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人教初一数学上册期末检测试卷带答案一、选择题1下列各数中，无理数是（ ）A2BC20%D2若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A2B3C4D63如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2020次输出的结果是（ ）ABCD4如图所示几何体，从左面看到的图形是（）ABCD5下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A把一根木条固定到墙上需要两颗钉子B从一条河道能向集镇引一条最短的水渠C小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物D经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线6下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（）ABCD7下列有理数中，不可能是方程的解的是（）ABCD8将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）ABCD9有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）ABCD二、填空题10a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，-2的“哈利数”是，已知a1=5，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，则a2020的值是（ ）ABCD511单项式的系数是 _，次数是_.12关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是_13若|，则_14已知，则的值为_.15已知|x|=3， y=，且xy0，那么的值为_16如图所示的计算流程图中，输入的x值为整数，若要使输出结果最小，则应输入x的值为_17有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式:a+b0；a-b0；|b|a；ab0.一定成立的是_(填序号即可).三、解答题19如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2020个格子中的数为_-311419计算：（1）；（2）；（3）20化简：（1） （2）21先化简，再求值：（4x25xy）（y2+2x2）2（3xy+x2+y2），其中x，y满足|x+1|+（y2）2022如图，已知，是平面上不共线的三点用直尺和圆规作图：（1）画射线，线段；（2）在射线上作出一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）23对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定（1）计算的值；（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简24为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套篮球队服和a（a20）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请通过计算说明理由25以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC40，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即DOE90（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则COD ；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，则COD ；（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有CODAOE，求此时BOD的度数26已知，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点（1）如图1，若，求的长；（2）若，求的值；（3）若，取的中点，的中点，的中点，则=_（用含a的代数式表示）【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】由无理数的定义，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、2是有理数，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、20%是有理数，故选项错误；D、是无理数故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义进行判断3C解析：C【分析】先求出此方程的解，再利用方程的解是整数，k也是整数，即可判断k的取值.【详解】解：解得：方程的解是整数，k也是整数k可以为-5或-1或1或5故选C【点睛】此题考查的是方程的解，根据方程的解为整数和k为整数，求出当k为整数，也是整数时，k的值，是解决此题的关键.4D解析：D【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【详解】解：第一次，当时，第二次，当时，第三次，当时，第四次，当时，第五次，当时，第六次，当时，第七次，当时，当第奇数次（第一次除外）时输出1，第偶数次时输出5，故第2020次输出的结果是5，故选：【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键5D解析：D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.6C解析：C【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质，分别判断即可【详解】解：A把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，可以用“两点确定一条直线”来解释；B从一条河道能向集镇引一条最短的水渠，可以用“垂线段最短”来解释；C小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，可以用“两点之间线段最短”来解释；D经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可以用“两点确定一条直线”来解释故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键7C解析：C【分析】根据棱柱的特点作答【详解】解：A是圆柱，B比棱柱的侧面缺少一个长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，故选：C【点睛】本题考查棱柱的特点，掌握棱柱的特点是解题的关键8B解析：B【分析】先解方程，得到，故可知一定不为0【详解】解：，解得：，可知一定不为0，故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法9B解析：B【分析】根据余角和补角的概念解答【详解】A、与互余，不一定相等；B、=；C、=，但与都是钝角；D、=90-45=45，=90-30=60，；故选：B【点睛】本题考查的是余角和补角，掌握余角和补角的概念是解题的关键10C解析：C【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b-10a1，且|a|b|，因此a+b0，故A不符合题意；ab0，故B不符合题意；a+b0，即a-b，故C符合题意；ba，即b-a0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提二、填空题11C解析：C【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得【详解】解：，该数列每4个数为1周期循环，故选：C【点睛】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键12 ；3 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】单项式的系数是-，次数是3故答案为-；3【点睛】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义131或-1【分析】把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值【详解】解：移项合并得：，系数化为1得：，x为正整数，2-k=1或2-k=3，解得k=1或-1，故答案为：1或-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值14【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0155【分析】根据乘法分配律，将代数式变形=.【详解】因为所以=故答案为：5【点睛】考核知识点：整式化简求值.