第十章-预应力.pdf

第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第十章预应力混凝土构件计算第十章预应力混凝土构件计算Prestressed Concrete Structure筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定本节习题本节习题本节例题本节例题第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件10.1 概 述10.2预应力混凝土轴心受拉构件承载力10.3预应力混凝土受弯构件承载力10.4预应力混凝土构件的构造要求10.5部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土10.6平衡荷载设计法的概念10.1 概 述10.2预应力混凝土轴心受拉构件承载力10.3预应力混凝土受弯构件承载力10.4预应力混凝土构件的构造要求10.5部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土10.6平衡荷载设计法的概念筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1.1预应力混凝土10.1.1预应力混凝土(prestressed concrete)的基本概念的基本概念10.1概 述概 述概 述概 述1.普通钢筋混凝土的缺点：（1）在使用荷载下带裂缝工作：影响耐久，功能！刚度！疲劳性！若不裂，加大截面面积增加自重。不开裂3=2030M/a筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（2）难以利用高强度材料。与max对应的3=200N/mm2，而高强钢丝可达160N/mm2。提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的作用不大。要使钢筋混凝土结构得到进一步发展，就必须克服混凝土抗拉强度低这一缺点，于是人们在长期的生产实践中，创造出了预应力混凝土结构预应力混凝土结构。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定所谓预应力砼，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，而且其数值和分布有利于抵消使荷载产生的应力，称其为预应力混凝土。2.预应力砼的基本原理：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定例如，对混凝土或钢筋混凝土的受拉区预先施加压应力，使之建立一种人为的应力状态，这种应力的大小和分布规律，能有利于抵消使用荷载作用下产生的应力，因而使混凝土构件在使用荷载下允许出现拉应力而不致开裂，或推迟开裂，或者限制裂缝宽度大小。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定设有一矩形简支梁，计算跨径为L，截面为bh，承受均布荷载q（含自重在内）,如图所示。下面以简支梁为例，进一步说明预应力混凝土的基本概念。ebxhq筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定该矩形简支梁由均布荷载产生的跨中最大弯矩为M=qL2/8，跨中截面应力为上缘：hs=26bhM+（压应力）下缘：（拉应力）hx为了使截面下缘不出现拉应力，采用预加应力的方法来抵消下缘拉应力。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定一种方法是：先在截面重心处施加预压力，令Ny=6M/h.26/6bhMbhhMANyhy=ebxhNyNy产生的截面应力为：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定在预加力Ny和均布荷载q共同作用下，将该预加应力与均布荷载应力叠加，求得截面上、下缘的总应力为：上缘：下缘：s=hshy+2266bhMbhM+=（压应力）262bhM=xhxhy+=2266bhMbhM=0=MNy+=NyM筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定另一种方法是：在距截面下缘h/3处（即偏心距e=h/6)处，施加预应力，令Ny=3M/h。产生的截面上、下缘应力为：NyebxhNy上缘：下缘：hys6/2bheNbhNyy=（压应力）06361322=hhMbhbhM62bheNbhNyy+hyx=26bhM=筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定在预加力Ny和均布荷载q共同作用下，将该预加应力与均布荷载应力叠加，求得截面上、下缘的总应力为：上缘：下缘：s=hshys+260bhM+=（压应力）26bhM=hxhyx+x=2266bhMbhM=0=M+=NyMNy筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定此例说明：（1）施加预应力后，可以避免混凝土出现裂缝，混凝土梁可以全截面参加工作。（2）预加力的大小以及预加力的作用点位置是预应力混凝土结构设计计算的关键问题。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定3.预应力混凝土的优点：a.节省材料，减轻自重，增加跨越能力。b.提高构件的抗裂性、增加截面刚度。c.可以减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。d.结构质量安全可靠。e.预加力还可以作为结构构件的连接手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定3.预应力混凝土的缺点：a.最主要的问题是在使用阶段如何保持有效预应力不至于降低到最小。b.需要有一定的专门设备和配备一支技术熟练的专业队伍。c.预应力反拱度不易控制。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定3.预应力混凝土的应用：大跨度结构（大跨度桥梁）；特种结构（防漏、防渗和压力容器）；对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土构件常用计算方法预应力混凝土构件常用计算方法将预应力混凝土视作弹性材料，用材料力学公式对截面应力进行计算，即将预应力混凝土构件看作受到两组外力的作用，一组是由预应力钢筋的预拉力反向作用于构件截面上的预拉力；另一组为外荷载的作用。分别计算由两组力所产生的应力、应变和变形，然后进行叠加。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定1.