深圳宏扬学校初中部八年级上册期末数学试卷含答案.doc

深圳宏扬学校初中部八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、下列医疗或救援的标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰据测定，杨絮纤维的直径约为，该数用科学记数法表示为（）ABCD3、若，则（）A5B6C7D124、使式子有意义的x范围是（）ABCx0D5、下列各式的变形中，属于因式分解的是()ABCD6、下列等式成立的是（）ABCD7、如图，能用ASA来判断ACDABE，需要添加的条件是（）AAEBADC，ACABBAEBADC，CDBECACAB，ADAEDACAB，CB8、已知一次函数的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A12B6C4D29、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD二、填空题10、如图，在ABC中，P是BC上的点，作PQAC交AB于点Q，分别作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：AS=AR；AQ=PQ；PQRCPS；ACAQ=2SC，其中正确的是（）ABCD11、已知分式，当x2时，分式的值为0，当x1时，分式无意义，则m+n_12、已知点A与点B（3，4）关于x轴对称，则点A关于y轴对称的点的坐标为_13、已知，则的值是_14、若3x5y1=0，则_15、如图，在锐角中，平分，、分别是、上的动点，则的最小值是_16、如果x2mx4是一个完全平方式，则m的值为_17、已知满足，试求的最大值_18、如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为_三、解答题19、因式分解：(1)；(2)20、解分式方程：.21、如图，点B，E，C，F在一条直线上，B=DEF，ACB=F，BE=CF求证：A=D22、已知：(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，点P在射线上，射线交于点M，补全图形后请探究的数量关系，并证明你的结论23、某食品工厂生产蛋黄肉粽，由于端午节临近，该食品工厂接收了一个公司的端午福利订单，由一车间完成该订单，共需生产3万个粽子，计划10天完成(1)该食品工厂的计划是安排x名工人恰好按时完成，若所有工人生产效率相同，则每名工人每天应生产蛋黄肉粽 个（用含x的式子表示）(2)该食品工厂一车间安排x名工人按原计划生产3天后，公司提出由于物流需要时间，希望可以提前几天交货，所以食品工厂又从其它车间抽调了6名工人参加该订单的生产（所有工人生产效率相同），结果该车间提前2天完成了该订单问食品工厂一车间原计划安排了多少名工人生产蛋黄肉粽？24、阅读理解：已知a+b4，ab3，求+的值解：a+b4，即+15、3，+9、参考上述过程解答：（1）已知3，1、求式子（）（+）的值；（2）若，12，求式子的值25、如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A（a，0）、B(0，b)两点(1)若b210b250，判断AOB的形状，并说明理由；(2)如图，在（1）的条件下，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长；(3)如图，若即点A不变，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围一、选择题1、C【解析】C【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2、D【解析】D【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义3、D【解析】D【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键4、B【解析】B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】由题意得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为整式的积的形式，对选项进行判断【详解】解：A、从左到右的变形为整式乘法，故不符合题意B、左边为多项式，右边为整式的积，故符合题意C、左边为多项式，右边为整式的积，但等号不成立，故不符合题意D、左边、右边均为多项式，故不符合题意故选B【点睛】本题考查因式分解的定义，解决本题的关键是充分理解因式分解的定义6、B【解析】B【分析】根据分式的基本性质以及分式的加法运算法则进行判断即可【详解】解：A，故此选项错误，不符合题意；B，故此选项正确，符合题意；C，故此选项错误，不符合题意；D，故此选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质以及分式的加减法，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定定理可进行排除选项【详解】解：由图形可知：A=A，则有：当添加AEBADC，ACAB，满足“AAS”判定ACDABE，故A选项不符合题意；当添加AEBADC，CDBE，满足“AAS”判定ACDABE，故B选项不符合题意；当添加ACAB，ADAE，满足“SAS”判定ACDABE，故C选项不符合题意；当添加ACAB，CB，满足“ASA”判定ACDABE，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键8、D【解析】D【分析】先根据不经过第四象限，求出a的取值范围，然后求出分式方程的解，根据分式方程的解为整数结合分式有意义的条件求解即可【详解】解：不经过第四象限，解得，分式方程有整数解，又分式要有意义，或或或或或，满足条件的所有整数a的和=1+3+0+(-2)=2，故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，解分式方程，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、A【解析】A【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：在中，平分，故选：A【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键二、填空题10、B【解析】B【分析】连接AP,由已知条件利用角平行线的判定可得1 = 2,由三角形全等的判定得APRAPS,得AS=AR,由已知可得2 = 3,得QP=AQ,答案可得.