七年级下册乌鲁木齐数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc

七年级下册乌鲁木齐数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1如图，1和2不是同位角的是（）ABCD2在下列现象中，属于平移的是（ ）A荡秋千运动B月亮绕地球运动C操场上红旗的飘动D教室可移动黑板的左右移动3如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD4下列四个命题，连接两点的线段叫做两点间的距离；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点之间，线段最短；线段的延长线与射线是同一条射线其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5将一副三角板按如图放置，如果，则有是（ ）A15B30C45D606下列运算正确的是（）A=6BC=2D23=57如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD8如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐标为第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）ABCD二、填空题9算术平方根等于本身的实数是_.10在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_12如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB72，则AED_13如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置如果159，那么2的度数是_14“”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有例如：当m为有理数时，则等于_15如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接，交y轴于B，且，则点B坐标为_16在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是_三、解答题17计算下列各式的值：（1）|2| + (1)2021；（2）18求下列各式中x的值：（1）（2）19已知：如图，DBAF于点G，ECAF于点H，CD求证：AF证明：DBAF于点G，ECAF于点H（已知），DGHEHF90（ ）DBEC（ ）C （ ）CD（已知），D （ ）DFAC（ ）AF（ ）20在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上，（1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（2，1），（1，1），并写出点B的坐标；（2）在（1）的条件下，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得到三角形ABC，请在图中画出平移后的三角形ABC，并分别写出点A，B，C的坐标21已知：a是的小数部分，b是的小数部分（1）求a、b的值；（2）求4a+4b+5的平方根二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23已知，点为平面内一点，于（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、，且平分，平分，若，求的度数24如图1，E是、之间的一点（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系；（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小25在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100，C30，则AFD；若B40，则AFD；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由26如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）当A为70时，ACD-ABD=_ACD-ABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=_；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请写出A与An的数量关系_；（3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据同位角的定义，“在两条被截直线的同方，截线的同侧的两个角，即为同位角”直接分析得出即可【详解】解：A、1和2是同位角，故此选项不符合题意；B、1和2是同位角，故此选项不符合题意；C、1和2是同位角，故此选项不符合题意；D、1和2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确掌握同位角定义是解题关键2D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解3C【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；【详解】盖住的点在第三象限，符合条件；故答案选C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键4B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案【详解】解：连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确两点之间，线段最短，故此选项正确线段的延长线是以B为端点延长出去的延长线部分，与射线不是同一条射线故此选项错误综上，正确故选：B【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义5C【分析】根据一副三角板的特征先得到E=60，C=45，1+2=90，再根据已知求出1=60，从而可证得ACDE，再根据平行线的性质即可求出4的度数【详解】解：根据题意可知：E=60，C=45，1+2=90，1=60，1=E，ACDE，4=C=45故选：C【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键6B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得【详解】A、，此选项计算错误；B、，此选项计算正确；C、，此选项计算错误；D、23=6，此选项计算错误；故选：B【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键7B【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键8A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决【详解】由反弹线前后对称规律，得出第16次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决【详解】由反弹线前后对称规律，得出第16次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环，202163665，第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答二、填空题90或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故解析：【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm1236【分析】根据平行线的性质可知DEFEFB72，由折叠的性质求出DEF72，然后可求AED的值【详解】解：四边形ABCD为长方形，AD/BC，DEF解析：36【分析】根据平行线的性质可知DEFEFB72，由折叠的性质求出DEF72，然后可求AED的值【详解】解：四边形ABCD为长方形，AD/BC，DEFEFB72，又由折叠的性质可得DEFDEF72，AED180727236，故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键1362【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁解析：62【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补:求出即可【详解】解：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，159，EFB159，BFC1801EFB62，四边形ABCD是矩形，ADBC，2BFC62，故答案为：62【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补14101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解【详解】解：= =101故答案为：101【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键解析：101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解【详解】解：= =101故答案为：101【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键15【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，解析：【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，点的坐标为，故答案是：【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答16【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为解析：【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为，所以点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题17（1）3；（2）2【分析】（1）根据绝对值、立方根、乘方解决此题（2）先用乘法分配律去括号，从而简化运算再根据算术平方根解决本题【详解】解：(1)原式，3.