人教版数学小学六年级上学期期末综合试卷.doc

人教版数学小学六年级上学期期末综合试卷
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约8( )。
一桶纯净水大约有15( )。
2．( )kg的正好等于24kg；比24少25%的数是( )。
3．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
4．( )吨比40吨多，1.2米比( )米少，( )千克比40千克多千克。
5．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米。

6．一个三角形，三个角的度数比是3∶4∶2，那么最大的一个角是( )，这是一个( )三角形。
7．妈妈买来5盆含羞草和2盆玫瑰花，一共用去60元。一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜9元，每盆含羞草________元，每盆玫瑰花________元。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )        ( )
( )          ( )
9．如图，空白部分和阴影部分的面积比是( )，空白部分面积比阴影部分多了( )％。

10．如图：一张桌子坐8人，两张桌子拼起来坐14人，三张桌子拼起来坐20人……照这样的方式，9张桌子拼成一排可以坐( )人：n张桌子拼成一排可以坐( )人。
二、选择题
11．对称轴最少的是（       ）。
A．扇形 B．长方形 C．圆
12．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的长度（       ）。
A．无法确定 B．第一根长 C．一样长
13．下面说法中，正确的（       ）。
A．0.75∶0.5化成最简整数比是75∶50。
B．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。
C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。
D．0.2＝20%，所以0.2吨＝20%吨。
14．把一张长方形的图按的比例缩小后，长和宽的比（       ）。
A．不变 B．变了 C．无法确定
15．用一根长64厘米的铁丝围成下面三个图形，面积最大的是（       ）。
A．圆 B．长方形 C．正方形
16．关于倒数的说法正确的是（       ）。
A．一个数的倒数肯定比这个数小
B．一个数的倒数不可能和这个数相等
C．0的倒数还是0
D．如果，a的倒数一定小于b的倒数
17．若乙数的与甲数的相等（甲、乙两数均不为0）则乙数∶甲数＝（       ）。
A．10∶9 B．9∶10 C．∶
18．在1千克的清水中放入100克盐，盐占盐水的（       ）。
A． B． C． D．
19．在A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（　　）

A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
20．已知a＞0，×a＝m，a÷＝n，那么m与n相比，（       ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n谁大
三、解答题
21．直接写得数。
22＋68＝             7.8－0.08＝            8×12.5%＝             2.4×5＝             0.77＋0.33＝

22．计算（能简算的要简算）。

23．解方程。
（1）x－15%x＝18            （2）（x－1.5）×＝6             （3）40%x－＝
24．计算下图阴影部分的面积。

25．学校花坛中有24盆红花，黄花是红花的，紫花是黄花的，紫花有多少盆？
26．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？
27．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
28．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
29．移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）

（1）这次调查的总人数是（       ）人。
（2）请补全条形统计图。
（3）微信支付占总人数的（       ）%。
（4）最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的多（       ）人。
30．在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。
（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释的算理。
（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。
序号
1
2
3
4
……
图形

