石家庄市第二十三中学七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

石家庄市第二十三中学七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1的绝对值是（ ）AB2020CD2已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（ ）A-1B2C1D23某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出个，当定价每降价元时，每月可多售出个如果定价降价元，那么每月可售出机器人的个数是（ ）ABCD4下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（ ）ABCD5如图，点是直线外一点，都在直线上，于，下列线段最短的是（ ）ABCD6如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱7如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A1B2C3D68一个角的余角比这个角的一半大15，则这个角的度数为（ ）A70B60C50D359已知在数轴上的位置如图所示,那么的值是（ ）ABCD二、填空题10等边三角形(三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A,B对应的数分别为0和-1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2020次后，点C所对应的数是（ ）A2017B2018C2019D202011单项式的系数是_，次数是_12关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是_13若，则x -y=_.14已知，则的值为_15、三地依次在同一直线上，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向匀速行驶。行驶小时两车相遇，再经过小时，甲车到达地，然后立即调头，并将速度提高后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，则，两地相距_千米.16如图是一个数值运算程序框图，若开始输入，则最后输出的结果是_17实数在数轴上的位置上如图所示，则化简的结果为_三、解答题18机器人编程课上，小华编写了一个循环“插数”程序，对于有序数列：-3，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个新数列，如：第一次“插数”后产生数列是-3，3，0；第二次“插数”后产生数列是-3，6，3，-3，0；第三次“插数后产生数列是-3，9，6，-3，30；.；第2020次插数产生的一个新数列的所有数之和是_19计算（1）8+（1） （2）1212 （3）（5）+9+（4）（4）20计算：（1）5a+b+（6a9b）；（2）5（3m+4n）+8（3m+4n）21某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款_元（用含x的代数式表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？22如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画DOFEDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中EOF的所有余角： 23定义新运算：，其中，是常数，已知，；求的值？24在一条铁路上有甲、乙两个站，相距408千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问（1）若两车背向而行，几小时后相距660千米？（2）若两车相向而行，慢车先开1小时，快车开出几小时后两车相遇？（3）若两车同向而行，几小时后快车与慢车相距60千米？25如图，点O在直线AB上，（1）如图，当的一边射线OC在直线AB上（即OC与OA重合），另一边射线OD在直线AB上方时，OF是的平分线，则的度数为_（2）在图的基础上，将绕着点O顺时针方向旋转（旋转角度小于），OE是的平分线，OF是的平分线，试探究的大小如图，当的两边射线OC、OD都在直线AB的上方时，求的度数小红、小英对该问题进行了讨论：小红：先求出与的和，从而求出与的和，就能求出的度数小英：可设为x度，用含x的代数式表示、的度数，也能求出的度数请你根据她们的讨论内容，求出的度数如图，当的一边射线OC在直线AB的上方，另一边射线OD在直线AB的下方时，小红和小英认为也能求出的度数你同意她们的看法吗?若同意，请求出的度数；若不同意，请说明理由如图，当的两边射线OC、OD都在直线AB的下方时，能否求出的度数?若不能求出，请说明理由；若能求出，请直接写出的度数26如图，在数轴上，点O是原点，点A，B是数轴上的点，已知点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足（1）在数轴上标出点A，B的位置（2）在数轴上有一个点C，满足，则点C对应的数为_（3）动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t秒（）当为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点若M为AP的中点，点N在线段BQ上，且，若时，请直接写出t的值【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据绝对值的定义直接解答【详解】解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020，故选：B【点睛】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03A解析：A【分析】根据题意将x=1代入方程中，得到一个关于a的方程，解方程即可【详解】x=1是方程4x+a=3的解 解得 故选：A【点睛】本题主要考查根据方程的解求参数，掌握方程的解的概念及解方程的方法是解题的关键4D解析：D【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决【详解】如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：，故选：D.