(2)原式，解析：（1）3；（2）2【分析】（1）根据绝对值、立方根、乘方解决此题（2）先用乘法分配律去括号，从而简化运算再根据算术平方根解决本题【详解】解：(1)原式，3.(2)原式，316，2.【点睛】本地主要考查绝对值、立方根、算术平方根以及乘方，熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根以及乘方是解决本题的关键18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DBA；两直线平行，同位角相等；DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DBEC，得CDBA，再证DDB解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DBA；两直线平行，同位角相等；DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DBEC，得CDBA，再证DDBA，得DFAC，然后由平行线的性质即可得出结论【详解】解：DBAF于点G，ECAF于点H（已知），DGHEHF90（垂直的定义），DBEC（同位角相等，两直线平行），CDBA（两直线平行，同位角相等），CD（已知），DDBA（等量代换），DFAC（内错角相等，两直线平行），AF（两直线平行，内错角相等）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DBA，两直线平行，同位角相等；DBA，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键20（1）坐标系见解析，B（0，1）；（2）画图见解析，A（2，1），B（4，3），C（5，1）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可（解析：（1）坐标系见解析，B（0，1）；（2）画图见解析，A（2，1），B（4，3），C（5，1）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可（2）分别作出A，B，C即可解决问题【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：B（0，1）（2）ABC如图所示A（2，1），B（4，3），C（5，1）【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，解析：（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，485，a是的小数部分，b是的小数部分，a8+113，b844（2），4a+4b+5的平方根为：3【点睛】本题考查了无理数的估算，求一个数的平方根等知识，能熟练估算的近似值，进而求出a、b的值是解题关键二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3a，根据角平分线的定义可得ABD=C=2a，FBC=DBC=a+45，根据三角形内角和可得BFC+FBC+BCF=180，可得AFC=BCF的度数表达式，再根据平行的性质可得AFC+NCF=180，代入即可算出a的度数，进而完成解答【详解】（1）证明：，于，；（2）证明：过作，又，；（3）设DBE=a，则BFC=3a，BE平分ABD，ABD=C=2a，又ABBC，BF平分DBC，DBC=ABD+ABC=2a+90，即：FBC=DBC=a+45又BFC+FBC+BCF=180，即：3a+a+45+BCF=180BCF=135-4a，AFC=BCF=135-4a，又AM/CN，AFC+ NCF=180，即：AFC+BCN+BCF=180，135-4a+135-4a+2a=180，解得a=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键24（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，解析：（1），见解析；（2）；（3）60【分析】（1）作EF/AB，如图1，则EF/CD，利用平行线的性质得1BAE，2CDE，从而得到BAECDEAED；（2）如图2，由（1）的结论得AFDBAFCDF，根据角平分线的定义得到BAFBAE，CDFCDE，则AFD（BAECDE），加上（1）的结论得到AFDAED；（3）由（1）的结论得AGDBAFCDG，利用折叠性质得CDG4CDF，再利用等量代换得到AGD2AEDBAE，加上90AGD1802AED，从而可计算出BAE的度数【详解】解：（1）理由如下：作，如图1，；（2）如图2，由（1）的结论得，、的两条平分线交于点F，；（3）由（1）的结论得，而射线沿翻折交于点G，【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等25（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由解析：（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质得出DGF=100，再由三角形的外角性质即可得出结果；若B=40，则BAC+C=180-40=140，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质即可得出结果；由得：EDB=C，由三角形的外角性质得出DGF=B+BAG，再由三角形的外角性质即可得出结论；（2）由（1）得：EDB=C，,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）若BAC=100，C=30，则B=180-100-30=50，DEAC，EDB=C=30，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG=50+50=100，AFD=DGF+FDG=100+15=115；若B=40，则BAC+C=180-40=140，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=故答案为：115；110；理由如下：由得：EDB=C，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=；（2）如图2所示：；理由如下：由（1）得：EDB=C，AHF=B+BDH，AFD=180-BAG-AHF【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键26（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD解析：（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）由A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有BAC=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360，得出ABC+DCB=360-（+），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+（180-DCE）=360-（+）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【详解】解：（1）当A为70时，ACD-ABD=A，ACD-ABD=70，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线，A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=35；故答案为：A，70，35；（2）A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+BAC，BAC=2A1=80，A1=40，同理可得A1=2A2，即BAC=22A2=80，A2=20，A=2nAn，故答案为：A=2An（3）ABC+DCB=360-（A+D），ABC+（180-DCE）=360-（A+D）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，360-（+）=180-2F，2F=A+D-180，F=（A+D）-90，A+D=230，F=25；故答案为：25（4）Q+A1的值为定值正确ACD-ABD=BAC，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1=A1CD-A1BD=BAC， AEC+ACE=BAC，EQ、CQ是AEC、ACE的角平分线，QEC+QCE=（AEC+ACE）=BAC，Q=180-（QEC+QCE）=180-BAC，Q+A1=180【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要