西安行知中学小升初数学期末试卷测试与练习（word解析版）.doc

西安行知中学小升初数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．
A．24块 B．27块 C．64块
2．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。求红薯的体积，正确的算式是（ ）。
A．15×12×5 B．12×8×2.5 C．15×12×2.4 D．12×8×2.4
3．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
4．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长
5．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（ ）个碗。

A．8 B．9 C．10 D．11
6．下列说法错误的是（ ）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
7．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。

A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形
8．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（ ）．
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
9．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
10．4时25分＝（________）时；3.02平方千米＝（________）公顷；
分米∶9厘米的比值是（________）；∶2化成最简比是（________）。
11．60÷（________）＝（________）%＝＝6∶（________）＝（________）（填小数）。
12．过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（________）%。
13．把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。

14．在100克糖水中，糖与水的比为1∶4，那么糖水中水的质量是（________）克。
15．在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得A和B两地的线段长是23.55cm，它的实际长度是（________）km，实际距离3km在这幅图上画（________）cm。
16．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
17．某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是（______）。
18．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。
19．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是（________）厘米。如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（________）厘米。

三、解答题
20．直接写出得数。
25＋69＝ 2.7×1000＝ 0.3＋0.25＝ 60×30%＝ 4.8×5.2×0＝
8÷＝ 0.4×0.2＝
21．计算，能简算的要简算．
①560+1440÷12×5      
② × + ×     
③[1- + )]÷
④5.8×99+5.8          
⑤ + + + ……+
22．解方程。
（1）6∶0.8＝x∶1.2 （2）25%x－1.6×2＝0.4
23．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？
24．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
25．两个长方形A、B重叠在一起（如图），重叠部分的面积A的，是B的．已知B的面积是39平方厘米，A的面积是多少平方厘米？

26．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
27．一个圆柱形油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）它的容积是多少升？
（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
28．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。
29．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。

（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。
（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】
24不是完全立方数，不符合；
27=3³符合；64=4³符合．
正确答案选A．
【点睛】
本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
2．C
解析：C
【分析】
水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。
【详解】
根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。
【详解】
因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2
∠1＋∠2＋∠3＝2∠2
∠2：180÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。
【详解】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%
60%＞40%
第一次用去的长一些。
故选：A。
【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。
5．C
解析：C
【分析】
根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【详解】
2＋4＋4＝10（个），所以，这张桌子上一共放着10个碗。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
6．D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。
③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。
④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。
【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。
【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。
7．C
解析：C
【详解】
井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故选：C。
8．B
解析：B
【详解】
略
9．B
解析：B
【解析】
试题分析：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案．
解：如图，

