北京市七年级数学下册期末试卷选择题汇编考试题及答案.doc

一、选择题1将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由AD=2x可得答案【详解】解：设木块的长为x，根据题意，知：（x-2）2=19，则，或（舍去）则，故选：C【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系2正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，例如：，则满足等式的正整数的个数为（）A2B3C12D16答案：D解析：D【分析】利用不等式xx即可求出满足条件的n的值【详解】解：若，有一个不是整数，则或者或者，都是整数，即n是2，3，6的公倍数，且n100，n的值为6，12，18，24，.96，共有16个，故选：D【点睛】本题主要考查不等式以及取整，关键是要正确理解取整的定义，以及xxx+1式子的应用，这个式子在取整中经常用到3如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，根据这个规律，第个点的坐标为（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴452=2025第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向4下列命题中，真命题是（ ）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；若，则；一个角的余角比这个角的补角小；不相交的两条直线叫平行线A和B和CD答案：B解析：B【分析】根据题意逐项判断，根据真命题的定义即可求解【详解】解：平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，原命题判断正确，是真命题，符合题意；若，则，原命题判断错误，是假命题，不合题意；设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），所以它的余角比它的补角小90，故原命题判断正确，是真命题，符合题意；平面内不相交的两条直线叫平行线，原命题判断错误，是假命题，不合题意故选：B【点睛】本题考查了真命题与假命题的判断，垂线的性质，有理数的乘法法则，余角、补角的定义，平行线的定义，熟知相关知识是解题的关键，一般情况下，说明一个命题是真命题，要进行证明，说明一个命题是假命题，可以进行证明，也可以举出反例进行说明5如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )A(44，5)B(5，44)C(44，6)D(6，44)答案：A解析：A【解析】【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟（1，1）就是运动了2=12分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=23分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=34分钟将向左运动（44，44）点处粒子运动了4445=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了212(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了623(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了1234(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了2045(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44451980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019198039(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44395，所以其坐标为(44，5)，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标6如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A（0，9）B（9，0）C（0，8）D（8，0）答案：C解析：C【解析】【分析】由题目可以知道，质点每秒运动一次，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，这样可以先确定，第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标【详解】质点每秒运动一次，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，当n=8时，n2+n=82+8=72，当质点运动到第72秒时到达（8，8），质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，此时质点的横坐标为8-8=0，此时质点的坐标为（0，8），第80秒后质点所在位置的坐标是（0，8），故选C.【点睛】本题考查了规律题点的坐标，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大7在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点若A2021的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则x+y的值是()A5B3C1D5答案：C解析：C【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论【详解】解：A2021的坐标为(3，2)，根据题意可知：A2020的坐标为(3，2)，A2019的坐标为(1，2)，A2018的坐标为(1，2)，A2017的坐标为(3，2)，A4n+1(3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，2)，A4n+4(3，2)(n为自然数)202150541，A2021的坐标为(3，2)，A1(3，2)，x+y3+21故选：C【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键8已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（ ）ABCD或1答案：C解析：C【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. =0-0=0，故A选项正确，不符合题意；B. =，=，所以，故B选项正确，不符合题意；C. =，= ，当k=3时，=0，= =1，此时，故C选项错误，符合题意；D.