预应力度公路桥规将预应力度（）定义为由预加应力大小确定的消压弯矩MO与外荷载产生的弯矩M的比值，即=M0/M式中：预应力度；M0消压弯矩。即将控制截面边缘由预加力产生的预压应力抵消为零时所施加的荷载弯矩；M使用荷载（不包括预加力）作用下控制截面的弯矩。10.1.2 预应力混凝土的分类10.1.2 预应力混凝土的分类筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定全预应力混凝土部分预应力混凝土钢筋混凝土2.加筋混凝土结构的分类：沿预应力方向的正截面不出现拉应力，即1：沿预应力方向的正截面出现拉应力或出现不超过规定宽度的裂缝，即01：不施加预应力的混凝土结构，即1=筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1.3 预应力混凝土结构的发展10.1.3 预应力混凝土结构的发展1.力学与实践；生活中预应力；桶箍，使木板预受压，在使用中受水的张力，受拉搬书上架 双手对书施加预压力，书就不会掉下来筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定木锯-锯条受压，会发生压屈，但锯条的受拉性能好，拧紧拉绳使锯条受拉，不易产生压屈筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定1.力学与实践；生活中预应力；自行车 幅条和钢圈，辐条细，易压屈，受拉钢圈截面较大，可受压，旋紧辐条，使辐条预先受拉，在受力时不会产生压屈土木结构中的预应力构件筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定2.预应力混凝土的发展应用；（1）初期阶段（2）工程实用阶段（3）迅速发展阶段（4）世界普及阶段（5）我国预应力的发展筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（1）初期阶段1886年前后，加利福尼亚旧金山工程师 P.H.Jackson 申请了在混凝土拱内张紧钢拉杆作楼板的专利1988年，德国的C.E.W.Doehring 在混凝土楼板受荷前时拉力 的钢筋来加强混凝土的专利1908年，美国的C.R.Steiner 提出了二次张拉的建议1925年 内布拉斯加州的R.E.Dill 试用无粘结的做法Return筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（2）工程实用阶段法国的 弗莱西奈 E.Freyssinet 在 1928年考虑混凝土收缩和徐变产生的损失，提出预应力混凝土必须采用高强钢材和高强混凝土，这是预应力混凝土在理论上关键的突破直到1939 年，E.Freyssinet 发明了短部锚固用的锥形契等，在工艺上提供了切实可行的方法，使预应力结构得到工程应用的真正推广40 年代，弗莱西奈 E.Freyssinet 设计跨越法国马恩河，孔径为55 m 的 luzancy 桥，人们才接受预应力损失可以控制和计算的见解Return筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（3）迅速发展阶段40年代：大规模的预应力混凝土的推广，是第二次世界大战结束后，由于西欧对工业、交通、城市建设急待恢复和重建，钢材供应十分紧张的情况下，原先钢结构的工程纷纷改为预应力混凝土结构，应用范围，也从桥梁、工厂扩大到土木、建筑工程的各个领域1950年国际上成立了预应力混凝土协会（简称为FIP）1960年，预应力混凝土桥已经成为美国的标准做法Return筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（4）世界普及阶段美国：大规模的预应力混凝土的推广，是第二次世界大战结束后，由于西欧对工业、交通、城市建设急待恢复和重建，钢材供应十分紧张的情况下，原先钢结构的工程纷纷改为预应力混凝土结构，应用范围，也从桥梁、工厂扩大到土木、建筑工程的各个领域日本德国比利时待续Return筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（5）我国预应力的发展50、60 年代：预制构件，3-6 米的楼板，吊车梁，大型屋面板，12 18 米的大梁，36米以内的屋架 等 提倡工业化施工70 年代，北京 和江、浙 一带建了不少的升板结构，和少量的预应力框架结构80 年代：由于无粘结预应力混凝土的推广，多、高层 大开间的预应力平板体系，大量地采用预应力混凝土结构桥梁，特种结构等大量采用预应力混凝土结构90年代：高层房屋的楼板跨度大；采用预应力梁减少新世纪：Return筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为：先张法（pretensioning method）：张拉钢筋 支模、浇砼 砼达到一定强度剪丝 产生预应力10.1.4 张拉预应力钢筋的方法10.1.4 张拉预应力钢筋的方法先张法是靠粘结力来传递并保持预加应力的。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定后张法（post-tensioning method）：浇砼，预留孔道 达到强度，穿筋 张拉钢筋，锚固 孔道灌浆锚环契块千斤顶锚具千斤顶灌浆孔道波纹管pcp锚具下混凝土局部承压问题后张法是靠工作锚具来传递并保持预加应力的。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定1.锚、夹具构件制作完后，能取下重复使用夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时固定预应力筋不同。锚具不同则回缩量不同，尺寸外形对构件的影响不同。10.1.5 10.1.5 张拉设备与机具其作用为固定力筋。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（1）对锚、夹具的要求：A.安全可靠，其本身具有足够的强度和刚度。B.应使预应力钢筋在锚具内尽可能不产生滑移，以减少预应力损失。C.构造简单，便于机械加工制作。D.使用方便，省材料、价格低。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定(a)张拉端 (b)分散式固定端(c)集中式固定端图 镦头锚具10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定常见镦头锚具筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定夹片式锚具夹片式锚具筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定(2).锚具的形式：锚具的型式繁多，按其传力锚固受力原理，可分为三类：依靠摩擦力锚固的锚具。