向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：
；
故选B
点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢．
二、填空题
10．1∶400
【分析】
把4时25分换算成时数，先把25分换算成时数，用25除以进率60得时，再加上4时得时；把3.02平方千米换算成公顷数，用3.02乘以进率100得302公顷；将分米换算成厘米数，用乘以进率10得6厘米，再求比值即可；根据比的性质，比的前项和后项同时乘以200即可。
【详解】
4时25分＝（）时；3.02平方千米＝（302）公顷；
分米∶9厘米的比值是（）；∶2化成最简比是（1∶400）。
故答案为：；302；；1∶400
【点睛】
此题考查单位的换算、求比值和化简比的综合应用。
11．60 10 0.6
【分析】
根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘20就是60÷100；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】
由分析可知：
60÷100＝60%＝＝6∶10＝0.6；
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．60
【分析】
把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。
【详解】
（40－16）÷40
＝24÷40
＝60%
【点睛】
本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
13．6
【分析】
根据题图可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径，据此解答即可。
【详解】
3×2＝6（厘米）
【点睛】
理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。
14．80
【分析】
糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。
【详解】
100×＝80（克）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。
解析：80
【分析】
糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。
【详解】
100×＝80（克）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。
15．55 3
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】
23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。
解析：55 3
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】
23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。
3km＝300000cm，300000×＝3（cm）
【点睛】
掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
16．3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×（6＋2）
＝3.14×250÷2×8
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
17．82分
【分析】
根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。
【详解】
80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6
=80+12÷6
=80+2
=82（分）
解析：82分
【分析】
根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解。
【详解】
80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6
=80+12÷6
=80+2
=82（分）
答：这六名同学的实际平均成绩是82分。
故答案为82分。
【点睛】
本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键。
18．39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
19．（4n＋1）
【分析】
根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（
解析：（4n＋1）
【分析】
根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米。据此解答即可。
【详解】
10个圆环的总长度是：
4×10＋1
＝40＋1
＝41（厘米）
n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米
【点睛】
此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。
三、解答题
20．94；2700；0.55；18；0
9；0.08；；
【详解】
略
解析：94；2700；0.55；18；0
9；0.08；；
【详解】
略
21．①1160；②；③；④580；⑤
【详解】
①560+1440÷12×5
=560+120×5
=560+600
=1160
② × + ×     
=（ + ）×
=1×
=
③[1-（
解析：①1160；②；③；④580；⑤
【详解】
①560+1440÷12×5
=560+120×5
=560+600
=1160
② × + ×     
=（ + ）×
=1×
=
③[1-（ + )]÷
=（1- ）÷
= ÷
=
④5.8×99+5.8          
=5.8×（99+1）
=5.8×100
=580
⑤ + + + ……+
= + × + × + × +……+ ×
= ×（1+ + + +……+ ）
= ×（1+ + + +……+ ）×256÷256
= ×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256
= ×511×
=
22．x＝9；x＝14.4
【分析】
（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；
（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。
【详解】
（1
解析：x＝9；x＝14.4
【分析】
（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；
（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。
【详解】
（1）6∶0.8＝x∶1.2
解：0.8x＝1.2×6
0.8x＝7.2
0.8x÷0.8＝7.2÷0.8
x＝9
（2）25%x－1.6×2＝0.4
解：0.25x－3.2＝0.4
0.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.2
0.25x＝3.6
0.25x÷0.25＝3.6÷0.25
x＝14.4
【点睛】
本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。
23．150千克
【详解】
略
解析：150千克
【详解】
略
24．448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
解析：448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
25．【解析】
【详解】
略
解析：
【解析】
【详解】
略
26．396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=
解析：396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=132×3，
=396（千米）；
答：A、B两地相距396千米．
点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间=总路程，同时考查分数乘法应用题中 的比多比少问题．
27．（1）8792平方厘米
（2）62.8升
（3）53.38千克
【解析】
【详解】
（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×5
解析：（1）8792平方厘米
（2）62.8升
（3）53.38千克
【解析】
【详解】
（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）
（3）62.8×0.85=53.38（千克）
28．200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用
解析：200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。
【详解】
B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）
B实际售价是240×＝216（元）
B商品获利216﹣200＝16（元）
故A商品获利：36﹣16＝20（元）
设A商品定价为x元，根据题意有：
x×90%﹣x×80%＝20
0.1x＝20
x＝200
答：A商品的定价是200元。
【点睛】
此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
29．（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为
解析：（1）会变；通过计算操场面积变小
（2）6400平方米
【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为（x＋10）米，宽为（x－10）米，求出长方形的面积，再和正方形的面积比较；
（2）设原来正方形的边长为x米，如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%，那么长方形操场的长为（x＋20）米，宽为（1－20%）x米，等量关系为：正方形的面积＝长方形的面积，据此列方程求出x，进而求出那么这个操场原来的面积。
【详解】
（1）解：设原来正方形的边长为x米。
正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）
长方形的面积为：
（x＋10）×（x－10）
＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。
答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。
（2）解：设原来正方形的边长为x米。
（x＋20）×（1－20%）x＝x2
0.8x2＋16x＝x2
0.2x2－16x＝0
2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0）
2x＝160
x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。