第六章练习题及参考解答(第四版).doc

第六章练习题及参考解答6、1表6、5就是中国19852016年货物进出口贸易总额()与国内生产总值()得数据。 表6、5 中国进出口贸易总额与国内生产总值 单位:亿元年份货物进出口贸易总额(Y)国内生产总值(X)年份货物进出口贸易总额(Y)国内生产总值(X)19852066、719098、9200142183、62110863、119862580、410376、2200251378、15121717、419873084、212174、6200370483、45137422、019883821、815180、4200495539、09161840、219894155、917179、72005116921、77187318、919905560、1218872、92006140974、74219438、519917225、7522005、62007166924、07270232、319929119、6227194、52008179921、47319515、5199311271、0235673、22009150648、06349081、4199420381、948637、52010201722、34413030、3199523499、9461339、92011236401、95489300、6199624133、8671813、62012244160、21540367、4199719981999200026967、2426849、6829896、2339273、2579715、085195、590564、4100280、12013201420152016258168、89264241、77245502、93243386、46595244、4643974、0689052、1740598、7资料来源:中国统计年鉴2017(1)建立货物进出口贸易总额得对数对国内生产总值得对数得回归方程;(2)检测模型得自相关性;(3)采用广义差分法处理模型中得自相关问题。【练习题6、1参考解答】回归结果 自相关检验图示法 图1、2 与得散点图以及模型残差图由上面两个图可以发现模型残差存在惯性表现,很可能存在正自相关。DW检验由回归结果可知DW统计量为0、3069,同时,在0、05得显著性水平下,因而模型中存在正相关。BG检验阶数5432AIC1、2755021、2876551、2769541、338140SIC0、9548731、0128291、0479331、154923滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为2阶,此时,已知,同时P值为0、0000,在0、05得显著性水平下拒绝原假设,即存在自相关。 表2 BG检验2阶回归结果自相关补救DW反算法求由,可知,可得广义差分方程: 表3 广义差分结果DW反算法DW检验:由回归结果可知DW统计量为1、6284,同时,在0、05得显著性水平下,即已消除自相关。BG检验:阶数5432AIC1、2608211、2732631、3370041、369938SIC0、9370170、9957181、1057161、184908滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为2阶,此时,已知,同时P值为0、6232,在0、05得显著性水平下不拒绝原假设,即已消除自相关。 表4 广义差分BG检验2阶回归结果则可知,最终模型为:残差过原点回归求Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 20:48Sample (adjusted): 1986 2016Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、E(1)0、9027060、1089908、2824420、0000Rsquared0、695552Mean dependent var0、004999Adjusted Rsquared0、695552S、D、 dependent var0、206153S、E、 of regression0、113749Akaike info criterion1、477927Sum squared resid0、388162Schwarz criterion1、431670Log likelihood23、90787HannanQuinn criter、1、462848DurbinWatson stat1、579983表5 残差序列过原点回归结果回归结果为:,可知。进而得广义差分方程:lnDependent Variable: LNY0、902706*LNY(1)Method: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 20:51Sample (adjusted): 1986 2016Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C0、0057750、2156660、0267780、9788LNX0、902706*LNX(1)0、9398970、1708675、5007560、0000Rsquared0、510617Mean dependent var1、175339Adjusted Rsquared0、493742S、D、 dependent var0、158003S、E、 of regression0、112422Akaike info criterion1、470776Sum squared resid0、366521Schwarz criterion1、378261Log likelihood24、79703HannanQuinn criter、1、440619Fstatistic30、25831DurbinWatson stat1、744560Prob(Fstatistic)0、000006表6 广义差分残差序列过原点回归结果DW检验:由回归结果可知DW统计量为1、744560,同时,在0、05得显著性水平下,因而模型已不存在自相关。BG检验:阶数5432AIC1、2483351、2548861、3185631、356845SIC0、9245320、9773401、0872751、171814滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为2阶,此时,已知,同时P值为0、7927,在0、05得显著性水平下不拒绝原假设,即已消除自相关。BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:Fstatistic0、205411Prob、 F(2,27)0、8156Obs*Rsquared0、464615Prob、 ChiSquare(2)0、7927Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 21:30Sample: 1986 2016Included observations: 31Presample missing value lagged residuals set to zero、VariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C0、0036930、2234790、0165250、9869LNX0、902706*LNX(1)0、0030000、1772270、0169260、9866RESID(1)0、1211960、1944720、6232050、5384RESID(2)0、0393490、2014370、1953420、8466Rsquared0、014988Mean dependent var4、02E16Adjusted Rsquared0、094458S、D、 dependent var0、110532S、E、 of regression0、115635Akaike info criterion1、356845Sum squared resid0、361028Schwarz criterion1、171814Log likelihood25、03110HannanQuinn criter、1、296530Fstatistic0、136941DurbinWatson stat1、970873Prob(Fstatistic)0、937095 广义差分BG检验2阶回归结果则可知,最终模型为:德宾两步法求构建模型 Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 21:43Sample (adjusted): 1986 