第五章---平行线与相交线(知识点+题型分类练习)资料.docx

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相交线与平行线知识点整理
同一平面内，两条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行(垂直是相交的一种特殊情况)
相 交 线
知识点1、邻补角与对顶角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交所成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
注意点：
（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
（2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角
（3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。但他们是互补的角。
（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
知识点2、垂线
⑴定义： 两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图，当 = 90°时， ⊥ 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
A
B
C
D
O
符号语言记作：
P
A
B
O
符号语言：
∵∠COB=90°
∴AB⊥CD
⑵垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：
(4) 垂线的画法：
(5)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
(6)如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
注意：垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一个数量，而不是图形。
知识点3、三线八角
如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图.
注：“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成
同位角、内错角、同旁内角的定义：
在“三线八角”中，如上图，
（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.
（3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.
注：（1）同位角，内错角，同旁内角是指具有特殊位置关系的两角，是成对出现的。
同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向
内错角特征：截线两旁，被截两线之间
同旁内角特征：截线同旁，被截两线之间
(2)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.
(3)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
反思：两角中共线的一边是截线，两角的另一边即为被截的两条直线。
知识点4、平 行 线
1、平行线的概念：同一平面内，两条直线若没有公共点（即交点），那么这两条直线平行。表示方法：
2、平行线的画法：借助三角板和直尺。具体略。
3、平行公理――平行线的存在性与唯一性 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。　　　　　　　　
　如左图所示，∵ , 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴
5、两直线平行的判定方法
方法一：① 同位角相等，两直线平行；
方法二：② 内错角相等，两直线平行；
方法三：③ 同旁内角互补，两直线平行。
一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
知识点5、命题
判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“如果……那么……”的形式。
例如：“明天可能下雨。”这句语句______命题，而“今天很热，明天可能下雨。”这句语句_____命题。(填“是”或“不是”)
① 命题分为真命题 与 假命题，真命题指题设成立，结论也成立的命题（或说正确的命题）。假命题指题设成立，但结论不一定或根本不成立的命题（或说错误的命题）。
② 逆命题：将一个命题的题设与结论互换位置之后，形成新的命题，就叫原命题的逆命题。
注：原命题是真命题，其逆命题不一定仍为真命题，同理，原命题为假命题，其逆命题也不一定为假命题。
例如：“对顶角相等”是个真命题，但其逆命题“_____________________________”却是个假命题。
不论是真命题还是假命题，都要学会能非常熟练地把一个命题写成“如果……那么……”的形式。例:把“等角的补角相等”写成“如果…… 那么……”的形式为:____________________________________。
再例：把“三角形的内角和等于180度。”写成包含题设与结论的形式：______________________________。
知识点6、平 移 变 换
1、相关定义
　①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
　②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点
　③连接各组对应点的线段平行且相等
2、平移的特征：
　①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
　②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。

平行线与相交线相关题型
题型一、相关概念考查
1.判断下列说法的正误。
（1）对顶角相等； （2）相等的角是对顶角； （3）邻补角互补；  （4）互补的角是邻补角；
（5）同位角相等； （6）内错角相等； （7）同旁内角互 （8）两直线不相交就平行；
（9）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； （10）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（11）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （12）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。
2.下列说法正确的是（ ）
A.相等的角是对顶角 B.直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离
C.两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.在下列语句中，正确的是（ ）
A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离
4.下列说法中，错误的有（ ）
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ③若a∥b，b∥c，那么a∥c; ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种 （4）不相交的两条直线叫做平行线
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列说法中，正确的是（ ）
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C.“相等的角是对顶角”是一个真命题 D.“直角都相等”是一个假命题
7.下列句子中不是命题的是（  ）
A.两直线平行，同位角相等    B.直线AB垂直于CD吗？
C.若︱a︱=︱b︱，则a2 = b2  D.同角的补角相等
题型二、对顶角、邻补角的判断
1.如图，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_______对，它们分别是______，∠AOD的邻补角是________。 
2.如图，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_____的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_______，与∠5互补的角有_______。 

3.如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______。

第1题 第2题 第3题
4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3

5.判断下列图中是否存在对顶角.

