个圆柱,其中圆柱的底面半径是5厘米,高是8厘米,据此解答。
【详解】
由分析可知,一个长方形以它的长为轴旋转一周,能够形成一个圆柱。
故选择:D
【点睛】
此题考查了圆柱的认识,属于基础类题目。
8.C
解析:C
【分析】
以原价为单位“1”,降价后是原价的(1-10%),提价后又是降价后价钱的(1+10%),由此计算出现在的价格是原价的百分之几,再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.
【详解】
原价为单位“1”,
现价:1×(1-10%)×(1+10%)
=1×90%×110%
=99%
1>99%,所以价格降低了.
故答案为C
9.C
解析:C
【分析】
折叠后桌面被覆盖的面积是120平方厘米,且是原长方形面积的60%,用120除以60%,求得原长方形的面积。
【详解】
(平方厘米)
故答案选:C。
【点睛】
可以考虑一下,图中阴影部分的面积占长方形面积的百分之几,阴影部分的面积是多少?
10.D
解析:D
【详解】
略
11.0.6 4 80
【分析】
①立方米和立方分米之间的进率是1000,把6.08立方米换算成立方分米,直接用6.08乘以进率1000即可;
②升和毫升的进率是1000,把600毫升换算成升,直接用600除以以进率1000即可
③米和厘米之间的进率是100,把0.8米换算成厘米,直接用0.8乘以进率100即可;
④小时和分钟的进率是60,把15分换算成小时,直接用15除以60,再化简成最简分数即可。
【详解】
①6.08立方米=6080立方分米 ②600毫升=0.6升
③4.8米=4米80厘米 ④2小时15分=时
【点睛】
把高级单位换算成低级单位要乘以单位间的进率,把低级单位换算成高级单位要除以单位间的进率。
二、填空题
12.7
【分析】
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。
分母是几分数单位就是几分之一,最小的质数是2,将2化成分母是9的假分数,求出两个分子的差,就是需要增加的分数单位的个数。
【详解】
2=,18-11=7(个)
10.01里面有1001个0.01,的分数单位是,再增加7个这样的单位正好是最小的质数。
【点睛】
关键是理解小数和分数的计数单位的意义,理解质数、合数的分类标准。
13.4 160 4
【分析】
求48厘米的30%是多少厘米,用48×30%计算;求多少厘米的30%是48厘米,用48÷30%计算;求出48厘米与50厘米的差,再用差除以50厘米即可。
【详解】
48×30%=14.4(厘米)
48÷30%=160(厘米)
(50-48)÷50
=2÷50
=4%
【点睛】
求一个数的百分之几是多少,用乘法;已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法。
14.12 50.24
【分析】
文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆,这个圆的直径是8厘米,据此求出圆的周长,再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×8=25.12(平方厘米)
3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
【点睛】
本题考查圆的周长、面积,解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。
15.圆
【分析】
根据比可知,这个三角形最长的一条边占60厘米的,据此利用乘法求出这条边的长度;根据题意可知,围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的,周长相等的图形中,圆的面积最大。据此解题。
解析:圆
【分析】
根据比可知,这个三角形最长的一条边占60厘米的,据此利用乘法求出这条边的长度;根据题意可知,围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的,周长相等的图形中,圆的面积最大。据此解题。
【详解】
60×=25(厘米),所以,这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段,分别围成长方形、正方形和圆,圆的面积最大。
【点睛】
本题考查了比和圆,属于综合性基础题,解题时细心即可。
16.600
【分析】
根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算即可。
【详解】
10×6000000=60000000(厘米)=600(千米)
【点睛】
关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的
解析:600
【分析】
根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算即可。
【详解】
10×6000000=60000000(厘米)=600(千米)
【点睛】
关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17.68 0.5652
【分析】
由题意可知:需要的铝皮的面积,实际上就是队鼓的侧面积,利用底面周长乘高即可求得;需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积,利用圆的面积公式即可求解。
【详
解析:68 0.5652
【分析】
由题意可知:需要的铝皮的面积,实际上就是队鼓的侧面积,利用底面周长乘高即可求得;需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积,利用圆的面积公式即可求解。
【详解】
3.14×6×2
=18.84×2
=37.68(dm2)
3.14×(6÷2)2×2
=3.14×9×2
=56.52(dm2)
=0.5652(m2)
故答案为37.68;0.5652
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。
18.【解析】
【分析】
先求出原来六个数的和,再求出后来六个数的和,和的差就是18比原来的数多的.
