第七章练习题及参考解答(第四版)计量经济学.doc

第七章练习题及参考解答
7、1 表7、4中给出了19812015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)与城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。
表7、4 19812015年中国城镇居民消费支出(PCE)与可支配收入(PDI)数据 (单位:元)
年度
城镇居民人均消费支出PCE
城镇居民人均可支配收入PDI
年度
城镇居民人均消费支出PCE
城镇居民人均可支配收入PDI
1981
456、80
500、40
1999
4615、91
5854、02
1982
471、00
535、30
2000
4998、00
6280、00
1983
505、90
564、60
2001
5309、01
6859、60
1984
559、40
652、10
2002
6029、88
7702、80
1985
673、20
739、10
2003
6510、94
8472、20
1986
799、00
900、90
2004
7182、10
9421、60
1987
884、40
1002、10
2005
7942、88
10493、00
1988
1104、00
1180、20
2006
8696、55
11759、50
1989
1211、00
1373、93
2007
9997、47
13785、80
1990
1278、90
1510、20
2008
11242、85
15780、76
1991
1453、80
1700、60
2009
12264、55
17174、65
1992
1671、70
2026、60
2010
13471、45
19109、44
1993
2110、80
2577、40
2011
15160、89
21809、78
1994
2851、30
3496、20
2012
16674、32
24564、72
1995
3537、57
4283、00
2013
18022、64
26955、10
1996
3919、47
4838、90
2014
19968、08
29381、00
1997
4185、64
5160、30
2015
21392、36
31790、31
1998
4331、61
5425、10

估计下列模型:

(1) 解释这两个回归模型得结果。
(2) 短期与长期边际消费倾向(MPC)就是多少？分析该地区消费同收入得关系。
(3) 建立适当得分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断。
【练习题7、1参考解答】
(1) 解释这两个回归模型得结果。
Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:12
Sample: 1981 2005
Included observations: 25
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
149、0975
24、56734
6、068933
0、0000
PDI
0、757527
0、005085
148、9840
0、0000
Rsquared
0、998965
Mean dependent var
2983、768
Adjusted Rsquared
0、998920
S、D、 dependent var
2364、412
S、E、 of regression
77、70773
Akaike info criterion
11、62040
Sum squared resid
138885、3
Schwarz criterion
11、71791
Log likelihood
143、2551
Fstatistic
22196、24
DurbinWatson stat
0、531721
Prob(Fstatistic)
0、000000
收入跟消费间有显著关系。收入每增加1元,消费增加0、76元。
Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:13
Sample(adjusted): 1982 2005
Included observations: 24 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
147、6886
26、73579
5、524001
0、0000
PDI
0、679123
0、069959
9、707385
0、0000
PCE(1)
0、111035
0、100186
1、108287
0、2803
Rsquared
0、999012
Mean dependent var
3089、059
Adjusted Rsquared
0、998918
S、D、 dependent var
2354、635
S、E、 of regression
77、44504
Akaike info criterion
11、65348
Sum squared resid
125952、4
Schwarz criterion
11、80074
Log likelihood
136、8418
Fstatistic
10620、10
DurbinWatson stat
0、688430
Prob(Fstatistic)
0、000000
(2) 短期与长期边际消费倾向(MPC)就是多少？分析该地区消费同收入得关系。
短期MPC=0、68,长期MPC=0、679/(10、111)=0、764
(3) 建立适当得分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断。
在滞后15期内,根据AIC最小,选择滞后5期,其回归结果如下:
Dependent Variable: PCE
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:25
Sample(adjusted): 1986 2005
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
167、9590
33、27793
5、047158
0、0002
PDI
0、707933
0、124878
5、668981
0、0001
PDI(1)
0、225272
0、274293
0、821283
0、4263
PDI(2)
0、178911
0、316743
0、564847
0、5818
PDI(3)
0、069525
0、328725
0、211498
0、8358
PDI(4)
0、264874
0、300470
0、881532
0、3940
PDI(5)
0、226966
0、145557
1、559292
0、1429
Rsquared
0、999382
Mean dependent var
3596、396
Adjusted Rsquared
0、999096
S、D、 dependent var
2254、922
S、E、 of regression
67、79561
Akaike info criterion
11、54009
Sum squared resid
59751、18
Schwarz criterion
11、88860
Log likelihood
108、4009
Fstatistic
3501、011
DurbinWatson stat
1、471380
Prob(Fstatistic)
0、000000
当期收入对消费有显著影响,但各滞后期影响并不显著。不显著可能就是分布滞后模型直接估计时共线性造成得,也可能就是真没显著影响。库伊克模型估计结果见上表,PCE(1)部分回归结果t检验不显著。
7、2 表7、5中给出了中国19802016年固定资产投资Y与社会消费品零售总额X得资料。取阿尔蒙多项式得次数m=2,运用阿尔蒙多项式变换法估计以下分布滞后模型:

表7、5中国19802016年固定资产投资Y与社会零售总额X数据 (单位:亿元)
年份
固定资产投资
Y
社会消费品零售总额X
年份
固定资产投资
Y
社会消费品零售总额X
1980
910、9
2140、0
1999
29854、7
35647、9
1981
961、0
2350、0
2000
32917、7
39105、7
1982
1230、4
2570、0
2001
37213、5
43055、4
1983
1430、1
2849、4
2002
43499、9
48135、9
1984
1832、9
3376、4
2003
55566、6
52516、3
1985
2543、2
4305、0
2004
70477、4
59501、0
1986
3120、6
4950、0
2005
88773、6
67176、6
1987
3791、7
5820、0
2006
109998、2
76410、0
1988
4753、8
7440、0
2007
137323、9
89210、0
1989
4410、4
8101、4
2008
172828、4
114830、1
1990
4517、0
8300、1
2009
224598、8
132678、4
1991
5594、5
9415、6
2010
251683、8
156998、4
1992
8080、1
10993、7
2011
311485、1
183918、6
1993
13072、3
14270、4
2012
374694、7
210307、0
1994
17042、1
18622、9
2013
446294、1
237809、9
1995
20019、3
23613、8
2014
512020、7
271896、1
1996
22913、5
28360、2
2015
561999、8
300930、8
1997
24941、1
31252、9
2016
606465、7
332316、3
1998
28406、2
33378、1

【练习题7、2参考解答】
直接估计结果如下:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:32
Sample(adjusted): 1984 2016
Included observations: 33 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
23633、42
3701、825
6、384260
0、0000
X
0、461927
0、918198
0、503080
0、6190
X(1)
2、086566
1、685958
1、237614
0、2265
X(2)
0、543254
1、708205
0、318026
0、7529
X(3)
1、150577
1、843808
0、624022
0、5379
X(4)
1、317321
1、283331
1、026486
0、3138
Rsquared
0、993755
Mean dependent var
128264、7
Adjusted Rsquared
0、992598
S、D、 dependent var
180131、0
S、E、 of regression
15497、23
Akaike info criterion
22、29768
Sum squared resid
6、48E+09
Schwarz criterion
22、56977
Log likelihood
361、9117
Fstatistic
859、2660
DurbinWatson stat
0、229807
Prob(Fstatistic)
0、000000
使用阿尔蒙变换估计结果如下:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:37
Sample(adjusted): 1984 2016
Included observations: 33 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
23683、13
3619、054
6、544010
0、0000
Z0
0、801678
0、623778
1、285198
0、2089
Z1
0、482317
1、366707
0、352905
0、7267
Z2
0、233322
0、358793
0、650298
0、5206
Rsquared
0、993572
Mean dependent var
128264、7
Adjusted Rsquared
0、992907
S、D、 dependent var
180131、0
S、E、 of regression
15170、17
Akaike info criterion
22、20526
Sum squared resid
6、67E+09
Schwarz criterion
22、38666
Log likelihood
362、3868
Fstatistic
1494、254
DurbinWatson stat
0、287072
Prob(Fstatistic)
0、000000
根据可计算出
0、802
=1、051
=0、833
=0、149
=1、002
直接使用软件结果:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 09:39
Sample(adjusted): 1984 2016
Included observations: 33 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient

Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
23683、13

3619、054
6、544010
0、0000
PDL01
0、833024

0、702645
1、185555
0、2454
PDL02
0、450971

0、144976
3、110662
0、0042
PDL03
0、233322

0、358793
0、650298
0、5206
Rsquared
0、993572

Mean dependent var
128264、7
Adjusted Rsquared
0、992907

S、D、 dependent var
180131、0
S、E、 of regression
15170、17

Akaike info criterion
22、20526
Sum squared resid
6、67E+09

Schwarz criterion
22、38666
Log likelihood
362、3868

Fstatistic
1494、254
DurbinWatson stat
0、287072

Prob(Fstatistic)
0、000000
Lag Distribution of X

i
Coefficient
Std、 Error
TStatistic
、 * |

0
0、80168
0、62378
1、28520
、 *|

1
1、05067
0、42723
2、45927
、 * |

2
0、83302
0、70264
1、18555
、* |

3
0、14873
0、31166
0、47722
* 、 |

4
1、00221
0、92567
1、08269

Sum of Lags

1、83190
0、18562
9、86901
7、3利用表7、5得数据,运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数,并解释模型得经济意义,探测模型扰动项得一阶自相关性:
1)设定模型

