人教数学初一上学期期末强化检测试卷带解析(一).doc

人教数学初一上学期期末强化检测试卷带解析（一）
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．一个数不是正数就是负数
B．最大的负整数是-1
C．任何数的绝对值都是正数
D．0是最小的有理数
2．如果多项式是为关于的二次三项式，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．1
4．小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时，输出的数据是（ ）
输入
-1
2
-3
4
-5
…
输出
-

-

-
…
A． B．- C．- D．-
4．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　）

A． B． C． D．
5．如图，AB是一条河，C、D处各有一块农田，需要从河里引渠灌溉，以下几种引渠方案中，能让引渠费用（引渠单位长度的费用相同）最低的方案是（ ）

A．DC B．DF＋CE
C．DP＋CE D．DF＋CP
6．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体
7．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )

A．152° B．148° C．136° D．144°
9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（ ）

A．43° B．34° C．56° D．50°
二、填空题
10．如图，每格图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积是，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，那么第④个图形的面积为（ ）
①②③④
A． B． C． D．
11．若（k-5）是关于x,y的六次单项式，则k=________
12．若方程（m－2）x|m－3|－x=4是关于x的一元一次方程，则m=________．
13．已知，则________．
14．如果八折购买一本书，比九折购买少2元，那么这本书的原价是___________元．
15．已知，，且，则值为____．
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为－2时，输出的结果为______．

17．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为正数的是_____
①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦a3b3．

三、解答题
19．在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是___．
a
－7
b
－4
c
d
e
f
2
……
19．计算：（1） （2）－＋－＋
20．化简：
（1）（x2﹣5x）﹣（x+x2）；
（2）．
22．某食品厂计划每天生产x只盐水鹅，下表记录了工人们某周的实际产量，高于计划产量记为正，低于计划产量记为负.
星期
一
二
三
四
五
实际产量
+3
+1
-2
+6
-3
（1）用含x的代数式表示本周盐水鹅产量的总数，并化简；
（2）工人每周工资根据产量计算，每生产一只盐水鹅可得10元，若本周超额完成任务，超过部分每只额外奖励8元.当x=100时，该厂工人们这一周的工资总额是多少？
22．如图，已知点，，，．按要求画图：

①连接，画射线；
②画直线和直线，两条直线交于点；
③画点，使的值最小．
23．对于任意实数a，b，定义关于“&”的运算如下：，例如．
（1）求的值；
（2）若，且，求的值．
24．某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：
（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；
（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？
（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．
25．已知将一副三角尺（直角三角尺和）的两个顶点重合于点，，

（1）如图1，将三角尺绕点逆时针方向转动，当恰好平分时，求的度数；
（2）如图2，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角尺在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
26．如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)
(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)
(2) 求 MN 的长；
(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？