6.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.
7.图中是对顶角的是( )．

8.如图，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOF D.∠BOE和∠AOF
9.下列说法中，正确的个数为 （ ）
（1）有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角； （2）相等的两个角是对顶角；
（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
（5）如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列四个说法中，正确的说法有 （ ）
⑴相等且互补的两个角都是直角； ⑵两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角；
⑶两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角；⑷一个角的两个邻补角是对顶角；
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A.7 B.6 C.5 D.4
12.已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.
A.对顶角 B.相等但不是对顶角 C.邻补角 D.互补但不是邻补角
13.作图题：请画出∠ABC的对顶角 请画出∠ABC的邻补角

类型三、对顶角及了邻补角相关计算
1.∠A的余角是20°，那么∠A等于________度.
2.∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.
3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
4.如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
5.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB⊥CD，∠1=27°，则∠2=_______，∠FOB=__________。
6.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________

第3题 第4题 第5题 第6题
7.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，∠1和∠2互为_______角；∠1和∠4互为_______角；∠2和∠3互为_____角；
8.邻补角的平分线构成 °角，对顶角的平分线构成 °角。
9.如图，直线AB、CD、EF相交于O，若∠1 = 20°，∠2 = 40°，则∠3 = ，∠4 = ，∠5 = ，∠6 = ；
10.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，则∠COE= °。
11．如图，三条直线交于同一点，∠1：∠2：∠3=2：3：1，则∠4=　 　．

第7题 第9题 第 10题 第 11题
12.一个角的余角比它的补角的少20°.则这个角为（　　　）
A.30° 　　　　B.40° 　　　　C.60° 　　　　 D.75°
13.如图∠EOF=90°，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。

14.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC的度数

15.如图，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有∠AOG=900。
求∠POG的度数。

16.如图∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME、MF分别是射线MA、MD的反向延长线
⑴ 图中哪些角是∠EMF的余角？为什么？
⑵ ∠EMF与∠BMC是否相等？为什么？

17.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。

18.如图，直线a，b相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数（2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数

19.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于O点，∠1＝40°, ∠2=75°，则∠3等于多少度？

20.如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC和∠BOC的度数

21.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛

题型四、垂线专项练习
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )
A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离( )
A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
7.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是____,记作_____,此时,∠AOD=∠_____=∠____=∠____=90°.

1 2 3
8.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
9.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
10.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
11. 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

12.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

13.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数; (2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

14.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

题型五、内错角、同位角、同旁内角判断
1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是 (　 　)
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
2.如图,与∠α构成同旁内角的角有　(　 　)
A.1个 B.2个 C.4个 D.5个
3.如图（ ）是内错角
A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠3 D.∠1和∠4
4.如图，图中的同位角的对数是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12

第1题 第2题 第3题 第4题
5.如图，∠1与∠2是同位角的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角相等 C.对顶角相等 D.同位角相等,两直线平行。
7.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
8.如图，∠1和∠4是 被 所截得的 角，
  ∠3和∠5是 被 所截得的 角，
∠2和∠5是 被 所截得的 角，
AC、BC被AB所截得的同旁内角是
9.如图，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，
AB、CD被AC所截是的内错角是 ， 
AD、BC被BD所截得的内错角是 ， 
AD、BC被AC所截得的内错角是 。
10.如图③，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ；∠A与∠3是 ；∠2与∠3是 。
11.如图， 是∠1和∠6的同位角, 是∠1和∠6的内错角, 是∠6的同旁内角.
12.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是 ；∠2与∠4是 被 所截得的 角.
13.如图,三角形ABC中共有________对同旁内角,四边形ABCD中共有________对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.

第10题 第11题 第12题 第13题
14.写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?

15.如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=∠5,那么∠3与∠7的关系如何?请说明理由.