【详解】解:如图连接AP,PR=PS,PRAB,垂足为R,PSAC,垂足为S,AP是BAC的平分线,1=2,APRAPS.AS=AR,又QP/AR,2 = 3又1 = 2，1=3,AQ=PQ,没有办法证明PQRCPS,不成立,没有办法证明AC-AQ=2SC,不成立.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查三角形全等及三角形全等的性质.11、3【分析】分式分母的值为0时分式没有意义，要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0【详解】解：当x2时，分式的值为0，2xm22m0，解得：m4；当x1时，分式无意义，x+n1+n0解得：n1m+n412、故答案为2、【点睛】本题主要考查了分式的值为0，分式无意义的条件，熟练掌握分式的值为0，分式无意义的条件，要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义是解题的关键12、A【解析】（3，-4）【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点A与点B（3，4）关于x轴对称，A(-3，-4)，点A关于y轴对称的点的坐标为(3，-4)故答案为：(3，-4)【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题的关键13、【分析】先利用乘法公式算出的值，再根据分式的加法运算算出结果【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查分式的求值，解题的关键是掌握分式的加法运算法则14、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、4【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC，则CE即为CM+MN的最小值，再根据BC=8，ABC=30，由直角三角形的性质即可求出CE的长【详解】解：过点【解析】4【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC，则CE即为CM+MN的最小值，再根据BC=8，ABC=30，由直角三角形的性质即可求出CE的长【详解】解：过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC，BD平分ABC，ME=MN，MN+CM=EM+CM=CE，则CE即为CM+MN的最小值，在Rt中， BC=8，ABC=30，CM+MN的最小值是3、故答案为：3、【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，含有30的直角三角形的性质求解是解答此题的关键16、4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】解：x2+mx+4是一个完全平方式，m=4，故答案为：3、【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解【解析】4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】解：x2+mx+4是一个完全平方式，m=4，故答案为：3、【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、25【分析】设，得到关于k的等式，利用配方法和非负数的性质即可求解【详解】解：设，a-1=2k，b+1=3k，c-2=4k，即a=2k+1，b=3k-1，c=4k+2，a2+b2c2【解析】25【分析】设，得到关于k的等式，利用配方法和非负数的性质即可求解【详解】解：设，a-1=2k，b+1=3k，c-2=4k，即a=2k+1，b=3k-1，c=4k+2，a2+b2c2= (2k+1)2+(3k-1)2(4k+2)2=4k2+4k+1+9k2-6k+1-(16k2+16k+4)=4k2+4k+1+9k2-6k+1-16k2-16k-4=-3k2-18k-2=-3(k2+6k+9-9)-2=-3(k+3) 2+25(k+3) 20，则-3(k+3) 20，a2+b2c2的最大值为25，故答案为：24、【点睛】本题考查了比例的性质，完全平方公式，掌握配方法和非负数的性质是解题的关键18、或#或【分析】分两种情形：当时，可得：；当时， 根据全等三角形的性质分别求解即可【详解】解：当时，可得：， 运动时间相同，的运动速度也相同，；当时，【解析】或#或【分析】分两种情形：当时，可得：；当时， 根据全等三角形的性质分别求解即可【详解】解：当时，可得：， 运动时间相同，的运动速度也相同，；当时，故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识进行分类解决问题三、解答题19、(1)(2)【分析】对于（1），根据平方差公式计算即可；对于（2），先提出公因式a，再根据完全平方公式分解即可(1)原式=x2-32；(2)原式【点睛】本题主要考查了因式分解【解析】(1)(2)【分析】对于（1），根据平方差公式计算即可；对于（2），先提出公因式a，再根据完全平方公式分解即可(1)原式=x2-32；(2)原式【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键20、原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为： ，即经检验使公分母， 