2016Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C0、0689790、4964550、1389430、8905LNX1、3740570、4219163、2567030、0030LNX(1)1、2756850、3613343、5304850、0015LNY(1)0、8952960、1274917、0224420、0000Rsquared0、995027Mean dependent var10、65304Adjusted Rsquared0、994475S、D、 dependent var1、518884S、E、 of regression0、112903Akaike info criterion1、404662Sum squared resid0、344171Schwarz criterion1、219631Log likelihood25、77226HannanQuinn criter、1、344347Fstatistic1800、834DurbinWatson stat1、685337Prob(Fstatistic)0、000000 德宾两步法回归结果由此可知,进而得广义差分方程:lnDependent Variable: LNY0、895296*LNY(1)Method: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 22:03Sample (adjusted): 1986 2016Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C0、0219770、2143120、1025490、9190LNX0、895296*LNX(1)0、9504930、1590425、9763580、0000Rsquared0、551894Mean dependent var1、253138Adjusted Rsquared0、536442S、D、 dependent var0、164971S、E、 of regression0、112320Akaike info criterion1、472580Sum squared resid0、365861Schwarz criterion1、380065Log likelihood24、82500HannanQuinn criter、1、442423Fstatistic35、71686DurbinWatson stat1、731160Prob(Fstatistic)0、000002 广义差分德宾两步法回归结果DW检验:由回归结果可知DW统计量为1、731160,同时,在0、05得显著性水平下,因而模型已不存在自相关。BG检验:阶数5432AIC1、2511491、2585791、3222631、359935SIC0、9273450、9810331、0909751、174904滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为2阶,此时,已知,同时P值为0、7773,在0、05得显著性水平下不拒绝原假设,即已消除自相关。BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:Fstatistic0、223042Prob、 F(2,27)0、8015Obs*Rsquared0、503846Prob、 ChiSquare(2)0、7773Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 22:16Sample: 1986 2016Included observations: 31Presample missing value lagged residuals set to zero、VariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C0、0046100、2220210、0207620、9836LNX0、895296*LNX(1)0、0035380、1649280、0214500、9830RESID(1)0、1278020、1945140、6570330、5167RESID(2)0、0346800、2015860、1720380、8647Rsquared0、016253Mean dependent var1、88E16Adjusted Rsquared0、093052S、D、 dependent var0、110433S、E、 of regression0、115456Akaike info criterion1、359935Sum squared resid0、359914Schwarz criterion1、174904Log likelihood25、07899HannanQuinn criter、1、299620Fstatistic0、148695DurbinWatson stat1、972560Prob(Fstatistic)0、929624 广义差分BG检验2阶回归结果则可知,最终模型为:科克兰奥科特迭代法Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 22:38Sample (adjusted): 1986 2016Included observations: 31 after adjustmentsConvergence achieved after 16 iterationsVariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C0、4817443、7496800、1284760、8987LNX0、9702560、2861873、3902890、0021AR(1)0、8807660、1284896、8548010、0000Rsquared0、994721Mean dependent var10、65304Adjusted Rsquared0、994344S、D、 dependent var1、518884S、E、 of regression0、114233Akaike info criterion1、409380Sum squared resid0、365380Schwarz criterion1、270607Log likelihood24、84538HannanQuinn criter、1、364143Fstatistic2637、882DurbinWatson stat1、701953Prob(Fstatistic)0、000000Inverted AR Roots、88 科克兰奥科特迭代法回归结果DW检验:由回归结果可知DW统计量为1、701953,同时,在0、05得显著性水平下,因而模型已不存在自相关。BG检验:阶数5432AIC1、1966831、2276341、2912151、308816SIC0、8266220、9038301、0136701、077528滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为2阶,此时,已知,同时P值为0、6472,在0、05得显著性水平下不拒绝原假设,即已消除自相关。BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:Fstatistic0、375414Prob、 F(2,26)0、6907Obs*Rsquared0、870091Prob、 ChiSquare(2)0、6472Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 02/07/18 Time: 22:42Sample: 1986 2016Included observations: 31Presample missing value lagged residuals set to zero、VariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C2、0865514、8311630、4318940、6694LNX0、1565470、3660070、4277150、6724AR(1)0、0877980、1825870、4808570、6346RESID(1)0、2100670、2430450、8643130、3953RESID(2)0、0317620、2362270、1344580、8941Rsquared0、028067Mean dependent var2、13E08Adjusted Rsquared0、121461S、D、 dependent var0、110360S、E、 of regression0、116870Akaike info criterion1、308816Sum squared resid0、355125Schwarz criterion1、077528Log likelihood25、28665HannanQuinn criter、1、233422Fstatistic0、187707DurbinWatson stat1、921934Prob(Fstatistic)0、942677 BG检验2阶回归结果最终模型为:6、2表6、6就是中国19852016年国家财政一般公共预算收入、各项税收、经济活动人口(劳动力)以及国民总收入得数据。 