七年级下册数学期中总复习试卷测试-(4).doc

七年级下册数学期中总复习试卷测试精品
一、选择题
1．100的算术平方根是（）
A．100 B． C． D．10
2．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（　 　）

A．A B．B C．C D．D
3．在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4）在第二象限，则点A所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a2的算术平方根是a；④的立方根是4．其中假命题的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是(　　)

A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°
6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.1333
7．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（ ）

A．90° B．75° C．65° D．60°
8．如图，在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（-1，3），第四次从点A3跳动到点A4（-1，4），……，按此规律下去，则点A2021的坐标是（ ）．

A．（673，2021） B．（674，2021） C．（-673，2021） D．（-674，2021）
二、填空题
9．若=0，则=________ .
10．已知点在第四象限，，则点A关于y轴对称的坐标是__________.
11．如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为___________．

12．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．

13．如图，折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接AD．若AB=6cm，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为____________．

14．新定义一种运算，其法则为，则__________
15．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．
16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为__________．

三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．求下列各式中的x值
（1）x2﹣6
（2）(2x﹣1)3=﹣4
19．阅读并完成下列的推理过程．
如图，在四边形ABCD中，E、F分别在线段AB、AD上，连结ED、EF，已知∠AFE＝∠CDF，∠BCD+∠DEF＝180°．证明BC∥DE；
证明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）
∴EF∥CD （ 　 　）
∴∠DEF＝∠CDE（ 　 　）
∵∠BCD+∠DEF＝180°（ 　 　）
∴　 　（ 　 　）
∴BC∥DE（ 　 　）

20．如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上．
（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A1B1C1，其中点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1，请画出A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求ABC的面积．

21．阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）整数部分是　 　，小数部分是　 　．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
22．如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．
（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）
（2）阴影正方形的边长是________？
（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．

23．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．
（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB'与QC'的位置关系为　 　；
（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′．

24．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使．

（1）如图①，若平分，求的度数；
（2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角．
①若，求的度数；
②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据算术平方根的定义求解即可求得答案．
【详解】
解：∵102=100，
∴100算术平方根是10；
故选：D．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义．注意熟记定义是解此题的关键．
2．B
【分析】
根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．
【详解】
根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件
解析：B
【分析】
根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．
【详解】
根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；
A，D选项改变了方向，故错误，
C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误
故选：B
【点睛】
在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．
3．B
【分析】
构建不等式求出m，n的范围可得结论．
【详解】
解：由题意，，
解得：，
∴A（m，n）在第二象限，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形变化-平移．解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题．
4．C
【分析】
利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离
，故原命题错误，是假命题，符合题意；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，
正确，是真命题，不符合题意；
③a2的算术平方根是a（a≥0），
故原命题错误，是假命题，符合题意；
④的立方根是2，
故原命题错误，是假命题，符合题意；
假命题有3个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查真假命题，两点见的距离，平行线的判定，算术平方根，立方根的求法等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解题的关键．
5．C
【分析】
根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；
B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；
C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；
D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
6．C
【分析】
根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
【详解】
解：∵≈1.333，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．
7．B
【分析】
根据平行线的性质可得∠FDC＝∠F＝30°，然后根据三角形外角的性质可得结果．
【详解】
解：如图，

