初一分班数学试题(比较难)及答案解析.doc

（完整版）初一分班数学试题(比较难)及答案解析
一、选择题
1．在21：00时，钟面上的时针和分针成（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
答案：B
解析：B
【分析】
在21：00时，钟面上的时针和分针分别指在“9”和“12”上，时针和分针间的夹角正好是90°。据此解题即可。
【详解】
在21：00时，钟面上的时针和分针成直角。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了认识钟面和角的分类，对生活中的钟面有清晰的认识是解题的关键。
2．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
答案：B
解析：B
【分析】
三角形按角，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；其中，三个角都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角为钝角的是钝角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判断三角形类型。
【详解】
180°－46°＝134°
假设其中一个角也是46°（不能小于46°），则另一个角是134°－46°＝88°，所以这个三角形最大的角小于90°，即这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】
此题考查了三角形内角和是180°以及三角形的分类。
3．下列关于圆周率，说法正确的是（ ）。
①是个无限不循环小数。
②＞3.14。
③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。
④是圆的周长除以它直径的商。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
答案：B
解析：B
【分析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。
【详解】
①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；
③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；
④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。
正确的有：①②④
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。
4．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（   ）看到的形状是．

A．正面 B．右面 C．上面 D．左面
答案：B
解析：B
【详解】
【解答】解：根据题干分析可得： 从右面看到的形状是 ．
故答案为B
【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.
5．下列各句话中，表述错误的是（ ）。
A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖
B．圆的面积和半径不成比例
C．两个奇数的和一定是合数
D．2017年第一季度有90天
答案：C
解析：C
【分析】
A．8÷3＝2（块）……2（块），即平均每个盒子里放2块，还剩下2块，则总有一个盒子里至少放2＋1＝3（块）；
B．，比值不一定，所以不成比例；
C．1＋1＝2，2是质数不是合数，据此解答即可；
D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，据此解答即可。
【详解】
A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖，原题说法正确；
B．圆的面积和半径不成比例，原题说法正确；
C．两个奇数的和一定是合数，原题说法错误；
D．2017年第一季度有90天，原题说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握抽屉问题、正、反比例的意义以及合数的意义等基础知识是解答本题的关键。
6．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
圆柱侧面展开图如图：

【详解】
A．沿高剪开，是；
B．沿侧面斜着剪开，是 ；
C．沿侧面S线剪开，是；
D．不可能是；
故答案为：D。
【点睛】
熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。
7．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。根据下边的体重分类标准，他的体重符合（ ）。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖；超过标准体重以上

A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖
答案：B
解析：B
【分析】
先根据标准体重的计算方法求出标准的体重，再根据一个数比另一个数多几分之几求出超过标准体重的分率，然后比较在哪一段。
【详解】
标准体重：
（170－100）×0.9
＝70×0.9
＝63（千克）
（84－63）÷63
＝21÷63
＝
因为＜＜，所以是中度肥胖。
故选：B
【点睛】
此题属于求一个数比另一个数多几分之几，关键是找准单位“1”，和谁比谁就是单位“1”。
8．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。
A．525 B．500 C．498.75
答案：C
解析：C
【详解】
500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。
故答案为：C。
【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。
9．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（ ）。
A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等
答案：B
解析：B
【分析】
正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。
【详解】
一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；
故答案为：B。
【点睛】
熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。
10．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1
答案：C
解析：C
【分析】
观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。
【详解】
由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。
故选择：C
【点睛】
此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
11．小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。
解析：
【分析】
根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。
【详解】
×60＝50（分钟）
1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
【点睛】
单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。
12．6∶（ ）（ ）÷20＝（ ）%。
解析：10；15；12；60
【分析】
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；根据分数与除法的关系，3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】
由分析可知：
6：1012÷20＝60%。
【点睛】
此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
二、填空题
13．A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
答案：A
解析：210
【分析】
（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】
（1）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公约数是：2×7=14；
（2）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5=210；
故答案为14，210。
【点睛】
本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
14．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。
答案：C
解析：12 50.24
【分析】
根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。
【详解】
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现有药水1002kg，需要用药（________）kg。
答案：2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的，根据比的应用即可求得药的质量。
【详解】
1002×＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
解析：2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的，根据比的应用即可求得药的质量。
【详解】
1002×＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
16．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。
答案：4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
2
解析：4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
24000×
＝4（厘米）
【点睛】
熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。
17．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。

答案：8
【分析】
根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可
解析：8
【分析】
根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可。
【详解】
3.14×（8÷2）²×（6＋14）
＝50.24×20
＝1004.8（毫升）
【点睛】
解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。
18．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
答案：40
【详解】
假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=40（分）
故答案为40．
解析：40
【详解】
假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=40（分）
故答案为40．
19．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。
答案：45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。
设共有x人参与团购。
依题意，
解析：45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。
设共有x人参与团购。
依题意，得3x+20=4x-25
解得x=45
故答案为45
20．如下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都写了一个汉字，那么在正方体中“成”相对的字是（____）。

