四川省成都市四川大学附属小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

四川省成都市四川大学附属小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）
一、选择题
1．把三个棱长是的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）平方厘米。
A．72 B．54 C．36 D．27
2．下列图案只能通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
4．操场上的同学每6人一组或每8人一组，都刚好分完，操场上至少有（ ）人。
A．18 B．24 C．32 D．48
5．如图，表示的点应该在（ ）。

A．0与m之间 B．m与n之间 C．n与1之间 D．1的右边
6．比较“1公顷的”与“一块地的”的大小。（ ）
A．1公顷的大 B．一块地的大 C．一样大 D．无法确定
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。
0.25m3＝（ ）dm3 45分＝时
1.5L＝（ ）cm3 4.5dm3＝（ ）L（ ）ml
10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。
11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍数有（________），5的倍数有（________）。
12．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。
13．小朋友们做游戏，3人一组余2人，4人一组也余2人，最少有（________）人参加游戏。
14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。
15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。
16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．脱式计算，能简便的请用简便方法计算。

19．解方程。

20．明明上半身长45cm，身高是105cm，明明的上半身长是下半身长的几分之几？
21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？

23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
24．一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高40厘米。当水箱如下面左图放置时，水深30厘米；当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米？

25．按要求画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。

26．某公司近几年生产总值情况统计图。

（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（ ）万元。
（2）乙公司（ ）年和（ ）年生产总值都是200万元。
（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。
（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
把三个正方体拼成长方体，表面积和减少了4个正方形，求出一个正方形面积，×4即可。
【详解】
3×3×4＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．C
解析：C
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。
【详解】
A．将基本图形圆形向右平移即可；
B．将基本图形正方形先向右再向下平移即可；
C．将等腰三角形绕着最短边所对顶点顺时针旋转180°即可；
D．将基本图形三角形向右平移即可。
故答案为：C
【点睛】
掌握图形平移和旋转的意义是解答题目的关键。
3．A
解析：A
【分析】
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。
【详解】
根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。
故答案选：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。
4．B
解析：B
【分析】
由题意可知：操场上的人数是6和8的公倍数，要求至少有多少人就是求6和8的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即操场上至少有24人。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的简单应用。
5．C
解析：C
【分析】
由图可知，把1平均分成了3份，则每份表示 ，所以m表示，n表示 ，在和1之间，据此选择。
【详解】
由分析可知，的点应该在n与1之间。
故选择：C
【点睛】
此题考查了分数的意义，以及分数的大小比较，先确定好m和n的值是解题关键。
6．D
解析：D
【分析】
1公顷的等于公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的也无法确定，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的也就无法确定，“1公顷的”与“一块地的”的大小无法确定。
故答案选：D
【点睛】
本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．A
解析：A
【分析】
种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。
【详解】
通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。
故答案为：A。
【点睛】
此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。
二、填空题
9．250；；
1500；4；500
【分析】
把0.25 m3换算成dm3，用0.25乘进率1000，即可得解；
把45分化成时，用45除以进率60，再化成最简分数，即可得解；
把1.5L换算成cm3，用1.5乘进率1000，即可得解；
把4.5 dm3换算成L，用4.5乘1即可；把4.5 dm换算成mL，用4.5乘进率1000，即可得解。
【详解】
1 m3＝1000 dm3
0.25m3＝0.25×1000＝250 dm3
一小时＝60分钟
45分＝45÷60＝时
1L＝1000 cm3
1.5L＝1.5×1000 ＝1500cm3
1 dm3＝1 L＝1000 ml
4.5dm3＝4.5 L＝4L500 ml
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。
10．、、、
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。
【详解】
分母为5的真分数有：、、、
分母是7 的最小假分数是：
【点睛】
本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。
11．8、14 15、25
【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
2的倍数有：2、8、14；5的倍数有：15、25。
【点睛】
本题考查2、5的倍数特征，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
12．2、4 1
【分析】
（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；
（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。
【详解】
（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。
8和12的公因数有：1、2、4。
（2）7和9的最大公因数是1。
【点睛】
如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。
13．14
【分析】
求最少有多少人，根据题意，也就是求3和4的最小公倍数多2的数是多少，据此解答。
【详解】
3和4是互质数
3和4的最小公倍数是：
3×4＝12
最少人数是：
12＋2＝14（人）
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法：两个公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14．5cm3
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。
【详解】
根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：

5×13＝5（cm3）
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘
解析：28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。
【详解】
正方体表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
长方体表面积：
（4×2＋4×1＋2×1）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；；
【分析】
，先通分，再按照从左到右依次计算；
利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；
先加，计算出结果后再减去即可。
【详解】
解析：；；
【分析】
，先通分，再按照从左到右依次计算；
利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；
先加，计算出结果后再减去即可。
【详解】

19．；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。
【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝
答：明明上半身长是下半身长的。
【点睛】
解析：
【分析】
根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。
【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝
答：明明上半身长是下半身长的。
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
21．73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少
解析：73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少有73颗。
【点睛】
明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。
22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【
解析：米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。
【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。
【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。
23．2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】

答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
解析：2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】

答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
24．60厘米
【分析】
根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水的体积，再除以右图放置时的底面积即可求出水的深度。
【详解】
（80×30×30）÷（40×30）
＝72000÷1200
＝60（厘米
解析：60厘米
【分析】
根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水的体积，再除以右图放置时的底面积即可求出水的深度。
【详解】
（80×30×30）÷（40×30）
＝72000÷1200
＝60（厘米）；
答：水深60厘米。
【点睛】
明确无论怎样放置水的体积不变是解答本题的关键。
25．见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到图形④即为按要求旋转后的图形。
【详解】

【点睛】
找出关键点和关键边是作平移和旋转图形的关键。
26．（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产
解析：（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产总值是0万元，2012年是50万元。据此利用加法，求出甲公司2011～2012年的生产总值；
（2）观察折线统计图，发现乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）根据两根折线的变化情况，总结出两个公司2013～2015年的生产产值增长状况；
（4）选择生产产值增长较快的公司，去应聘。
【详解】
（1）50＋0＝50（万元），所以，甲公司2011～2012年的生产总值是50万元；
（2）乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）2013～2015年，甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长；
（4）我会选择甲公司去应聘，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。