表6、6 中国财政收入等数据年份一般公共预算收入(亿元)Y各项税收合计(亿元)X2经济活动人口(万人)X3国民总收入(亿元)X419852004、822040、79501129123、6019862122、012090、735154610375、4019872199、352140、365306012166、6019882357、242390、475463015174、4019892664、902727、405570717188、4019902937、102821、866532318923、3019913149、482990、176609122050、3019923483、373296、916678227208、2019934348、954255、306746835599、2019945218、105126、886813548548、2019956242、206038、046885560356、6019967407、996909、826976570779、6019978651、148234、047080078802、9019989875、959262、807208783817、60199911444、0810682、587279189366、50200013395、2312581、517399299066、10200116386、0415301、3873,884109276、20200218903、6417636、4574492120480、40200321715、2520017、3174911136576、30200426396、4724165、6875290161415、40200531649、2928778、5476120185998、90200638760、2034804、3576315219028、50200751321、7845621、9776531270844、00200861330、3554223、7977046321500、50200968518、3059521、5977510348498、50201083101、5173210、7978388411265、202011103874、4389738、3978579484753、202012117253、52100614、2878894539116、52013129209、64110530、7079300590422、42014140370、03119175、3179690644791、12015152269、23124922、2080091686449、62016159604、97130360、7380694741140、4资料来源:中国统计年鉴2017(1)建立国家财政一般公共预算收入与各项税收、经济活动人口及国民总收入得回归方程。(2)检测模型就是否存在自相关性,并修正模型。【练习题6、2参考解答】回归结果 自相关检验图示法图1、2 与得散点图以及模型残差图由上面两个图可以发现模型残差存在惯性表现,很可能存在正自相关。DW检验由回归结果可知DW统计量为0、572280,同时,在0、05得显著性水平下,因而模型中存在正相关。BG检验阶数5432AIC16、7978316、9050316、8425616、78012SIC17、2100717、2714617、1631917、05494滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为2阶,此时,已知,同时P值为0、0002,在0、05得显著性水平下拒绝原假设,即存在自相关。BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:Fstatistic15、45963Prob、 F(2,26)0、0000Obs*Rsquared17、38280Prob、 ChiSquare(2)0、0002Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 02/08/18 Time: 01:19Sample: 1985 2016Included observations: 32Presample missing value lagged residuals set to zero、VariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C909、86962473、5840、3678350、7160X20、1291290、0992501、3010510、2047X30、0179380、0416710、4304720、6704X40、0231710、0193301、1987280、2414RESID(1)0、6647000、1944813、4178130、0021RESID(2)0、2841830、2679281、0606690、2986Rsquared0、543213Mean dependent var4、46E12Adjusted Rsquared0、455369S、D、 dependent var1327、778S、E、 of regression979、8889Akaike info criterion16、78012Sum squared residSchwarz criterion17、05494Log likelihood262、4819HannanQuinn criter、16、87121Fstatistic6、183852DurbinWatson stat1、984539Prob(Fstatistic)0、000667表2 BG检验2阶回归结果自相关补救DW反算法求由,可知,可得广义差分方程:Dependent Variable: Y0、71386*Y(1)Method: Least SquaresDate: 02/08/18 Time: 01:41Sample (adjusted): 1986 2016Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd、 ErrortStatisticProb、C1937、5992008、7540、9645770、3433X20、71386*X2(1)0、8675340、1399266、1999450、0000X30、71386*X3(1)0、1487350、1020361、4576680、1565X40、71386*X4(1)0、0674100、0264442、5492040、0168Rsquared0、997291Mean dependent var15685、47Adjusted Rsquared0、996990S、D、 dependent var17950、24S、E、 of regression984、8333Akaike info criterion16、74274Sum squared residSchwarz criterion16、92777Log likelihood255、5124HannanQuinn criter、16、80305Fstatistic3313、118DurbinWatson stat1、897337Prob(Fstatistic)0、000000表3 广义差分结果DW反算法DW检验:由回归结果可知DW统计量为1、897337,同时,在0、05得显著性水平下,即已消除自相关。BG检验:阶数5432AIC16、4996916、6846516、7902816、78215SIC16、9160117、0547117、1140917、05969滞后阶数从5阶减小到2阶,AIC及SIC达到最小时,滞后阶数为5阶,此时,已知,同时P值为0、0200,在0、01得显著性水平下不拒绝原假设,即已消除自相关。BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:Fstatistic3、346450Prob、 F(5,22)0、0213Obs*Rsquared13、39193Prob、 ChiSquare(5)0、0200Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Lea