其中为预期最佳值。
2)设定模型

其中为预期最佳值。
3)设定模型

其中为预期最佳值。
【练习题7、3参考解答】
1)设定模型

其中为预期最佳值。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:09
Sample(adjusted): 1981 2016
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
5669、505
2498、919
2、268783
0、0299
X
0、664982
0、130183
5、108043
0、0000
Y(1)
0、733544
0、077811
9、427269
0、0000
Rsquared
0、997893
Mean dependent var
117676、6
Adjusted Rsquared
0、997765
S、D、 dependent var
175881、8
S、E、 of regression
8314、081
Akaike info criterion
20、96894
Sum squared resid
2、28E+09
Schwarz criterion
21、10090
Log likelihood
374、4410
Fstatistic
7815、118
DurbinWatson stat
0、925919
Prob(Fstatistic)
0、000000
根据回归结果,可算出h统计量为3、64,明显大于2,表明5%显著水平下存在相关性。根据回归数据,可算出调整系数为10、734=0、266,这表示了局部调整得速度。0、665/0、266=2、5
2)设定模型

其中为预期最佳值。
假设调整方程为:,则转化为一阶自回归模型后得回归结果为:
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:11
Sample(adjusted): 1981 2016
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
0、541492
0、692089
0、782403
0、4396
LOG(X)
0、299685
0、262322
1、142434
0、2615
LOG(Y(1))
0、764900
0、200608
3、812909
0、0006
Rsquared
0、997423
Mean dependent var
10、25491
Adjusted Rsquared
0、997267
S、D、 dependent var
1、956096
S、E、 of regression
0、102265
Akaike info criterion
1、642847
Sum squared resid
0、345117
Schwarz criterion
1、510887
Log likelihood
32、57124
Fstatistic
6386、241
DurbinWatson stat
0、873321
Prob(Fstatistic)
0、000000
根据回归结果,计算h统计量时开方部分为负,没法计算。故没法根据h统计量判断相关性。根据回归数据,可算出调整系数为10、765=0、235,这表示了局部调整得速度。0、2997/0、235=1、275
3)设定模型

其中为预期最佳值。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:09
Sample(adjusted): 1981 2016
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
5669、505
2498、919
2、268783
0、0299
X
0、664982
0、130183
5、108043
0、0000
Y(1)
0、733544
0、077811
9、427269
0、0000
Rsquared
0、997893
Mean dependent var
117676、6
Adjusted Rsquared
0、997765
S、D、 dependent var
175881、8
S、E、 of regression
8314、081
Akaike info criterion
20、96894
Sum squared resid
2、28E+09
Schwarz criterion
21、10090
Log likelihood
374、4410
Fstatistic
7815、118
DurbinWatson stat
0、925919
Prob(Fstatistic)
0、000000
可算出调节系数为10、734=0、266,这表示了预期修正得速度。0、665/0、266=2、5
7、4表7、6给出中国各年末货币流通量Y,社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2得数据。
表7、6中国年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据 (单位:亿元)
年份
年末货币流通量Y
社会消费品零售总额X1
城乡居民储蓄年底余额X2
1989
2344、0
8101、4
5184、50
1990
2644、4
8300、1
7119、60
1991
3177、8
9415、6
9244、90
1992
4336、0
10993、7
11757、30
1993
5864、7
14270、4
15203、50
1994
7288、6
18622、9
21518、80
1995
7885、3
23613、8
29662、30
1996
8802、0
28360、2
38520、80
1997
10177、6
31252、9
46279、80
1998
11204、2
33378、1
53407、47
1999
13455、5
35647、9
59621、83
2000
14652、7
39105、7
64332、38
2001
15688、8
43055、4
73762、43
2002
17278、0
48135、9
86910、65
2003
19746、0
52516、3
103617、65
2004
21468、3
59501、0
119555、39
2005
24031、7
67176、6
141050、99
2006
27072、6
76410、0
161587、30
2007
30334、3
89210、0
172534、19
2008
34219、0
114830、1
217885、35
2009
38246、0
132678、4
260771、66
2010
44628、2
156998、4
303302、49
2011
50748、5
183918、6
343635、89
2012
54659、8
210306、9
399551、00
2013
58574、4
237809、9
447601、57
2014
60259、5
271896、1
485261、34
利用表中数据设定模型:

其中,为长期(或所需求得)货币流通量。试根据局部调整假设,作模型变换,估计并检验参数,对参数经济意义做出解释。
【练习题7、4参考解答】
利用表中数据设定模型:

其中,为长期(或所需求得)货币流通量。试根据局部调整假设,作模型变换,估计并检验参数,对参数经济意义做出解释。
假设局部调整方程为:,对,可转化为回归方程:,其回归结果如下:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:03
Sample(adjusted): 1990 2014
Included observations: 25 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
1618、034
732、1489
2、209979
0、0383
Y(1)
0、981020
0、149312
6、570280
0、0000
X1
0、130429
0、041464
3、145590
0、0049
X2
0、078399
0、033706
2、325972
0、0301
Rsquared
0、997519
Mean dependent var
23457、75
Adjusted Rsquared
0、997164
S、D、 dependent var
18266、54
S、E、 of regression
972、7612
Akaike info criterion
16、74380
Sum squared resid

Schwarz criterion
16、93882
Log likelihood
205、2975
Fstatistic
2813、916
DurbinWatson stat
1、112498
Prob(Fstatistic)
0、000000
各回归系数在5%显著水平下均显著。可算出调整系数为10、981=0、019,这表示了局部调整得速度。
假设局部调整方程为:,对,可转化为回归方程:,其回归结果如下:
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 03/10/18 Time: 10:04
Sample(adjusted): 1990 2014
Included observations: 25 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std、 Error
tStatistic
Prob、
C
0、657788
0、277162
2、373296
0、0273
LOG(Y(1))
0、741910
0、230602
3、217270
0、0041
LOG(X1)
0、053350
0、102727
0、519332
0、6090
LOG(X2)
0、121154
0、178537
0、678593
0、5048
Rsquared
0、996730
Mean dependent var
9、716778
Adjusted Rsquared
0、996263
S、D、 dependent var
0、913771
S、E、 of regression
0、055860
Akaike info criterion
2、786285
Sum squared resid
0、065527
Schwarz criterion
2、591265
Log likelihood
38、82856
Fstatistic
2133、726
DurbinWatson stat
1、076480
Prob(Fstatistic)
0、000000
7、5 根据四川省1978—2014年得消费总额Y(亿元)与收入总额X(亿元)得年度资料,估计出库伊克模型如下:

试回答下列问题:
1)分布滞后系数得衰减率就是多少？
2)模型中就是否存在多重共线性问题？请说明判断得理由。
3)收入对消费得即期与长期影响乘数就是多少？
4)某同学查表发现,在显著性水平下,DW检验临界值为,。请问该同学试图得出什么结论？您认为该同学得做法就是否存在问题？请帮该同学完成后续工作。
【练习题7、5参考解答】
1)分布滞后系数得衰减率为0、82
2)模型中各斜率系数均显著,没有明显得多重共线性问题。
3)收入对消费得即期与长期影响乘数分别就是:
即期乘数为0、28; 长期乘数为0、28/(10、82)=1、56
4)该同学试图检验就是否存在自相关性问题,但就是此模型为自回归模型,模型中有滞后被解释变量,此时不能使用DW检验法。而可以用德宾h检验,可计算出其h统计量为:
式中:d=1、45;n=37;;
;

h=1、82,小于,表明5%显著水平下不存在自相关性问题。
7、6利用某地区1980—2014年固定资产投资(Y)与地区生产总值GDP(X)得数据资料(单位:亿元),使用OLS法估计出如下模型:

(1)上述模型就是否存在自相关性问题？
(2)如果将上述模型瞧成就是局部调整模型得估计结果,试计算调节系数。
【练习题7、6参考解答】
(1) 式中:d=1、5321;n=35;;
;

h=1、8038,小于,表明5%显著水平下不存在自相关性问题。
(2) 如果将模型瞧成就是局部调整模型得估计结果,, 则调节系数。
7、7联系自己所学得专业选择一个实际问题,设定一个分布滞后模型或自回归模型,并自己去收集样本数据,用本章得方法估计与检验这个模型,您如何评价自己所做得这项研究?
【练习题7、7参考解答】
本题无参考解答