北师大版初中数学九年级下册《三角函数的有关计算》导学案.doc

九年级下册1.3三角函数的有关计算导学案

学习目标：
1 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
2使学生了解方位角、视角的命名特点，能准确把握所指的方位角视角是指哪一个角。
3会用计算器计算已知角的三角函数值。
学习重点：
直角三角形的解法
学习难点：
三角函数在解直角三角形中的灵活运用
学习过程：
一、预习导学：
1．在一个普通的三角形中共有六个元素：三个角和三个边。
在Rt△ABC中，∠C=90º。那么它的的另五个元素a、b、c、∠A、∠B之间存在哪些关系？
①两锐角间关系：
②三边之间关系：
③边角之间关系： A ，cosA = ─ tan =
类似的，你还能写出哪些？
2．将两种视角（仰角或俯角）填入下图中
二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
探究一、阅读教材15到16页完成下面问题
1、用计算器计算下列各式的值
(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20°；
(4)tan29°；(5)tan44°59′59″；(6)sin15°+cos61°+tan76°

2、完成课本第15 页练习:
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?

探究二：情境引入中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么?

三、我的课堂我做主
1. 你能用计算器计算说明下列等式成立吗?下列等式成立吗? 你能得出什么结论?
(1)sin15°+sin25°＝sin40°；
(2)cos20°+cos26°=cos46°；
(3)tan25°+tan15°＝tan40°
2.(广西)用计算器计算：sin35°= .(结果保留两个有效数字)
3.用计算器计算；sin52°18′＝ (保留三个有效数字)
4.(福建南平)计算：tan46°= .(精确到0.01)

5.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资_______元.(精确到1元)

四、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：

五、作业：

自我评价 小组评价 教师评价
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