灵活运用分配律是关键.164【分析】根据绝对值运算、有理数的乘法可求出，再代入计算有理数的减法即可得【详解】，又，则，故答案为：4【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法与解析：4【分析】根据绝对值运算、有理数的乘法可求出，再代入计算有理数的减法即可得【详解】，又，则，故答案为：4【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法与减法，熟练掌握各运算法则是解题关键17-6【分析】先将3x2+x+1配方得原式=3（x+）2+，再根据非负数的性质求得要使输出结果最小，应输入x的值【详解】解：3x2+x+13（x+）2+，输入的x值为整数，解析：-6【分析】先将3x2+x+1配方得原式=3（x+）2+，再根据非负数的性质求得要使输出结果最小，应输入x的值【详解】解：3x2+x+13（x+）2+，输入的x值为整数，要使输出结果最小，3（x+）2+100，即（x+）233，应输入x的值为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了平方的非负性，利用配方法将式子转化为平方的形式，然后利用平方的非负性的到式子的最小值，进一步判断x的取值18【分析】根据数轴可得，从而可作出判断.【详解】由数轴可得，故可得：，故一定成立故填：【点睛】本题考查了数轴的知识，根据图形得出是解答本题的解析：【分析】根据数轴可得，从而可作出判断.【详解】由数轴可得，故可得：，故一定成立故填：【点睛】本题考查了数轴的知识，根据图形得出是解答本题的关键.三、解答题19-3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、b、c、d、e的值，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2020除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【解析：-3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、b、c、d、e的值，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2020除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】如表格：-3114任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，解得，由，由，解得，由，解得，由，解得，所以数据从左到右依次为-314-314-314，所以每3个数“-314”为一个循环组依次循环，20203=6731，第2020个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为-3故答案为：-3【点睛】本题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c、d、e的值，从而得到其规律是解题的关键20（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值运算，再计算解析：（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值运算，再计算除法运算即可得到结果【详解】解：（1）原式=|-18|+|+2|=18+2=20；（2）原式=|+6.5|-|-3.5|=6.5-3.5=3；（3）原式=3【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的加减解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键22x2+xyy2；【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x，y的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：|x+1|+（y2）20，且|x+1|0，（y2）20，解析：x2+xyy2；【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x，y的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：|x+1|+（y2）20，且|x+1|0，（y2）20，x+10，y20，x1，y2，（4x25xy）（y2+2x2）2（3xy+x2+y2）4x25xyy22x2+6xyx2y2x2+xyy2把x1，y2代入：原式（1）2+（1）222【点睛】此题考查绝对值和偶次幂的非负性，整式的加减混合运算，认真计算是关键23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段BC即为所求（2）如图，点D即为所求【点睛】本题考查射线和线段的定义及线段的数量关系，训练同学们几何意义转化为图形语言的能力和射线与线段的画法理解相关概念正确作图是解题关键24（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 a解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 ab0，则a+ba+b2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合，掌握绝对值化简是解题关键25（1）每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场的花费为（100a+13000）元，到乙商场的花费为（80a+15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析【分析】（1）设解析：（1）每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场的花费为（100a+13000）元，到乙商场的花费为（80a+15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个篮球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a=90代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算【详解】解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得：2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150（元）答：每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a-）=100a+13000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；答：到甲商场的花费为（100a+13000）元，到乙商场的花费为（80a+15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由如下：将a=90代入，得：甲商场：100a+13000=22000（元），乙商场：80a+15000=22200（元），因为2220022000，所以在甲商场购买比较合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（1）50；（2）20；（3）15或52.5【分析】（1）利用余角的定义可求解；（2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解；（3）可分两种情况：当在的内部解析：（1）50；（2）20；（3）15或52.5【分析】（1）利用余角的定义可求解；（2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解；（3）可分两种情况：当在的内部时，当在的外部时，根据角的和差可求解【详解】解：（1）由题意得，故答案为；（2），平分，故答案为；（3）当在的内部时，而，又，；当在的外部时，而，又，综上所述：的度数为或【点睛】本题主要考查余角的定义，角的和差，角平分线的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键27（1）；（2）的值为或；（3）【分析】（1）由D为AC的中点，E为BC的中点得到DC=AC=2，CE=BC=3，则可计算出DE=5，再利用F为DE的中点得到DF=DE，然后利用CF=DF-解析：（1）；（2）的值为或；（3）【分析】（1）由D为AC的中点，E为BC的中点得到DC=AC=2，CE=BC=3，则可计算出DE=5，再利用F为DE的中点得到DF=DE，然后利用CF=DF-DC求解；（2）根据线段的中点定义和线段的和差计算分两种情况即可求解；（3）如图，设AC=x，BC=y，即x-y=a，利用线段中点定义得到DC=，CE=，则，所以，再利用的中点，得到，于是可计算出，即有【详解】解：（1）D为AC的中点，E为BC的中点，DC=AC=2，CE=BC=3，DE=DC+CE=2+3=5，F为DE的中点，DF=DE=，CF=DF-DC=；（2）当ACBC，点F在点C左侧时，如图所示：D为AC的中点，E为BC的中点，DC=AC，CE=BC，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB，F为DE的中点，DF=DE=AB，AB=16CF ，DF=4CF，CF=DC-DF=AC-4CF，AC=10CF，BC=AB-AC=16CF-10CF =6CF，当ACBC，点F在点C右侧时，如图所示：D为AC的中点，E为BC的中点，DC=AC，CE=BC，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB，F为DE的中点，DF=DE=AB，AB=16CF ，DF=4CF，CF=DF-DC=4CF-AC，AC=6CF，BC=AB-AC=16CF-6CF =10CF，综上所述，的值为或（3）如图，设AC=x，BC=y，即x-y=a，D为AC的中点，E为BC的中点，DC=AC=x，CE=BC=y，DC的中点为 ，CE的中点为，的中点为 ，故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离理清线段之间的关系是解决本题的关键