【详解】
(1)18比原来的数多:
10×6﹣8×6
=60﹣48
=12;
(2)原来的数:18﹣
解析:【解析】
【分析】
先求出原来六个数的和,再求出后来六个数的和,和的差就是18比原来的数多的.
【详解】
(1)18比原来的数多:
10×6﹣8×6
=60﹣48
=12;
(2)原来的数:18﹣12=6;
答:这个改动的数原来应该是6.
19.5
【分析】
由题意可知,4支黑色笔芯+5支蓝色笔芯=5元,4支黑色笔芯+6支蓝色笔芯=5.6元,由此计算出1支蓝色笔芯的价格,再计算出4支黑色笔芯的总价,最后利用“单价=总价÷数量”计算出黑色的笔
解析:5
【分析】
由题意可知,4支黑色笔芯+5支蓝色笔芯=5元,4支黑色笔芯+6支蓝色笔芯=5.6元,由此计算出1支蓝色笔芯的价格,再计算出4支黑色笔芯的总价,最后利用“单价=总价÷数量”计算出黑色的笔芯的单价。
【详解】
蓝色笔芯的单价:5.6-5=0.6(元)
(5-5×0.6)÷4
=(5-3)÷4
=2÷4
=0.5(元)
所以,每支黑色的笔芯0.5元。
【点睛】
掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
20.3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,先根据:圆柱的体积=πr2×h求出10厘米钢材的体积,然后除以2即水桶中1厘米水的体积,因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积,所
解析:3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,先根据:圆柱的体积=πr2×h求出10厘米钢材的体积,然后除以2即水桶中1厘米水的体积,因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积,所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×(6+2)
=3.14×250÷2×8
=3.14×1000
=3140(立方厘米)
故答案为:3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用,明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,是解答此题的关键。
21.54;48;1000;16;4.02
362;80;19;12.6;0.97
【详解】
略
解析:54;48;1000;16;4.02
362;80;19;12.6;0.97
【详解】
略
三、解答题
22.;;96;
13;;1.6
【分析】
①,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;
②﹣÷×,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;
③25×16﹣4560÷15,先算乘法和除
解析:;;96;
13;;1.6
【分析】
①,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;
②﹣÷×,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;
③25×16﹣4560÷15,先算乘法和除法,最后算减法;
④49×,转化为:(48+1)×,运用乘法分配律简算;
⑤8×+,运用乘法分配律简算;
⑥0.25×(1.6+1.6+1.6+1.6),先括号里面的加法,再运用乘法交换率、乘法结合律简算。
【详解】
①
=×2
=
=
=
②﹣÷×
=﹣
=﹣
=
=
③25×16﹣4560÷15
=400﹣304
=96
④49×
=(48+1)×
=
=13
=13
⑤8×+
=(8+1)×
=
=
⑥0.25×(1.6+1.6+1.6+1.6)
=0.25×(1.6×4)
=0.25×4×1.6
=1×1.6
=1.6
23.(1)x=2;(2)x=
【分析】
(1)先把等式的左边进行通分化简,x+x=x,再依据等式的性质2,等式的两边同时除以即可;
(2)根据比例的基本性质,先写出乘法等式,再计算即可。
【详解】
(1
解析:(1)x=2;(2)x=
【分析】
(1)先把等式的左边进行通分化简,x+x=x,再依据等式的性质2,等式的两边同时除以即可;
(2)根据比例的基本性质,先写出乘法等式,再计算即可。
【详解】
(1)
解:x+x=
x=
x=×
x=2
(2)
x=×
x=×8
x=
【点睛】
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
24.6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖,其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知,用获奖总人数×(1-三等奖占六年级获奖人数的分率)=获一、二等奖的总人数,然后用获一、二等奖的
解析:6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖,其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知,用获奖总人数×(1-三等奖占六年级获奖人数的分率)=获一、二等奖的总人数,然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数,据此列式解答.