……
算式
12＋12
12＋12＋22
12＋12＋22＋32

……
①你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。
②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？
12＋12＝1×2
12＋12＋22＝2×3
12＋12＋22＋32＝3×5
12＋12＋22＋32＋52＝（       ）×（       ）
12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（       ）×（       ）
③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（       ）。
31．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．     立方厘米     升
【解析】
根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一桶纯净水的体积用“升”做单位；由此解答。
由分析可知：
一块橡皮的体积大约8立方厘米。
一桶纯净水大约有15升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．     64     18
【解析】
第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；第二个空，已知数据是单位“1”，已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据。
24÷＝64（千克）
24×（1－25%）
＝24×0.75
＝18
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
3．2a
【解析】
先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋－a－
＝2a
【点睛】
本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
4．     75     1.5     40
【解析】
第一个空：比40吨多相当于比40吨多40吨的，则可以40×先算出多的部分再加上40即可求解；
第二个空：比多少米少，那么1.2米相当于这个数的（1－），由于单位“1”未知，则用除法1.2÷（1－）即可；
第三个空：因为分数后面加单位表示具体的数，那么可以直接用40千克加上千克，即40＋即可。
40×＋40
＝35＋40
＝75（吨）
1.2÷（1－）
＝1.2÷
＝1.5（米）
40＋＝（千克）
【点睛】
此题主要考查单位“1”的判断，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少：用另一个数×（1＋几分之几）；一个数比另一个数少几分之几，求另一个数：用一个数÷（1－几分之几）。
6．D
解析：20
【解析】
根据题干：一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决。
每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。
大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C＝πD，
小圆周长之和＝πd1＋πd2＋πd3…，
＝π（d1＋d2＋d3…），
＝πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；
6．     80°     锐角
【解析】
三角形内角和是180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，进行解答。
3＋4＋2
＝7＋2
＝9
180°×＝80°
最大角是80°
三个角都是小于90°
这是个锐角三角形。
【点睛】
此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
7．     6     15
【解析】
根据题意可得：1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，1盆含羞草的价钱×5＋1盆玫瑰花的价钱×2＝60元，进而可得出1盆含羞草的价钱＝（一共用去的钱数－ 一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜 的钱数×2）÷（含羞草的盆数＋玫瑰花的盆数），代入数值计算即可。
1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，
一盆含羞草的价钱＝（60－9×2）÷（5＋2）
＝（60－18）÷7
＝42÷7
＝6（元）
1盆玫瑰花的价钱＝6＋9＝15（元）
【点睛】
认真分析题意，弄清一盆玫瑰花价钱和一盆含羞草价钱之间的关系是解答的关键。
8．     ＜     ＝     ＞     ＞
【解析】
（1）当一个数除以一个大于1的数时，所得的商比被除数小；
（2）把后面的除法算式转化成乘法算式，前后算式相同，所以结果相同；
（3）任何一个数除以1还得原数，比大，据此填空；
（4）把后面的除法算式转化成乘法算式，当一个数乘一个大于1的数时，所得的积比原除数大；当一个数乘一个小于1的数时，所得的积比原除数小。
（＜）        （＝）
（＞）          （＞）
【点睛】
解答此题的关键是掌握积和因数之间的关系、商和被除数间的关系以及分数乘除法的计算方法。
9．     7∶5     40
【解析】
分别数出空白和阴影格子数，根据比的意义，写出空白部分和阴影部分的面积比；空白和阴影格子数的差÷阴影格子数＝空白部分面积比阴影部分多百分之几。
空白部分和阴影部分的面积比是7∶5；
（7－5）÷5
＝2÷5
＝40%
【点睛】
两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。
10．     56     6n＋2
【解析】
一张桌子坐1×6＋2＝8（人），两张桌子坐2×6＋2＝14（人），三张桌子坐3×6＋2＝20（人），那么9张桌子坐9×6＋2＝56（人），n张桌子坐n×6＋2＝（6n＋2）人。
9×6＋2
＝54＋2
＝56（人）
n×6＋2＝6n＋2
所以，9张桌子拼成一排可以坐56人：n张桌子拼成一排可以坐（6n＋2）人。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
轴对称图形（画对称轴）：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
A．扇形1条对称轴；        
B．长方形2条对称轴；
C．圆无数条对称轴；
故答案为：A。
【点睛】
明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
13．A
解析：A
【解析】
假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算剩下部分的长度并比较大小即可。
情况1：假设两根绳子的长度为1米。
第一根绳子剩下的长度：1－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：1×（1－）＝（米）
则两根绳子剩下的长度相等。
情况2：假设两根绳子的长度为2米。
第一根绳子剩下的长度：2－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：2×（1－）＝（米）
米＞米，则第一根绳子剩下的长度长。
情况3：假设两根绳子的长度为米。
第一根绳子剩下的长度：－＝（米）
第二根绳子剩下的长度：×（1－）＝（米）
米＜米，则第二根绳子剩下的长度长。
所以两根绳子剩下的长度无法比较。
故答案为：A
【点睛】
题目中第一个是具体的量，第二个是分率，绳子的长度不确定时剩下的长度无法比较。
14．B
解析：B
【解析】
A．比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比；
B．根据比的应用求出三角形最大内角的度数；
C．成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%；
D．百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；据此解答。
A．0.75∶0.5＝（0.75×100）∶（0.5×100）＝75∶50＝（75÷25）∶（50÷25）＝3∶2，错误；
B．三角形的内角和为180°，180°×＝90°，有一个角是90°的三角形是直角三角形，正确；
C．99÷99×100%＝1×100%＝100%，成活率是100%，错误；
D．20%表示一个数占另一个数的20%，不能表示具体的量，后面不能带单位名称，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题综合考查了比的化简、比的应用、成活率的计算方法、百分数的意义，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
15．A
解析：A
【解析】
把一张长方形的图按的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变。因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
由分析可知：把一张长方形的图按的比例缩小后，长和宽的比不变；
故答案为：A
【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小。一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。
16．A
解析：A
【解析】
我们可以进行举例，假设围成了长方形、正方形、及圆等平面图形，分别求出面积再进行比较，进行判断。
正方形的面积：64÷4＝16（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
长方形的面积：64÷2＝32（厘米）
32＝15＋17
15×17＝255（平方厘米）
圆的面积：64÷2÷3.14
＝32÷3.14
≈10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314＞256＞255
所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，
因此，围成圆时面积最大
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方形、正方形及圆的面积公式的掌握及运用情况，考查了学生的分析、解决问题的能力。
17．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A．2×0.5＝1，，05的倒数是2，也就是说一个数的倒数也可能大于这个数，原题说法错误。
B．1×1＝1，1的倒数还是1，所以一个数的倒数可能和这个数相等，原题说法错误。
C． 0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。原题说法错误。
D． 如果，a的倒数是， b的倒数是，＜，原题说法正确。
故选择：D
【点睛】
此题考查了有关倒数的知识，明确倒数的概念认真解答即可。
18．B
解析：B
【解析】
乙数的与甲数的相等，相当于乙数×＝甲数×，利用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把乙数和看作两个外项，把甲数和看作两个内项，写成比例的形式，求出结果。
乙数×＝甲数×
乙数∶甲数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶10
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，注意最后的比要化到最简。
19．C
解析：C
【解析】
先求出盐水的总重量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可求解。
1千克＝1000克
盐水的质量：1000＋100＝1100（克）
盐占盐水的：
100÷1100＝
故答案为：C
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的几分之几，解答此题关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
20．C
解析：C
【解析】
首先根据题意，设正方形纸的边长为4，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张纸剩下的废料多些即可；
A张纸剩下的废料的面积是：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44
B张纸剩下的废料的面积是：
4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣3.14×1×4
＝16﹣12.56
＝3.44
所以两张纸剩下的废料一样多．
答：剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多．
故选C．
21．B
解析：B
【解析】
根据分数乘除法的计算方法计算m和n的值，再比较大小即可。
×a＝m，则m＝a；a÷＝n，则n＝a
因为a＞0，所以a＜a，则m＜n。
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
三、解答题
21．90；7.72；1；12；1.1；
；；；；0.5
【解析】
22．5；16；
【解析】
（1）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（2）除以变成乘，最后一个变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。