设n为正整数，当k=4n时，=n-n=0，当k=4n+1时，=n-n=0，当k=4n+2时，=n-n=0，当k=4n+3时，=n+1-n=1，所以或1，故D选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.9设x表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），则+=（）A132B146C161D666答案：B解析：B【详解】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出+中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故+=12+24+36+48+510+66=146.故选B.点睛本题考查了估算无理数的大小.10对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：，且规定（为大于的整数），如，则（ ）ABCD答案：D解析：D【详解】因为，,所以,所以,故选D.11已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ ）A 是无理数B是8的算术平方根C 满足不等式组D 的值不能在数轴表示答案：D解析：D【分析】根据题意求得，根据无理数的定义，算术平方根的定义，无理数的估算，实数与数轴一一对应逐项分析判断即可【详解】解：根据题意，则A.是无理数，故该选项正确，不符合题意；B. 是8的算术平方根，故该选项正确，不符合题意；C. 即，则 满足不等式组，故该选项正确，不符合题意；D. 的值能在数轴表示，故该选项不正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，算术平方根的定义，无理数的估算，实数与数轴一一对应，是解题的关键无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”， 平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根12定义一种新运算“*”，即，例如则的值为（ ）A12B24C27D30答案：C解析：C【分析】根据新定义的公式代入计算即可【详解】,=,故选C【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键13如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2017，0）B（2017，1）C（2017，2）D（2018，0）答案：B解析：B【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2017除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可【详解】第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1），运动后点的横坐标等于运动的次数，第2017次运动后点P的横坐标为2017，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，20174=5041，第2017次运动后动点P的纵坐标是1，点P（2017，1），故选B【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键14若，则所有可能的值为（ ）A8B8或2C8或D或答案：D解析：D【分析】先求出a、b的值，再计算即可【详解】解：，a=5，b=3，当a=5，b=3时，；当a=5，b=-3时，；当a=-5，b=3时，；当a=-5，b=-3时，；故选：D【点睛】本题考查了绝对值、平方根和有理数加法运算，解题关键是分类讨论，准确计算15一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A(5，44)B(4，44)C(4，45)D(5，45)答案：B解析：B【分析】根据跳蚤运动的速度确定：用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此类推，到是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此类推，到是第2025次，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间16下列说法中，错误的有（ ）符号相反的数与为相反数；当时，；如果，那么；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；数轴上的点不都表示有理数A0个B1个C2个D3个答案：D解析：D【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此不正确；a0，即a0或a0，也就是a是正数或负数，因此|a|0，所以正确；例如-1-3，而（-1）2（-3）2，因此不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-51，因此不正确；数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此正确；综上所述，错误的结论有：，故选：D【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提17下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不一定都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；非负数就是正数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个答案：B解析：B【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案【详解】解：没有最小的整数，所以原说法错误；有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；是无理数，所以原说法错误；是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误；无限小数不都是有理数，所以原说法正确；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；非负数就是正数和0，所以原说法错误；正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误；故其中错误的说法的个数为6个故选：B【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18如图，点表示的数可能是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】先确定点A表示的数在3、4之间，再根据夹逼法逐项判断即得答案【详解】解：点A表示的数在3、4之间，A、因为，所以，故本选项不符合题意；B、因为，所以，故本选项不符合题意；C、因为，所以，故本选项符合题意；D、因为，所以，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴以及无理数的估算，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键19如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若，若，则的度数是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】由折叠的性质可知1=BAG，2BDC+2=180，根据BEAG，得到CFB=CAG=21，从而根据平行线的性质得到CDB=21，则2=180-41.