绵阳市数学五年级下册期末试卷级(答案).doc

精选绵阳市数学五年级下册期末试卷级（答案）
一、选择题
1．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（ ）。

A．6个 B．7个 C．8个 D．10个
2．下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是（ ）。

A．A B．B C．C D．D
3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（ ）。
A．14 B．28 C．35
4．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（ ）块。
A．12 B．16 C．24 D．48
5．分母是6，且比2小的最简假分数有（ ）个。
A．2 B．5 C．7 D．无数
6．一根绳子的和米比较（ ）长一些。
A．米 B．一根绳子的 C．一样长 D．无法确定
7．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒．
A．8 B．10 C．12 D．14
8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。
红
红
黄
黄
黄
黄
黄
蓝
蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．（______） （______）
（______） （______）
10．（a是大于0的自然数），当a（______）时，是真分数；当a（______）时，它是最小的质数。
11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。
12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。
13．学校分发一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，这批口罩至少有（______）盒。
14．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左面看到的是（________）号图形。

①
②
③
④

15．用两个棱长是的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。
16．10袋水果，其中有一袋质量轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋水果。
三、解答题
17．直接写出得数。
7.20.4＝ 3.612＝ 09.9＝ 2.310＝
13.49＝ 37＝ 14.5＋5.5＝
18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？
21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？
22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？
23．人民路两侧要安装2个长方体广告灯箱，每个灯箱长80厘米、宽20厘米、高130厘米，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作这些广告灯箱，至少需要多少米铝合金条？需要多少平方米灯箱布？
24．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。
（1）图中三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。

26．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形的体积是（ ）。
（2）只有2个面涂色的小正方体有（ ）个；只有4个面涂色的小正方体有（ ）个。
（3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。

（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是（ ）。
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。
【详解】
6＋3＋1＝10（个）
故答案为：D
【点睛】
本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。
2．B
解析：B
【分析】
根据平移和旋转的概念，一一分析四个图形能否由左图经过一次平移或旋转得到，从而选出正确选项。
【详解】
将左图逆时针旋转90°，可得到A图形；
将左图顺时针旋转90°，可得到C图形；
将左图平移，可得到D图形；
只有B图形不能直接通过一次平移或旋转得到。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了平移和旋转，明确平移和旋转的概念及特点是解题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；
C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。
4．C
解析：C
【分析】
要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
5．A
解析：A
【分析】
我们所寻找的分数具备这样几个条件：①分母是6；②分数值比2小；③是最简分数；④是假分数。可先例举出分母是6且分数值比2小的假分数，再从中筛选出最简分数即可。
【详解】
分母是6且分数值比2小的假分数有：、、、、、；其中、、、不是最简分数，则符合题意的有、，共计两个。
故答案为：A。
【点睛】
要仔细读题，使找到的分数同时具备题目要求的几个条件，筛选时，要做到按一定顺序，不重不漏。
6．D
解析：D
【分析】
分析题干可知，这根绳子的总长度不确定，分情况讨论这根绳子总长度大于1米，小于1米，等于1米时和米的大小。
【详解】
（1）当这根绳子长度为1米时，
这根绳子的表示为：1×＝（米），米＝米；
（2）当这根绳子长度为米时，
这根绳子的表示为：×＝（米），米＜米；
（3）当这根绳子长度为2米时，
这根绳子的表示为：2×＝（米），米＞米。
故答案为：D
【点睛】
分析计算这根绳子不同总长度时所代表的量是解答本题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）
【详解】
第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）
第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）
第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）
第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）
第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）
所以最短需10秒。
故答案为B。
【点睛】
每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。
8．D
解析：D
【分析】
观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。
【详解】
3÷4＝
故答案为：D
【点睛】
关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
二、填空题
9．48 82 35000
【分析】
低级单位转高级单位用原数除以进率，高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。
【详解】
4L＝（4×1000）mL＝4000mL
48000dm3＝（48000÷1000）m3 ＝48m3
82cm3＝82mL
35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3
【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
10．小于8 等于16
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a小于8时，它是真分数；最小的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a等于16时，它是最小的质数。
【详解】
在中，当a小于8时，它是真分数；当a等于16时，它是最小的质数。
【点睛】
此考查的知识点有：真分数、质数的意义。
11．4
【分析】
个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。
【点睛】
此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．72
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。
【详解】
12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；
8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
13．126
【分析】
学校分发一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，说明口罩数量是9和14的公倍数，要求这批口罩至少有几盒，就是求9和14的最小公倍数，因为9和14互质，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。。
【详解】
9×14＝126（盒）
【点睛】
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。
14．① ②
【分析】
根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。

【详解】
从正面看到的图形是，①号图形；
从左面看到的是，②号图形。
【点睛】
解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。
15．54
【分析】
拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。
【详解】
长：2×3＝6（厘米）
表面积：
6×3×4＋3
解析：54
【分析】
拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。
【详解】
长：2×3＝6（厘米）
表面积：
6×3×4＋3×3×2
＝72＋18
＝90（平方厘米）
体积：6×3×3＝54（立方厘米）
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
16．3
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。
【详解】
把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2
解析：3
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。
【详解】
把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2袋，高的那端有一袋是次品，再把高的那端的水果在天平两边各放一袋，高的那袋就是次品；如果不平衡，将高的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。所以此题至少称3次，能保证找出这袋水果。
【点睛】
掌握找次品的方法，以及理解所称物体数量与称物体次数之间的规律，这是解决此题的关键。
三、解答题
17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
18．4；；；31
【分析】
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，去括号，利用加法交换律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。
【详解】
＝5－1
＝4
解析：4；；；31
【分析】
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，去括号，利用加法交换律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。
【详解】

＝5－1
＝4

＝64－33
＝31
19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义
解析：
【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。
21．73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少
解析：73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少有73颗。
【点睛】
明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。
22．米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注
解析：米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。
23．4米；5.84平方米
【分析】
根据题意可知，求至少需要多少米铝合金条就是求长方体棱长总和，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米灯箱布就是求长方体的表面积，根据“长方
解析：4米；5.84平方米
【分析】
根据题意可知，求至少需要多少米铝合金条就是求长方体棱长总和，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米灯箱布就是求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。
【详解】
（80＋20＋130）×4×2
＝230×4×2
＝1840（厘米）；
1840厘米＝18.4米；
（80×20＋80×130＋20×130）×2×2
＝14600×2×2
＝58400（平方厘米）；
58400平方厘米＝5.84平方米；
答：至少需要1840米铝合金条，需要5.84平方米灯箱布。
【点睛】
熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积计算公式是解答本题的关键。
24．8升
【分析】
先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。
【详解】
4×4×4－8
解析：8升
【分析】
先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。
【详解】
4×4×4－8×5×（4－2.6）
＝64－40×1.4
＝64－56
＝8（立方分米）
＝8（升）
答：缸里的水溢出8升。
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。
【详解】
（1）2×3
解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。
【详解】
（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）
A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）
【点睛】
本题考查用数对表示数、平移、三角形面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
26．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被
解析：（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡的，即可得出答案；
（3）图1是立体图形的俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2的构成规律，可以画出图4的正视图。
（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成的大长方体的长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。
【详解】
（1）一个正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成的立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色的正方体是下层第2排最左边的正方体和中间的正方体，共有2个，
只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一个，共有6个
（3）观察图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其余两层可见。所以正视图为下图：

（4）重新拼成的长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
【点睛】
本题考查了染色问题和长方体表面积计算问题，解决本题的关键是理解一个正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。