深圳深圳大学附属中学小升初数学期末试卷真题汇编[解析版].doc

深圳深圳大学附属中学小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
一、选择题
1．小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（ ）个这样的木块．
A、48
B、72
C、96
D、192
2．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）
A．a×b B．a÷b C．a×
3．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
4．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（ ）。

A．路线a长 B．路线b长 C．同样长
5．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是(　　)．
A． B． C． D．
6．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。
A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的
C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的
7．下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（ ）。
①正比例的图像是一条射线
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系
④长方形的周长一定，长和宽不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好用了2021根小棒。

A．337 B．338 C．404 D．405
二、填空题
10．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略亿位后面的尾数约是________平方米。
11．＝（ ）∶10＝（ ）%＝＝10÷（ ）。
12．过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（________）%。
13．在一个长8dm，宽6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）dm，面积是（________）dm2。
14．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，那么这个长方形的面积是（________）平方厘米。
15．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距（______）千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距（______）千米。
16．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。

17．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是_______。
18．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7∶8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距_____千米。
19．如图，瓶底的面积和锥形高脚酒杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（________）杯。

三、解答题
20．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

22．解方程或比例。

23．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少 ，女生有多少人？
24．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？
25．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？
26．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，

请看图回答和计算：
（1）这辆货车全程共停留了　 　小时。
（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。
（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在　 　段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）
27．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。
（1）这个储料罐的容积是多少立方米？
（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？
28．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
29．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】解：8、6、4的最小公倍数是24， 所以拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，
（24÷8）×（24÷6）×（24÷4）
=3×4×6
=72（个）
答：至少要72个这样的木块．
故选：B．
【分析】先求出8、6、4的最小公倍数是24，由此得出拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，据此解答即可．
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据分数除法的计算法则和一个数乘分数的意义，解答即可．
解：根据一个数除以分数的计算方法，除以一个数可以转化为乘这个数的倒数；
a÷b（b≠0）=a×；
点评：此题的解答主要依照分数除法的计算法则来进行解答选择．
3．C
解析：C
【分析】
三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。
【详解】
两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
4．C
解析：C
【分析】
观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。
【详解】
a路线：
2×3.14×2×
＝6.28×1
＝6.28
b路线：
2×3.14×1××2
＝6.28×1
＝6.28
所以两条路相同，故选答案：C。
【点睛】
本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。
5．A
解析：A
【详解】
略
6．A
解析：A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。
【详解】
A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；
D．÷＝，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；正比例的图像是过原点的一条射线，据此解答即可。
【详解】
①正比例的图像是一条射线，原题说法正确；
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系，原题说法正确；
③＝底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例关系，原题说法错误；
④（长＋宽）×2＝周长（一定），当周长一定时，长与宽的和是一定的，不是乘积或比值一定，所以长和宽不成比例，原题说法正确；
正确的有：①②④；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。
【详解】
某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：
。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了用图像表示变化关系。
9．C
解析：C
【分析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C。
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
二、填空题
10．110400万 11亿
【分析】
（1）先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数字也没有，要用0占位；
（2）把万位后面的0都去掉，再在末尾处加上一个万字；
（3）省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
十一亿零四百万 读作：1104000000
1104000000＝110400万
1104000000≈11亿
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
11．4；40；15；25
【分析】
先把分数转化为比，再把分数抓化成小数，再利用分数的基本性质解答第三个空，再把分数化成除法，再利用商不变的性质进行解答第四空即可。
【详解】

【点睛】
本题考查分数、比、小数、除法和百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。
12．60
【分析】
把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。
【详解】
（40－16）÷40
＝24÷40
＝60%
【点睛】
本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
13．84 28.26
【分析】
在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的周长和面积公式进行计算。
【详解】
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。
【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×＝18（厘米）
宽：24×＝6（厘米）
18×6
解析：108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。
【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×＝18（厘米）
宽：24×＝6（厘米）
18×6＝108（平方厘米）
【点睛】
根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。
15．37.5
【分析】
图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两
解析：37.5
【分析】
图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，根据路程÷速度求出轿车行驶的时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，A、B两地的实际距离－客车行驶的路程就是两车相距的距离。
【详解】
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150－150÷60×45
＝150－112.5
＝37.5（千米）
【点睛】
考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
16．68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6
解析：68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。
17．3
【解析】
【详解】
略
解析：3
【解析】
【详解】
略
18．270
【分析】
甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：
乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问
解析：270
【分析】
甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：
乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问题。
【详解】
相遇时乙行了：
9×2÷（1﹣），
＝18÷，
＝144（千米）；
甲车行了：
144×＝126（千米）；
A、B两地相距：
144＋126＝270（千米）；
答：A、B两地相距270千米。
故答案为270。
【点睛】
相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），是解答此题的关键。
19．6
【分析】
如图，将瓶子中的液体看成相等的两部分，这两部份都与圆锥形高脚杯等底等高，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。
【详解】
3×2＝6（杯）
【点睛】
本题考查了圆柱
解析：6
【分析】
如图，将瓶子中的液体看成相等的两部分，这两部份都与圆锥形高脚杯等底等高，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。
【详解】
3×2＝6（杯）
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
三、解答题
20．（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3
解析：（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3） （4）0.9
（5） （6） （7） （8）
【点睛】
本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数。
21．21；；
；
【分析】
先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；
先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；
原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；
先算小括号里面的减
解析：21；；
；
【分析】
先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；
先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；
原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】

＝3.21－0.56－1.44
＝3.21－（0.56＋1.44）
＝3.21－2
＝1.21

＝
＝×
＝

＝
＝×（－）×
＝×1×
＝

＝
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。
22．x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】
（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可
解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】
（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可。
（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。
【详解】
（1）x＋x＝18
解：x＝18
x＝18×
x＝40
（2）x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝7.5
（3）x－25%x＝12.6
解：0.75x＝12.6
x＝12.6÷0.75
x＝16.8
【点睛】
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。
23．24人
【详解】
36×（1﹣ ）=36×
=24（人）；
答：女生有24人．
解析：24人
【详解】
36×（1﹣ ）=36×
=24（人）；
答：女生有24人．
24．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
25．27人
【详解】
1÷（1−）=1÷=
9÷（-90%）=30（人）
30×90%=27（人）
答：参加竞赛的女生有27人
解析：27人
【详解】
1÷（1−）=1÷=
9÷（-90%）=30（人）
30×90%=27（人）
答：参加竞赛的女生有27人
26．（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，
解析：（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。
【详解】
（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，
1＋3＝4（小时）；
答：这辆货车全程共停留了 4小时。
（2）486÷（19－13）
＝486÷6
＝81（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。
（3）216÷4＝54（千米），
（486－216）÷（10－5）
＝270÷5
＝54（千米），
81千米＞54千米＝54千米；
答：汽车在 C——A段行驶时的平均速度最快。
故答案为：4；C——A。
【点睛】
本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。
27．（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数
解析：（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。
【详解】
（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米。
（2）314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米。
（3）235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨。
【点睛】
此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格
解析：（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；
（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。
【详解】
（1）A店：（元）
B店：（元）
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。
（2）56＜61，在A店买更省钱。
（元）
答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。
【点睛】
本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。
29．5%； 6%
【详解】
3%÷2%＝150%
150%－1＝50%(加水50%)
3%÷(150%＋50%)＝1.5%
3%÷(100%－50%)＝6%
解析：5%； 6%
【详解】
3%÷2%＝150%
150%－1＝50%(加水50%)
3%÷(150%＋50%)＝1.5%
3%÷(100%－50%)＝6%