答案：决
【详解】
【分析】
正方体有6个面，这里的正方体平面展开图是“1－4－1”的。
【详解】
可以发现“决”对应“成”，“节”对应“定”，“细”对应“败”。
【点睛】
考察了学生正方体的平面展开图知
解析：决
【详解】
【分析】
正方体有6个面，这里的正方体平面展开图是“1－4－1”的。
【详解】
可以发现“决”对应“成”，“节”对应“定”，“细”对应“败”。
【点睛】
考察了学生正方体的平面展开图知识点的掌握以及想象力。
21．直接写得数。

答案：；；；
；9；；10
1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。
【详解】
解析：；；；
；9；；10
1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．下面各题，怎样简便怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100
【分析】
（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）原式转化为3.14×＋3.14×，再根据乘法分配律进行简算；
解析：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100
【分析】
（1）根据减法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）原式转化为3.14×＋3.14×，再根据乘法分配律进行简算；
（4）原式化为0.25×4×8×12.5，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】
（1）
＝17.35－（3.25＋1.75）
＝17.35－5
＝12.35
（2）
＝×36＋×36－×36
＝9＋6－8
＝7
（3）
＝3.14×＋3.14×
＝3.14×（＋）
＝3.14×1
＝3.14
（4）
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
【点睛】
本题主要考查小数、分数四则混合运算及其简便计算，根据数据及符号特点灵活应用运算律进行简算即可
三、解答题
23．解方程或比例。
（1）2.2x＋0.2x＝ （2）0.4∶6＝ （3）×（3.5－x）＝
答案：x＝0.05；x＝135；x＝2.1
【分析】
解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质
解析：x＝0.05；x＝135；x＝2.1
【分析】
解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】
（1）2.2x＋0.2x＝
解：2.4x＝0.12
x＝0.12÷2.4
x＝0.05
（2）0.4∶6＝
解：0.4x＝6×9
x＝54÷0.4
x＝135
（3）×（3.5－x）＝
解：3.5－x＝÷
3.5＝
x＝3.5－1.4
x＝2.1
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。
24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？
答案：160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这
解析：160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这时距甲地160千米．
25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
答案：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
答案：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。
答案：（1）45海里/小时；
（2）60海里；
（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。
【分析】
（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度
解析：（1）45海里/小时；
（2）60海里；
（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。
【分析】
（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；
（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；
（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里， 解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。
【详解】
（1）150÷（−8）
＝150÷
＝45（海里/小时）
答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。
（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）
返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）
两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）
渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）
答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。
（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，
150－30＝t（45＋30）
75t＝120
t＝1.6
由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；
②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，
150＋30＝x（45＋30）
75x＝180
x＝2.4
2.4＋8＝10.4（小时）
答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。
【点睛】
本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。
28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）

（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案
方案1：一律九折
方案2：买四送一

答案：（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺
解析：（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。
【详解】
（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）
＝96π×
＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）6＋6＝12（厘米）
（8×12＋8×12＋8×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米
答：至少需要5平方分米的包装纸。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；
方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，
＝
＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。
【点睛】
综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。
29．据调查，王叔叔是位独生子，上有一老，下有一小。王叔叔的妈妈65岁，需要王叔叔照顾，王叔叔的儿子王强12岁在读小学。
问题一：2018年12月份王叔叔的工资收入是应发8000元人民币。依据个人所得税税率表计算，王叔叔本月应扣除个人所得税多少元？
参考资料数据如下：
个人所得税税率表
工资范围
免征额
税率

5000
0

5000

5000

问题二：2019年1月1日起，国家颁布了“个人所得税专项附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工资收入还是8000元人民币，那么他还用缴纳个人所得税吗？说明理由？
王叔叔申报专项附加扣除如下表：
个人所得税专项附加扣除
纳税人情况
免征额增加
有上学子女

有60以上父母
（独生子女）

答案：问题一：90元；
问题二：不用；理由见详解
【分析】
问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000－5000＝3000元，该部分的税率是3%，所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3
解析：问题一：90元；
问题二：不用；理由见详解
【分析】
问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000－5000＝3000元，该部分的税率是3%，所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3%元；
问题二：由题意可知，王叔叔有上学子女，有60以上父母（独生子女），所以王叔叔免征额增加到5000＋1000＋2000＝8000元，正好等于王叔叔的工资收入，所以自2019年1月1日起不用再缴纳个人所得税；据此解答。
【详解】
问题一：（8000－5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
答：王叔叔本月应扣除个人所得税90元。
问题二：5000＋1000＋2000＝8000（元）
8000＝8000
所以不用缴纳个人所得税。
答：王叔叔不用缴纳个人所得税。
【点睛】
本题主要考查利率问题，找准税率及免征额度是解题的关键。
30．阅读下列文字，并回答：
每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如=3+），上面的真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（=1+），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（=4+，=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组．
如：对于假分数，则=3+，=1+，=4+，=2，所生成的自然数组为，请回答：
（1）所生成的自然数组为{ }
（2）某个假分数所生成的自然数组为{1，2，3，4}，这个假分数为多少？
答案：（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
解析：（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
31．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……

（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
答案：（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上
解析：（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。
【详解】
（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。
（2）
通过观察、分析数据发现S=x＋1；
（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。