【参考答案】
一、选择题
2．B
解析：B
【分析】
直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．
【详解】
解：A、一个数可以不是正数也不是负数，如0，故A错误；
B、最大的负整数是−1，正确；
C、任何数的绝对值不都是正数，还有0，故C错误；
D、0不是最小的有理数，故D错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．
3．D
解析：D
【分析】
根据二次三项式的定义可知三次项系数，剩下部分最高次为2，即，由此可得的值．
【详解】
解：因为多项式是为关于的二次三项式，
所以，
解得，
即．
故选：D．
【点睛】
本题考查多项式的定义．掌握几次几项式的定义是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
根据表中的数据，找出输入、输出的数据关系即可.
【详解】
解：当输入﹣1时，输出的结果为：；
当输入2时，输出的结果为：；
当输入﹣3时，输出的结果为：；
当输入4时，输出的结果为：；
故当输入n时，输出的结果为：；
故当输入﹣11时，输出的结果为：
故选D.
【点睛】
此题考查的数字找规律题，找到输入数字与输出数字的关系并总结规律、概括公式是解决此题的关键.
5．C
解析：C
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】
解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，
这个几何体的左视图为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据垂线段最短找到垂线段解答即可．
【详解】
解：由图可知，
DF⊥AB，CE⊥AB，
根据垂线段最短，最短距离=DF+CE，
故选：B．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，根据图形找到垂线段是解题的关键．
7．B
解析：B
【分析】
由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】
因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“﹣1”是相对面，
“b”与“﹣5”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，
∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.
9．A
解析：A
【分析】
根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出∠AOB 的度数．
【详解】
∵这是一副三角板
∴
∵
∴
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．
【详解】
解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，
所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．
二、填空题
11．A
解析：A
【分析】
观察图形，小正方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．
【详解】
解：第①个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2，
第②个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2，
第③个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2，
第④个图形有4×5=20个小正方形，面积为4×5×3=60cm2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．
12．-1
【解析】
【分析】
利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可．
【详解】
∵（k-5）x|k-2|y3是关于x，y的六次单项式，
∴|k-2|=3，且k-5≠0，
解得k=-1，k=5（舍去），
∴k=-1．
故答案为：-1
【点睛】
本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数定义．
13．4
【分析】
根据一元一次方程的定义可得：|m-3|=1，且m-2≠0，再解即可．
【详解】
解：由题意得：|m-3|=1，且m-2≠0，
解得：m=4，
故答案为：4．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
14．0
【分析】
根据题意利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：∵|2x-y-2|+（x+2y-6）2=0，
∴2x-y-2=0且x+2y-6=0，
联立得：，
解得：，
则x-y=2-2=0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握方程组的解法是解题的关键．
15．20
【分析】
等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．
【详解】
解：设原价为x元，
由题意得：0.9x-0.8x=2
解得x=20．
故答案为20．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
16．7或17
【分析】
根据已知条件判断出x，y的值，代入2x-y，从而得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴
又∵
当x=6，y=-5时，2x+y=7
当x=6时，y=5，代入
解析：7或17
【分析】
根据已知条件判断出x，y的值，代入2x-y，从而得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴
又∵
当x=6，y=-5时，2x+y=7
当x=6时，y=5，代入2x+y=17．
所以2x-y=7或17．
故填：7或17．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．
17．48
【分析】
把m=-2代入数值运算程序中计算得到结果8，比40小，再m=8代入数值运算程序中计算得到结果，比40大，依此即可求解．
【详解】
把代入得：；
把代入得：，
则输出结果为4
解析：48
【分析】
把m=-2代入数值运算程序中计算得到结果8，比40小，再m=8代入数值运算程序中计算得到结果，比40大，依此即可求解．
【详解】
把代入得：；
把代入得：，
则输出结果为48．
故答案为：48．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．③④
【解析】
试题解析：观察数轴，可知：
∴①；②；③ ④ ⑤ ⑥；⑦
故答案为：③④．
解析：③④
【解析】
试题解析：观察数轴，可知：

∴①；②；③ ④ ⑤ ⑥；⑦
故答案为：③④．
三、解答题
19．-7
【分析】
根据题意，任意四个相邻格子中的和等于-5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2018个数是几即可．
【详解】
解：根据题意，得：a-7+b-4
解析：-7
【分析】
根据题意，任意四个相邻格子中的和等于-5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2018个数是几即可．
【详解】
解：根据题意，得：a-7+b-4=-5，即a+b=6，
-7+b-4+c=-5，即b+c=6，
∴a=c，
∵b-4+c+d=-5，b+c=6，
∴d=-7，
∵-4+c+d+e=-5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以发现，这些有理数的顺序为：a，-7，b，-4，a，-7，b，-4，2，…，四个一个循环，
可以看出，a=2，
∴b=4，
∴2018÷4=504…2，
∴第2018个数是-7．
故答案为：-7．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法及数字的变化规律，解决此题的关键是根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律．
20．（1）－160；（2）；
【解析】
【分析】
（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.
【详解】
（1），
=-（180-
解析：（1）－160；（2）；
【解析】
【分析】
（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.
【详解】
（1），
=-（180-20），
=-160；
（2）－＋－＋
=（－－）+（+），
=-+1，
=.
【点睛】
本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.
2（1）﹣6x；（2）﹣3ab．
【分析】
（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；
（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式=x2﹣5x﹣x﹣x2
=
解析：（1）﹣6x；（2）﹣3ab．
【分析】
（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；
（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式=x2﹣5x﹣x﹣x2
=﹣6x；
（2）原式=6a2﹣2ab﹣6a2﹣ab
=﹣3ab．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则.
22．（1）5x+5；（2）5090
【分析】
（1）星期一的生产加工盐水鹅的只数是（x+3）只，星期二的只数是（x+1）只，星期三的只数是（x-2）只，以此类推，据此即可求得；
（2）若按周计件
解析：（1）5x+5；（2）5090
【分析】
（1）星期一的生产加工盐水鹅的只数是（x+3）只，星期二的只数是（x+1）只，星期三的只数是（x-2）只，以此类推，据此即可求得；
（2）若按周计件则计划一周生产5x=500只，根据条件即可算出工资额，再根据（1）计算得到的数值，进行比较即可判断．
【详解】
解：（1）（x+3）+（x+1）+（x-2）+(x+6)+(x-3)=5x+5；
（2）当x=100,时，5x+5=505,∴ ，
【点睛】
本题考查了列代数式，以及正负数的作用：可以表示一对具有相反意义的量，正确利用代数式表示出一周的量数是关键．
23．①见解析；②见解析；③见解析
【分析】
①连接AD，作射线BC即可；
②作直线CD和AB，交点为点E
③画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；
【详解】
解：如图所示：
解析：①见解析；②见解析；③见解析
【分析】
①连接AD，作射线BC即可；
②作直线CD和AB，交点为点E
③画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；
【详解】
解：如图所示：