【详解】
80×(1-)×
=80××
=30×
=6(人)
答:六年级有6人获一等奖.
25.25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:降低了25%。
解析:25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:降低了25%。
26.279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知,先求出两车1.2小时一共行驶多少千米,用(甲车速度+乙车速度)×行驶的时间=两车一共行驶的路程,然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”,用两车
解析:279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知,先求出两车1.2小时一共行驶多少千米,用(甲车速度+乙车速度)×行驶的时间=两车一共行驶的路程,然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”,用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程,据此列式解答.
【详解】
(80+75)×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279(千米)
答:A、B两地相距279千米.
27.2分钟或2分钟或14分钟或19分钟
【分析】
相向而行时有:①相遇前相距100米、②相遇后相距100米,两种情况;同向而行时:因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米,所以只能是沿AB方向同向
解析:2分钟或2分钟或14分钟或19分钟
【分析】
相向而行时有:①相遇前相距100米、②相遇后相距100米,两种情况;同向而行时:因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米,所以只能是沿AB方向同向而行,有:①甲在乙后,追上前相距100米、②甲在乙后,追上后相距100米,两种情况;根据路程和÷速度和=时间、路程差÷速度差=时间,带入数据计算即可。
【详解】
相向而行,相遇前相距100米:
(660-100)÷(160+120)
=560÷280
=2(分钟)
相向而行,相遇后相距100米:
(660+100)÷(160+120)
=760÷280
=2(分钟)
同向而行,甲在乙后,追上前相距100米:
(660-100)÷(160-120)
=560÷40
=14(分钟)
同向而行,甲在乙后,追上后相距100米:
(660+100)÷(160-120)
=760÷40
=19(分钟)
答:两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。
【点睛】
本题主要考查“路程和÷速度和=时间、路程差÷速度差=时间”的应用,考虑到所有情况是解题的关键。
28.(1)2cm,(2)72(3)0.048
【解析】
【详解】
(1)设OE长度为r,在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点,则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析:(1)2cm,(2)72(3)0.048
【解析】
【详解】
(1)设OE长度为r,在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点,则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得,÷1=15,解得r=2(cm)
答:OE长度是2厘米.
(2)2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答:圆柱表面积为72平方厘米.
(3)π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答:圆柱体积为0.048立方分米.
29.乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元,标价为5800元,可先计算出5800中含有几个1000,进而得出能减去几个260元,进而得出价格;乙品牌电脑先打八折,在此基础上再打九五折,即用
解析:乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元,标价为5800元,可先计算出5800中含有几个1000,进而得出能减去几个260元,进而得出价格;乙品牌电脑先打八折,在此基础上再打九五折,即用售价乘以80%,再乘以95%,算出的结果进行比较得出最后的答案。
【详解】
甲品牌:,即包含了5个1000元,可减5个260元,
(元);
乙品牌:(元)
,乙品牌的更便宜。
答:乙品牌的电脑更便宜。
【点睛】
本题主要考查的是商品打折中的百分数知识,解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价,最后进行比较得出答案。
30.(1)38根;(2)2+6n;(3)336个
【分析】
根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1
解析:(1)38根;(2)2+6n;(3)336个
【分析】
根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;据此解答。
【详解】
(1)8+(6-1)×6
=8+5×6
=8+30
=38(根)
答:摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
(2)摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;
(3)(2018-8)÷6+1
=2010÷6+1
=335+1
=336(个)
答:2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查,查出前三个图形的火柴棒的根数,并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。
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