【详解】解：由题意得：AGBECD，CFBD，CFB=CAG，CFB+DBF=180，DBF+CDB=180CFB=CDBCAG=CDB由折叠的性质得1=BAG，2BDC+2=180CAG=CDB=1+BAG=22=180-2BDC=180-4故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.20如图1,ABCD,则A +E +C=180；如图2,ABCD,则E =A +C;如图3,ABCD,则A +E1=180 ； 如图4,ABCD,则A=C +P.以上结论正确的个数是( ) A、1个B2个C3个D4个答案：C解析：C【详解】如图1，过点E作EFAB，因为ABCD，所以ABEFCD，所以A+AEF=180，C+CEF=180，所以A+AEC+C=A+AEF+C+CEF=180+180=360，则错误；如图2，过点E作EFAB，因为ABCD，所以ABEFCD，所以A=AEF，C=CEF，所以A+C=AEC+AEF=AEC，则正确；如图3，过点E作EFAB，因为ABCD，所以ABEFCD，所以A+AEF=180，1=CEF，所以A+AEC-1=A+AEC-CEF=A+AEF=180，则正确；如图4，过点P作PFAB，因为ABCD，所以ABPFCD，所以A=APF，C=CPF，所以A=CPF+APC=C+APC，则正确；故选C.21如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（ ） ABCD答案：B解析：B【分析】ADBC，D=ABC，则ABCD，则AEF=180-AED-BEG=180-2，在AEF中，100+2+180-2=180，故-=40，即可求解【详解】解：设FBE=FEB=，则AFE=2，FEH的角平分线为EG，设GEH=GEF=，ADBC，ABC+BAD=180，而D=ABC，D+BAD=180，ABCD，DEH=100，则CEH=FAE=80，AEF=180-FEG-BEG=180-2，在AEF中，在AEF中，80+2+180-2=180故-=40，而BEG=FEG-FEB=-=40，故选：B【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于AEF内角和为180，即100+2+180-2=180，题目难度较大22如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ）A26B32C36D42答案：A解析：A【分析】依据OGD=148，可得EGO=32，根据ABCD，可得EGO =GOF，根据GO平分EOF，可得GOE =GOF，等量代换可得：EGO=GOE=GOF=32，根据，可得：=90-32-32=26【详解】解： OGD=148,EGO=32ABCD，EGO =GOF,的角平分线交于点,GOE =GOF,EGO=32EGO =GOFGOE =GOF,GOE=GOF=32,=90-32-32=26故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等23如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于（）A70B80C90D100答案：B解析：B【详解】因为ABDF，所以D+DEB=180，因为DEB与AEC是对顶角，所以DEB=100，所以D=180DEB=80故选B24如图，已知ABCD, EFCD，则下列结论中一定正确的是( )ABCD= DCE;BABC+BCE+CEF=360;CBCE+DCE=ABC+BCD;DABC+BCE -CEF=180.答案：D解析：D【解析】分析：根据平行线的性质，找出图形中的同旁内角、内错角即可判断.详解：延长DC到HABCD，EFCDABC+BCH=180ABC=BCDCE+DCE=180ECH=FECABC+BCE+CEF=180+FECABC+BCE -CEF=ABC+BCH+ECH-CEF=180.故选D.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，同位角相等.25下列几个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；一个角的余角一定小于这个角的补角；三角形的一个外角大于它的任一个内角A1个B2个C3个D4答案：B解析：B【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据余角与补角的定义对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以错误故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理26如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角答案：A解析：A【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可【详解】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，A与4都在直线AB、DE的同侧，并且在第三条直线（截线）AC的同旁，则A与4是同位角故选：A【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键27如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得1AOF180，再根据两直线平行，内错角相等可得3AOC，而通过AOFAOC-2，整理可得13-2180【详解】解：ABEF，1AOF180，CDAB，3AOC，又AOFAOC2=3-2，13-2180故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键28已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】先估算出的取值范围，利用“夹逼法”求得a、b的值，然后代入求值即可【详解】解：161825，45a，b为两个连续的整数，且ab，a=4，b=5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键29新运算“”定义为(a，b)(c，d)(ac+bd，ad+bc)，如果对于任意数a，b都有(a，b)(x，y)(a，b)，则(x，y)（ ）A(0，1)B(0，1)C(1，0)D(1，0)答案：D解析：D【分析】根据新定义运算法则列出方程 ，由解得关于x、y的方程组，解方程组即可.