＝
＝
＝
＝5

＝
＝
＝
＝16

＝
＝
＝
＝
23．（1）x＝40；（2）x＝19.5；（3）x＝
【解析】
（1）x－15%x＝18
解：0.45x＝18
x＝18÷0.45
x＝40
（2）（x－1.5）×＝6
解：x－1.5＝18
x＝18＋1.5
x＝19.5
（3）40%x－＝
解：0.4x＝
x＝÷0.4
x＝
24．76cm2
【解析】
阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。
（8＋12）×8÷2－
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
26．12盆
【解析】
黄花的盆数＝红花的盆数×，紫花的盆数＝黄花的盆数×，则紫花的盆数＝红花的盆数××，据此解答。
24××
＝18×
＝12（盆）
答：紫花有12盆。
【点睛】
连续求一个数的几分之几
解析：12盆
【解析】
黄花的盆数＝红花的盆数×，紫花的盆数＝黄花的盆数×，则紫花的盆数＝红花的盆数××，据此解答。
24××
＝18×
＝12（盆）
答：紫花有12盆。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
27．490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键
解析：490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
28．60粒
【解析】
（4+2）÷（1-）=12（粒）
（12+2）÷（1-）=28（粒）
（28+2）÷（1-）=60（粒）
解析：60粒
【解析】
（4+2）÷（1-）=12（粒）
（12+2）÷（1-）=28（粒）
（28+2）÷（1-）=60（粒）
29．50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。
（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，
解析：50000个
【解析】
先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
30．（1）200；
（2）见详解；
（3）40；
（4）150
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；
（2）
解析：（1）200；
（2）见详解；
（3）40；
（4）150
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；
（2）根据总人数用减法求出微信支付人数，条形统计图中单位长度代表20人，据此画出微信支付人数对应的长方形，最后标注数据；
（3）微信支付人数占总人数的百分率＝微信支付人数÷总人数×100%；
（4）先求出最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的百分率，再求出最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的人数多占总人数的百分之几，最后用乘法求出多的人数。
（1）90÷45%＝200（人）
（2）200－（90＋20＋10）
＝200－120
＝80（人）

（3）80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
（4）20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
200×（45%＋40%－10%）
＝200×0.75
＝150（人）
【点睛】
结合条形统计图和扇形统计图计算出调查的总人数，并掌握百分数的相关计算方法是解答题目的关键。
31．见详解
【解析】
（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的3份，据此表示的积；
（2）①看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，2＋3＝5，所以应多加一个边
解析：见详解
【解析】
（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的3份，据此表示的积；
（2）①看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，2＋3＝5，所以应多加一个边长为5的正方形，算式上多加一个52；
②每个算式等于这个图形的最大边长乘下个图形的最大边长，据此填空；
③根据①和②的规律，下个算式为：21×34，再下个算式是34×55，检验发现，34×55＝1870，据此填空。
（1）可表示为：
；
（2）①
序号
1
2
3
4
……
图形

……
算式
12＋12
12＋12＋22
12＋12＋22＋32
12＋12＋22＋32＋52
……
②将算式补充完整：
12＋12＝1×2
12＋12＋22＝2×3
12＋12＋22＋32＝3×5
12＋12＋22＋32＋52＝5×8
12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝13×21
③有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是34×55。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。
32．1200元
【解析】
根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
解：
解析：1200元
【解析】
根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
解：设机票价钱是元。
＋（40－20）×1.5%＝1560
＋20×0.015＝1560
＋0.3＝1560
1.3X＝1560
1.3X÷1.3＝1560÷1.3
＝1200
答：机票价钱是1200元。
【点睛】
读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。