【点睛】此题考查列代数式，解题关键是明确题意，列出相应的代数式.5B解析：B【分析】先判断出各图形的主视图，然后结合主视图的定义进行判断即可【详解】解：A、主视图是三角形，故本选项错误；B、主视图是圆，故本选项正确；C、主视图是矩形，故本选项错误；D、主视图是矩形，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图定义是解题的关键6C解析：C【分析】根据垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，即可求解【详解】因为点是直线外一点，都在直线上，于，所以，根据垂线段的性质可知：线段最短故选：C【点睛】本题考查了垂线段的性质，熟练掌握这个性质是解题的关键7A解析：A【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可【详解】从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面该几何体是三棱柱；故选：A【点睛】本题考查了几何体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握几何体展开图的性质，从而完成求解8A解析：A【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可【详解】解：根据展开图可得，2和2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；4和3是相对的两个面，2+（2）0，0+11，4+31，原正方体相对两个面上的数字和的最小值是1故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题9C解析：C【分析】设这个角的度数为，则它的余角为，根据题意列方程求解即可【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，解得：，故选：C【点睛】本题考查余角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角问题是解题的关键10B解析：B【分析】先根据判断出式子的正负，再根据绝对值性质化简即可.【详解】由数轴可知，a+b0，a-b0，b+c0故故选B【点睛】本题考查化简绝对值，能够通过数轴判断式子的正负是解题关键.二、填空题11D解析：D【分析】结合数轴发现翻转后点C对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5；即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7根据这一规律结合202067331，即可得出翻转2020次后，点C所对应的数2020【详解】解：由分析可知，202067331，翻转2020次后，点C所对应的数是2020故选：D【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，解题关键是根据翻转后对应的数的变化找出：3n1和3n2次翻转后对应的数字是3n112， 3 【分析】根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【详解】解：单项式的系数是：，次数是：3故答案为，3【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握次数、系数的定义即可解答.131或-1【分析】把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值【详解】解：移项合并得：，系数化为1得：，x为正整数，2-k=1或2-k=3，解得k=1或-1，故答案为：1或-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值148【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得【详解】|x3|+|y+5|=0，x3=0且y+5=0，则x=3，y=5，xy=3（5）=3+5=8故答案为8【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于015【分析】根据平方和绝对值结果的非负性求a、b的值，化简后代入计算【详解】根据已知条件得a+2=0，b-=0a=-2，b=原式=5a2b-2a2b+ab2-2a2b+4-2ab2=a2b+4-ab2当a=-2，b=时，原式=（-2）2+4-（-2）（）2=6【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：-得+，-+得-，+得+，+-得-如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行另外，偶次幂、绝对值、算术平方根的结果为非负数161320【分析】根据甲车驶完BC两点用的时间，算出甲的速度，然后通过两车相遇的时间，算出乙的速度，然后根据“乙车行驶的距离=甲车行驶的距离”这一等量关系，列出方程计算即可.【详解】解析：1320【分析】根据甲车驶完BC两点用的时间，算出甲的速度，然后通过两车相遇的时间，算出乙的速度，然后根据“乙车行驶的距离=甲车行驶的距离”这一等量关系，列出方程计算即可.【详解】由题意知甲车的速度为：5607=80（千米/时），甲车从C地到A地的速度为80（1+10%）=88（千米/时），乙车的速度为：（560-804）4=60（千米/时），当甲车到达C地时，乙车已经行驶：607=420千米，设当甲车从C地到达A地用的时间为t，根据题意得：解得t=15所以从A到C地之间的距离为8815=1320千米故答案为1320千米.【点睛】本题考查了一元一次方程解应用题，此题涉及追及问题，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握“速度时间=路程”这一等量关系.17-9【分析】若输入x=-1，计算1+x-2x2，若结果小于-5，则输出答案，否则循环计算，直到算出的结果小于-5，即可输出答案【详解】当x=-1时，1+x-2x2=1-1-2解析：-9【分析】若输入x=-1，计算1+x-2x2，若结果小于-5，则输出答案，否则循环计算，直到算出的结果小于-5，即可输出答案【详解】当x=-1时，1+x-2x2=1-1-2=-2，-2-5，把x=-2再代入计算，1+x-2x2=1-2-24=-9，-9-5，输出的数是-9故答案是：-9【点睛】本题考查的是列代数式、求代数式的值的有关知识182a【分析】根据图示，可得：a0b，a+b0据此化简|a+b|-|a-b|即可【详解】解：由数轴的性质可得，a0b，a+b0a-b0，故答案为：2a解析：2a【分析】根据图示，可得：a0b，a+b0据此化简|a+b|-|a-b|即可【详解】解：由数轴的性质可得，a0b，a+b0a-b0，故答案为：2a【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，熟练掌握是解题的关键三、解答题196057【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，第三次操作所增加的数，可发现是规律，从而求得第2020次操作后所有数之和【详解】解：第一次操作增加数字：3，解析：6057【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，第三次操作所增加的数，可发现是规律，从而求得第2020次操作后所有数之和【详解】解：第一次操作增加数字：3，第一次“插数”后，所有数的和为：-3+3+0=0第二次操作增加数字：6，-3，第二次“插数”后，所有数的和为：-3+6+3+（-3）+0=3第三次操作增加数字：9，-3，-6，3，第三次“插数”后，所有数的和为：-3+9+6+（-3）+3+（-6）+（-3）+3+0=6，故，所有数字之和为：3n-3,第2020次操作后所有数之和为32020-3=6057故答案为：6057【点睛】此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值320（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带分数和小数都化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键2（1）a8