∵EF∥BC，
∴∠FDC＝∠F＝30°，
∴∠1＝∠FDC+∠C＝30°+45°＝75°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟知三角板各个角的度数是解本题的关键．
8．B
【分析】
根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．
【详解】
解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），
∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A
解析：B
【分析】
根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．
【详解】
解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），
∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），
∴A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数），
∵3×674-1=2021，
∴n=674，所以A 2021（674，2021）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数）的规律是解答本题的关键．
二、填空题
9．9
【解析】
试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n－2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.
考点：非负数的性质.
解析：9
【解析】
试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n－2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.
考点：非负数的性质.
10．【分析】
由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解．
【详解】
解：因为在第四象限，则，所以，
又因为关于y轴对称，x值相反，y值不变，
解析：
【分析】
由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解．
【详解】
解：因为在第四象限，则，所以，
又因为关于y轴对称，x值相反，y值不变，
所以点A关于y轴对称点坐标为.
故答案为.
【点睛】
本题考查点的坐标的意义和对称的特点．关键是掌握点的坐标的变化规律．
11．∠1+∠2-∠A=90°
【分析】
先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出∠1+∠2与∠A的关系，再根据三角形内角和等于180°，求出∠1+∠2与∠A的度数关系．
【详解】
∵BD、C
解析：∠1+∠2-∠A=90°
【分析】
先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出∠1+∠2与∠A的关系，再根据三角形内角和等于180°，求出∠1+∠2与∠A的度数关系．
【详解】
∵BD、CE为△ABC的两条角平分线，
∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，
∵∠1=∠ACE+∠A，∠2=∠ABD+∠A
∴∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A
=∠ABC+∠ACB+∠A+∠A
＝（∠ABC+∠ACB+∠A）+∠A
=90°+∠A
故答案为∠1+∠2-∠A=90°．
【点睛】
考查了三角形的内角和等于180°、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题．三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和．
12．【分析】
根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠
解析：
【分析】
根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME=2∠CMF＝114°，
∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，
故答案为：66.
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.
13．2cm
【分析】
由折叠的性质可得BD=CD，即可求解．
【详解】
解：∵折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，
∴BD=CD，
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，△ACD的周长
解析：2cm
【分析】
由折叠的性质可得BD=CD，即可求解．
【详解】
解：∵折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，
∴BD=CD，
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，△ACD的周长=AC+AD+CD=4+CD+AD，
∴△ABD与△ACD的周长之差=6-4=2cm，
故答案为：2cm．
【点睛】
本题考查了翻折变换，掌握折叠的性质是本题关键．
14．【分析】
按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．
【详解】
故答案为：
【点睛】
本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解
解析：
【分析】
按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．
【详解】

故答案为：
【点睛】
本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解．
15．（-2，6）或（-2，0）．
【分析】
根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．
【详解】
解：由点P（-2，3），PA∥y轴，PA=3，得
在P点
解析：（-2，6）或（-2，0）．
【分析】
根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．
【详解】
解：由点P（-2，3），PA∥y轴，PA=3，得
在P点上方的A点坐标（-2，6），
在P点下方的A点坐标（-2，0），
故答案为：（-2，6）或（-2，0）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，掌握平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．
16．（-19，8）
【分析】
求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为1−3n，可求出A18的坐标，从而可得结论．
【详解】
解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，
解析：（-19，8）
【分析】
求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为1−3n，可求出A18的坐标，从而可得结论．
【详解】
解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，3），•••，
∵−2＝1−3×1，−5＝1−3×2，−8＝1−3×3，
∴A3n横坐标为1−3n，
∴A18横坐标为：1−3×6＝−17，
∴A18（−17，6），
把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，
∴A20（−19，8）．
故答案为：（−19，8）．
【点睛】
本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
三、解答题
17．（1）；（2）
【分析】
（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；
（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．
【详解】
解：
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；
（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．
18．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据平方根的定义解答即可；
（2）根据立方根的定义解答即可．
【详解】
（1）x2﹣6，
移项得：，
开方得：x，
解得：；
（2）(2x﹣1)3=﹣4，
变形得：
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）根据平方根的定义解答即可；
（2）根据立方根的定义解答即可．
【详解】
（1）x2﹣6，
移项得：，
开方得：x，
解得：；
（2）(2x﹣1)3=﹣4，
变形得：(2x﹣1)3=﹣8，
开立方得：，
∴2x=1，
解得：．
【点睛】
本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个．
19．同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
【分析】
根据平行线的性质与判定填空即可
【详解】
证明：∵∠AFE＝∠CD
解析：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
【分析】
根据平行线的性质与判定填空即可
【详解】
证明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）
∴EF∥CD （同位角相等，两直线平行）
∴∠DEF＝∠CDE（ 两直线平行，内错角相等）
∵∠BCD+∠DEF＝180°（已知）
∴∠BCD+∠CDE＝180°（ 等量代换）
∴BC∥DE（ 同旁内角互补，两直线平行）
故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行
【点睛】
本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．
20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5
【分析】
（1）根据点的坐标的表示方法求解；
（2）根据点平移的坐标
解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5
【分析】
（1）根据点的坐标的表示方法求解；
（2）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．
【详解】
解：（1）由题意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；
（2）如图，△A1B1C1为所作，
∵A1是经过点A（-3，４）右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，
∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）
同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；