16.如图,在平面中画一条直线,使得与∠A成同旁内角的角有3个,你能画出一条直线,使得与∠A成同旁内角的角最多吗?最多有几个?

17.如图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?

18.如图,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？

题型六、平行线判断
1.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
2.如图，已知：如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是（ ）
A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C
3.如图，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（ ）
A.∠B=∠5 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B+∠BCD=180°
4.如图,已知：∠1＝∠2,则有( )
A.AB∥CD B.AE∥DF C.AB∥CD 且AE∥DF D.以上都不对

第1题 第2题 第3题 第4题
5. 如图，已知：两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1＝70°，下列说法中，不正确的是（ ）
A.若∠3＝70°，则AB∥CD B.若∠4＝70°，则AB∥CD
C.若∠5＝70°，则AB∥CD D.若∠4＝110°，则AB∥CD
6.如图，已知直线a、b被直线c所截，给出四个条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，
(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（ ）
A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)

第5题 第6题
7.下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ 　 ）

8.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。
（1）∠1=∠2 （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°

9.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
10.设a、b、c为平面上三条不同直线，
a) 若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是_________；
b) 若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是_________；
c) 若a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．
9.如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的位置关系。
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（ ）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
且∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（ ）
∴AB∥CD（ ）
7.如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3( );
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b( );
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2( );
(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º ( )
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b( );
(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b( ).
8.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
C
A
B
D
E
F
1
2
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
B
D
A
C
7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。
求证：∠ACD=∠B。
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（ ）
∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（ ）
8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
11.如图，已知：AB∥CD,∠1=∠4,求证：BC∥DE

12.如图，已知：DC∥OB,∠D+∠O=180°,求证：OA∥DF

13.如图，已知：∠1=∠2，∠3+∠4=180º, 试猜想a、c平行吗？请说明你的理由。
a
b
c
d
e
1
2
3
4

13.如图，已知：CD∥AB,∠1=∠2,求证：BD∥CD

14.如图，已知：∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．
3

1
A
D
C
B
F
E

2
3
15. 如图，已知：∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE．

16. 如图，已知：∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．

15.如图，已知：CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

16.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证：AD∥BC。

题型七、平行线性质应用
1.已知：如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2的度数是（　B　）
A.135° B.130° C.50° D.40°
2.如图，已知直线l1∥l2，∠1＝40°，那么∠2＝ 40 度.
3.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°

第1题 第2题 第3题
4.如图,AB∥CD,已知：则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图，已知：AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

第4题 第5题
6.如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（ ）
A.135° B.115° C.36° D.65°
7.如图，已知：AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
9.如图，已知:DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于( )
A．78° B．90° C．88° D．92°
A
B
C
D
E
B
E
D
A
C
F

第6题 第7题 第8题 第9题
10.如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于（　　）
A.36° B.54°　　 C.72°　 D.108°
11.如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（　　）
A.60° 　B.50°　　　　　C.40°　　　　 　D.30°
12.如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540°
13. 如图，已知AB∥CD，∠α=____________

B
D
G
F
C
A
E

E
a
b
M
P
N
1
2
3

第10题 第11题 第12题 第13题
14.如图，如果AB∥CD，那么 （ ）
A.∠2＝∠3 B.∠B＝∠D C.∠1＝∠4 D.∠1＝∠2，∠3＝∠4
15.如图，已知：AB∥CD，那么（ ）
A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5
16.如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A.∠3=∠7 B.∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8

第14题 第15题 第16题
17.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
18.如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
2
1
B
C
E
D
19.如图，已知：DE∥BC,∠1=∠2,求证：∠E=∠2

20.如图，已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，试判断∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系？请说明你的理由．

21.如图,已知: ∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．　　　

22.如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF。

23.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BACM的度数。

24.如图，已知：EF//AD，∠1=∠2，求证：∠DGA+∠BAC=180°

25.如图∠1=∠2，∠C=∠D，试猜想∠A与∠F相等吗？并说明理由．

26.如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2
求证：B=C。

27.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点