【详解】由新定义，知： (a,b)(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b)，则 由+，得:(a+b)x+(a+b)y=a+b，a，b是任意实数，x+y=1，由，得(ab)x(ab)y=ab，xy=1，由解得，x=1，y=0，(x,y)为(1,0)；故选D.30若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）ABCD答案：A解析：A【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解不等式2x-13，得：x2，不等式组整数解共有三个，不等式组的整数解为3、4、5，则，故选A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了31若关于的不等式仅有四个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组有四个整数解即可得到关于的不等式组，求得的值【详解】解：，解得：，解得：，则不等式组的解集是：不等式组有四个整数解，则是1，2，3，4则解得：故选：【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了32若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是( )A3B4C10D14答案：D解析：D【分析】根据不等式组求出的范围，然后再根据关于，的方程组的解为正整数得到或，从而确定所有满足条件的整数的值的和【详解】解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有4个整数解，得到，解得：，解方程组，得，又关于，的方程组的解为正整数，或，解得或，所有满足条件的整数的值的和是故选：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组以及二元一次方程组求出的范围，本题属于中等题型33如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（ ）A2个B4个C6个D9个答案：C解析：C【分析】先求出不等式组的解集，得出关于m、n的不等式组，求出整数m、n的值，即可得出答案【详解】解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，关于x的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2，解得：，即的整数值是-3，-2，的整数值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m，n组成的有序数对(m，n)共有6个，是(-3，6)，(-3，7)，(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8)故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m、n的值34从2，1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m2）x3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（ ）A1B2C3D4答案：D解析：D【分析】不等式组整理后，根据无解确定出的范围，进而得到的值，将的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可【详解】解：解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到，解得：，即，0，1，2，3，5；当m=-1时，一元一次方程（m2）x3解为x=-1，符合题意；当m=0时，一元一次方程（m2）x3解为x=-1.5，不合题意；当m=1时，一元一次方程（m2）x3解为x=-3，符合题意；当m=2时，一元一次方程（m2）x3无解，不合题意；当m=3时，一元一次方程（m2）x3解为x=3，符合题意；当m=5时，一元一次方程（m2）x3解为x=1，符合题意故选：D【点睛】本题考查根据不等式组的解集确定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键35如果关于的不等式组的整数解仅有，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）A个B个C个D个答案：B解析：B【分析】解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定，的范围，即可确定，的整数解，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解仅有1、2，解得：，整数有1；2；3，整数有；，整数、组成的有序数对有；，共6个，故选：B【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定，的取值范围是解决问题的关键36下列说法错误的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得答案：C解析：C【分析】根据不等式的性质求解判断即可【详解】解：A由，可得，故A说法正确，不符合题意；B由，可得，故B说法正确，不符合题意；C由，可得，故C说法错误，符合题意；D由，可得，故D说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键37若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）A10B11C12D13答案：D解析：D【分析】先解不等式得到x，再根据正整数解是1，2，3得到34时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【详解】解不等式得x，关于x的不等式的正整数解是1，2，3， 34，解得10m13，整数m的最大值为13故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解38喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A23B24C25D26答案：B解析：B【分析】设选对x道题，则不选或选错（30x）道题，根据得分=4选对题目数-2不选或选错题目数结合得分不低于80分,即可得出关于x的一次不等式，解之取得最小值即可得出结论【详解】解：设选对x道题，则不选或选错（30x）道题，依题意，得：4x2（30x）80，解得：xx为正整数，要得奖至少应选对24道题，故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确的列出一元一次不等式是解题的关键39若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程1的解满足y21则所有满足条件的整数a的值之和为（）A31B48C17D33答案：D解析：D【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出a的范围，求出方程的解，根据y21求出a的范围，求出公共部分，再求出a的整数解，最后求出答案即可【详解】解：，解不等式，得x9，解不等式，得x，所以不等式组的解集是x9，a为整数，不等式组有且仅有6个整数解，34，解得：13a17，解方程1得：y6+a，y21，6+a21，解得：a15，15a17，a为整数，a为16或17，16+1733，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出a的取值范围是解此题的关键40小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了小明实际的购买情况是（ ）A1支笔，4本本子B2支笔，3本本子C3支笔，2本本子D4支笔，1本本子答案：A解析：A【分析】设购买了笔x件，购买了本子(5-x)件，本子的单价为a元，笔的单价为b元，分类讨论解