（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5．
【点睛】
本题主要考查了平移作图，坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．
【分析】
（1）估算出的范围，即可得出答案；
（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；
（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求
解析：（1）7；-7；（2）5；（3）13-．
【分析】
（1）估算出的范围，即可得出答案；
（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；
（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．
【详解】
解：（1）∵7﹤﹤8，
∴的整数部分是7，小数部分是-7．
故答案为：7；-7．
（2）∵3﹤﹤4，
∴，
∵2﹤﹤3，
∴b＝2
∴|a-b|+
=|-3-2|+
=5-+
=5
（3）∵2﹤﹤3
∴11＜9+＜12，
∵9+=x+y，其中x是整数，且0﹤y＜1，
∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，
∴x-y＝11-(-2)＝13-
【点睛】
本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．
22．（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析
【分析】
（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；
（2）根据实数的性质即可求解；
（3）根据实数的估算即可求解．
【详解】
（1）阴影正方形的
解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析
【分析】
（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；
（2）根据实数的性质即可求解；
（3）根据实数的估算即可求解．
【详解】
（1）阴影正方形的面积是3×3-4×=5
故答案为：5；
（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5
∴x=（-舍去）
故答案为：；
（3）∵
∴
∴阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间．
【点睛】
本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法．通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和．会利用估算的方法比较无理数的大小．
23．（1）PB′⊥QC′；（2）当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB′∥QC′
【分析】
（1）求出旋转10秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，设PB′与QC′交于O，过O作OE∥AB，根
解析：（1）PB′⊥QC′；（2）当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB′∥QC′
【分析】
（1）求出旋转10秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，设PB′与QC′交于O，过O作OE∥AB，根据平行线的性质求得∠POE和∠QOE的度数，进而得结论；
（2）分三种情况：①当0＜t≤15时，②当15＜t≤30时，③当30＜t＜45时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．
【详解】
解：（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝10°×12＝120°，∠CQC′＝3°×10=30°，
过O作OE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OE∥CD，
∴∠POE＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QOE＝∠CQC′＝30°，
∴∠POQ＝90°，
∴PB′⊥QC′，
故答案为：PB′⊥QC′；

（2）①当0＜t≤15时，如图，则∠BPB′＝12t°，∠CQC′＝45°+3t°，
∵AB∥CD，PB′∥QC′，
∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，
即12t＝45+3t，
解得，t＝5；

②当15＜t≤30时，如图，则∠APB′＝12t﹣180°，∠CQC'＝3t+45°，
∵AB∥CD，PB′∥QC′，
∴∠BPB′＝∠BEQ＝∠CQC′，
即12t﹣180＝45+3t，
解得，t＝25；

③当30＜t≤45时，如图，则∠BPB′＝12t﹣360°，∠CQC′＝3t+45°，

∵AB∥CD，PB′∥QC′，
∴∠BPB′＝∠BEQ＝∠CQC′，
即12t﹣360＝45+3t，
解得，t＝45；
综上，当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB′∥QC′．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．
24．（1）；（2）①；②．
【分析】
（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；
（2）①根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根据比例关系可得，最
解析：（1）；（2）①；②．
【分析】
（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；
（2）①根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论；
②根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论．
【详解】
解：（1）∵平分，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）①∵，
∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠EOC=∠BOD，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
②∵，
∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠EOC=∠BOD，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查邻补角的计算，角的和差，角平分线的有关计算．能正确识图，利用角的和差求得相应角的度数是解题关键．