是原分式方程的增根【解析】原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为： ，即经检验使公分母， 是原分式方程的增根舍去，原方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、见解析【分析】由BE=CF，可得出BE+EC=EC+CF，即BC=EF，结合B=DEF，ACB=F，即可证出ABCDEF（ASA），再利用全等三角形的性质即可证出A=D【详解【解析】见解析【分析】由BE=CF，可得出BE+EC=EC+CF，即BC=EF，结合B=DEF，ACB=F，即可证出ABCDEF（ASA），再利用全等三角形的性质即可证出A=D【详解】证明：BE=CF，BE+EC=EC+CF，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），A=D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定定理ASA，证出ABCDEF是解题的关键22、(1)答案见解析(2)2（BMC+AEB）=3CAB，证明见解析【分析】（1）如图1，过F作FHAB，根据平行线的性质得到1=2，3=FDC，由等量代换得到BFC=ABE+【解析】(1)答案见解析(2)2（BMC+AEB）=3CAB，证明见解析【分析】（1）如图1，过F作FHAB，根据平行线的性质得到1=2，3=FDC，由等量代换得到BFC=ABE+FCD，即可得到结论；（2）设BCP=DCP=，ABE=PBF=，PCF=，根据已知条件得到 ，由（1）知，AEB=ABE+DCF=，E=PBF+DCF=PBF+DCPPCF=，于是得到2（BMC+E）=2（）=6，等量代换即可得到结论(1)解：如图1，过F作FHAB，ABCD，FHCD，1=2，3=FDC，2=ABE，1=ABE，BFC=1+3，BFC=ABE+FCD，ABE=BFC，AEB=ABE+DCF；(2)解：设BCP=DCP=，ABE=PBF=，PCF=，BCF=2ABE，即，由（1）知，AEB=ABE+DCF=，E=PBF+DCF=PBF+DCPPCF=，2（BMC+E）=2（）=6，3CAB=3（E+ABE）=3（）=6，2（BMC+AEB）=3CAB【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角与外角的关系，解题的关键是熟练掌握平行线的性质23、(1)(2)15名【分析】（1）根据x名工人10天恰好生产3万个粽子，即可求得；（2）根据该订单共生产3万个粽子列分式方程，求解即可（1）解：每名工人每天应生产蛋黄肉粽（个），故答案【解析】(1)(2)15名【分析】（1）根据x名工人10天恰好生产3万个粽子，即可求得；（2）根据该订单共生产3万个粽子列分式方程，求解即可（1）解：每名工人每天应生产蛋黄肉粽（个），故答案为：；（2）根据题意，得，解得x15，经检验，x15是原方程的根，且符合题意；答：食品工厂一车间原计划安排了15名工人生产蛋黄肉粽【点睛】本题考查了分式方程的应用，表示出每名工人的生产效率并根据题意找出等量关系是解题的关键24、(1)-15(2)76【分析】（1）利用完全平方公式，先求出（a2+b2）的值，再计算（a-b）（a2+b2）的值；（2）把m-n-P=-10变形为（m-p）-n，利用完全平方【解析】(1)-15(2)76【分析】（1）利用完全平方公式，先求出（a2+b2）的值，再计算（a-b）（a2+b2）的值；（2）把m-n-P=-10变形为（m-p）-n，利用完全平方公式仿照例题计算得结论【详解】解：（1）因为（a-b）2=（-3）2，所以a2-2ab+b2=9，又ab=-2a2+b2=9-4=5，（a-b）（a2+b2）=（-3）5=-15（2）（m-n-p）2=（-10）2=100，即（m-p）-n2=100，（m-p）2-2n（m-p）+n2=100，（m-p）2+n2=100+2n（m-p）=100+2（-12）=75、【点睛】本题主要考查了整式乘法的完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的变形是解决本题的关键25、(1)AOB为等腰直角三角形；理由见解析(2)BN=3(3)PB的长为定值；【分析】（1）根据题意求出a、b的值，即可得出A与B坐标，根据OAOB，即可确定AOB的形状；（2）由OA【解析】(1)AOB为等腰直角三角形；理由见解析(2)BN=3(3)PB的长为定值；【分析】（1）根据题意求出a、b的值，即可得出A与B坐标，根据OAOB，即可确定AOB的形状；（2）由OAOB，利用AAS得到AMOONB，用对应线段相等求长度；（3）如图，作EKy轴于K点，利用AAS得到AOBBKE，利用全等三角形对应边相等得到OABK，EKOB，再利用AAS得到PBFPKE，寻找相等线段，并进行转化，求PB的长(1)解：结论：OAB是等腰直角三角形；理由如下：b210b250，即，解得：，A（5，0），B（0，5），OAOB5，AOB是等腰直角三角形(2)解：AMOQ，BNOQ，在AMO与ONB中，AMOONB（AAS），AMON4，BNOM，MN7，OM3，BNOM2、(3)解：结论：PB的长为定值理由如下，作EKy轴于K点，如图所示：ABE为等腰直角三角形，ABBE，ABE90，EBKABO90，EBKBEK90，ABOBEK，在AOB和BKE中，AOBBKE（AAS），OABK，EKOB，OBF为等腰直角三角形，OBBF，EKBF，在EKP和FBP中，PBFPKE（AAS），PKPB，PBBKOA【点睛】本题属于三角形综合题，考查非负数的性质，全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键