【点睛】
本题考查了作图——复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
24．（1）-12；（2）
【分析】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，得到二元一次方程组，计算即可求出所求．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
解析：（1）-12；（2）
【分析】
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，得到二元一次方程组，计算即可求出所求．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：
，，
即，
解得：，
∴．
【点睛】
此题考查了新定义运算，解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
25．甲：2400（0＜x≤12）；（50x＋1800）（x＞12） 乙：（42.5 x＋2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱
【分析】
解析：甲：2400（0＜x≤12）；（50x＋1800）（x＞12） 乙：（42.5 x＋2040） （2）32套 （3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱
【分析】
（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用分别讨论0＜x≤12时和x＞12时，乙商场购买队服和护具所需要的费用为总费用乘0.85；
（2）分别讨论0＜x≤12时，x＞12时解除符合题意的结果即可；
（3）根据题意购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱．
【详解】
解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用：
当0＜x≤12时，200×12＝2400（元）；
当x＞12时，200×12＋（x－12）×50＝（50x＋1800）元．
在乙商场购买队服和护具所需要的费用为：
（200×12＋50x） ×0.85＝（42.5 x＋2040）元．
（2）当0＜x≤12时，令42.5 x＋2040＝2400．
解得x＝，不合题意，舍去；
当x＞12时，42.5 x＋2040＝50x＋1800
解得x＝32．
答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同．
（3）因为购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折．护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只需12×200+18×50×0.85＝3165（元）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出等式，求出所要求的值．
26．（1）；（2）不变．
【分析】
（1）根据平分，求出∠BOC，再用角的和差求∠AOC即可；
（2）根据角平分线的性质，求出∠DON和∠COM的和是∠BOD和∠AOC和的一半即可．
【详解】
解析：（1）；（2）不变．
【分析】
（1）根据平分，求出∠BOC，再用角的和差求∠AOC即可；
（2）根据角平分线的性质，求出∠DON和∠COM的和是∠BOD和∠AOC和的一半即可．
【详解】
解：（1）平分
，
；

图1 图2
（2）不变．
平分，平分
，

【点睛】
本题考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质，结合角的和差进行计算是解题关键．
27．（1） （2） （3）或
【分析】
（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，，即可解答．
（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．
（3）由（1）可得，代入求解即可
解析：（1） （2） （3）或
【分析】
（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，，即可解答．
（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．
（3）由（1）可得，代入求解即可．
【详解】
（1）∵点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10
∴点C表示的数是10
∵动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度
∴，
∴点P表示的数是，点Q表示的数是
故答案为：．
（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，，
∴，
∴．
（3）∵点P表示的数是，点Q表示的数是
∴
∵点P与点Q相距7个单位长度
∴
解得或．
【点睛】
本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键．