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【详解】（1）5a+b+（6a9b）解析：（1）a8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【详解】（1）5a+b+（6a9b）5a+b+6a9ba8b；（2）5（3m+4n）+8（3m+4n）15m20n+24m+32n9m+12n【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法22（1）1800+60x；2880+48x；（2）选方案【分析】（1）该客户按方案购买，夹克需付款30120=3600；T恤需付款60(x-30)；若该客户按方案购买，夹克需付款3解析：（1）1800+60x；2880+48x；（2）选方案【分析】（1）该客户按方案购买，夹克需付款30120=3600；T恤需付款60(x-30)；若该客户按方案购买，夹克需付款3012080%=2880；T恤需付款6080%x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案购买所需费用，按方案购买所需费用，然后比较大小；【详解】解：（1）该客户按方案购买，需付款3600+60(x-30)=1800+60x；客户按方案购买，需付款2880+48x；故答案为：1800+60x；2880+48x；（2）当x=40，按方案购买所需费用=30120+60（40-30）=4200（元）；按方案购买所需费用=3012080%+6080%40=4800（元），所以按方案购买较为合算【点睛】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值23（1）如图所示,见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）DOF，EDO【分析】（1）先在射线OA上用圆规截取线段OD，再在射线OC上用圆规截取线段OE，使OE=解析：（1）如图所示,见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）DOF，EDO【分析】（1）先在射线OA上用圆规截取线段OD，再在射线OC上用圆规截取线段OE，使OE=2OD即可；（2）用线段连接DE即可；（3）利用作一角等于已知角的作法解答即可；（4）根据如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角解答即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：（4）EOF+DOF90，EOF与DOF互余；DOFEDO，EOF与EDO互余，EOF的所有余角为：DOF，EDO【点睛】此题主要考查了作一角等于已知角以及余角的定义，正确作出DOF是解题关键2419【分析】根据，求出a、b的值，然后求解即可.【详解】解：根据题意得，解得：则【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根解析：19【分析】根据，求出a、b的值，然后求解即可.【详解】解：根据题意得，解得：则【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意列出关于a、b的二元一次方程组求解.25（1）1.5小时；（2）2小时；（3）14.5或19.5小时【分析】（1）设x小时后相距660千米，等量关系为：慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的解析：（1）1.5小时；（2）2小时；（3）14.5或19.5小时【分析】（1）设x小时后相距660千米，等量关系为：慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的值；（2）设快车开出y小时后两车相遇，等量关系为：慢车（y+1）小时的路程+快车y小时的路程=408千米，列方程求出y的值；（3）设z小时后两车相距60千米，根据慢车所走路程+408-快车所走路程=60，可得出方程，解出即可【详解】解：（1）设x小时后相距660千米，由题意得，72x+96x=660-408，解得：x=1.5，答：1.5小时后相距660千米；（2）设快车开出y小时后两车相遇，由题意得，72（y+1）+96y=408，解得：y=2，答：快车开出2小时后两车相遇；（3）设z小时后两车相距60千米，由题意得，|72z+408-96z|=60，解得：z=14.5或19.5；答：14.5或19.5小时后，快车与慢车相距60千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26（1）；（2）；同意，；能求出，【分析】（1）由得，再由角平分线的性质求出的度数，由即可求出结果；（2）根据小红和小英的方法，利用角的互补关系和角平分线的性质去求解角度；解析：（1）；（2）；同意，；能求出，【分析】（1）由得，再由角平分线的性质求出的度数，由即可求出结果；（2）根据小红和小英的方法，利用角的互补关系和角平分线的性质去求解角度；用同上的方法去求出结果；设，则，由角平分线的性质表示出和，根据即可求出结果【详解】解：（1），OF平分，故答案是： ；（2）方法1：， OE平分，OF平分， 方法2：设为x度，OE平分， ， OF平分，；同意，方法1：，OE平分， ， OF平分， 方法2：设为x度，OE平分， ，OF平分， ， 能求出，理由：设，则，OE平分，OF平分，【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握角平分线的性质，角度互补和互余的性质27（1）见解析；（2）；（3）时，点O恰好为线段PQ的中点；当MN=3时 ,的值为或秒【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出，得出，画出图形即可；（2）设点C对应的数为解析：（1）见解析；（2）；（3）时，点O恰好为线段PQ的中点；当MN=3时 ,的值为或秒【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出，得出，画出图形即可；（2）设点C对应的数为x，分两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可；（3）分相遇前和相遇后两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可；根据题意得到点Q、点N对应的数，列出绝对值方程即可求解【详解】（1），点A，B的位置如图所示：（2）设点C对应的数为，由题意得：C应在A点的右侧，CA=，当点C在线段AB上时，如图所示：则CB=，CA-CB=，解得：；当点C在线段AB延长线上时，如图所示：则CB=，CA-CB=，方程无解；综上，点C对应的数为；故答案为：；（3）由题意得：，分两种情况讨论：相遇前，如图：，点O恰好为线段PQ的中点，解得：；相遇后，如图：，点O恰好为线段PQ的中点，解得：，此时，不合题意；故时，点O恰好为线段PQ的中点；当运动时间为t秒时，点P对应的数为()，点Q对应的数为()，M为AP的中点，点N在线段BQ上，且，点M对应的数为，点N对应的数为，或，答：当的值为或秒时，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、绝对值和偶次方的非负性以及数轴，解题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面，分类讨论，不要遗漏