依靠承压锚固的锚具。依靠粘结力锚固的锚具。如楔形锚、锥形锚和用于锚固钢绞线的JM锚与夹片式群锚等。如墩头锚、钢筋螺纹锚等。如先张法的筋束锚固，以及后张法固定端的钢绞线压花锚具等。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定其它设备：2.预加应力的其它设备千斤顶制孔器抽拔橡胶管螺旋金属波纹管穿索机压浆机张拉台座（先张法）筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定千斤顶油泵卷扬机筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1.6 10.1.6 预应力混凝土材料1、混凝土、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土（1）强度高。）强度高。与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；（2）收缩、徐变小。）收缩、徐变小。徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；（3）快硬、早强。）快硬、早强。强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用 规范规定预应力混凝土构件的混凝土强度等级不宜低于 规范规定预应力混凝土构件的混凝土强度等级不宜低于C30，用高强钢丝或钢绞线作预应力钢筋的结构，特别是大跨度结构，混凝土强度等级不宜低于，用高强钢丝或钢绞线作预应力钢筋的结构，特别是大跨度结构，混凝土强度等级不宜低于C40。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具（1）对钢材的要求：强度高，具有一定的塑性，良好的加工性能，与混凝土之间有较好的粘结强度 预应力钢筋的强度越高越好预应力钢筋的强度越高越好。而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。对钢丝类预应力筋，还要求具有对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性低松弛性和和与混凝土良好的粘结性能与混凝土良好的粘结性能，通常采用，通常采用刻痕刻痕或或压波压波方法来提高与混凝土粘结强度。方法来提高与混凝土粘结强度。第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定2、钢材、钢材筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（2）预应力钢材的种类：钢筋钢丝钢绞线（一般由七股3、4或5 的高强钢丝捻制而成）冷拉低合金钢筋热处理钢筋冷拔低碳钢丝（常见直径为5mm、4mm和3mm）高强钢丝（碳素钢丝，刻痕钢丝），直径45mm。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定1、冷拉低合金钢筋、冷拉低合金钢筋通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定2、中高强钢丝、中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为8001000MPa，高强钢丝的强度为，高强钢丝的强度为14701860MPa。钢丝直径为。钢丝直径为39mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成螺旋肋。，也可制成螺旋肋。10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定刻痕钢丝螺旋肋钢丝筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定消除应力钢丝：消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定3、钢绞线、钢绞线钢绞线是用钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定无粘结预应力束无粘结预应力束筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定4、热处理钢筋、热处理钢筋用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为抗拉强度为1470MPa。10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作为抗拉强度设计指标。作为抗拉强度设计指标。a0.2%0.2 fu筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力钢筋强度标准值和设计值（N/mm2）种 类fptkfpyyf 消除应力钢丝螺旋肋钢丝4914701570167017701250118011101040400刻痕钢丝5、71470157011101040360二股d=10.0d=12.017201220360三股d=10.8d=12.917201220360钢绞线七股d=9.5d=11.1d=12.7d=15.2186018601860186018201720132013201320132012901220360热处理钢筋40Si2Mn(d=6)48Si2Mn(d=8.2)45Si2Cr(d=10)1470104040010.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定1.定义：10.1.8 10.1.8 张拉控制应力con其值为张拉设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值。张拉控制应力(control stress by spread out)是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。con筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定2.张拉控制应力大小的确定：10.1.8 10.1.8 张拉控制应力con考虑因素：张拉控制应力的确定原则：与预应力钢筋的钢种有关，还与施加预应力的方法有关。cona.con。产生的预应力大，抗裂性好 con 0.4 fptk0.5 fpykb.con过高。可能引起张拉时钢丝拉断 也只能适当。或Pcr与 Pu过干接近c.与所采用的钢筋种类和张拉方式有关。软钢，硬，先张，后张筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定3.张拉控制应力允许值钢种先张法后张法碳素钢丝.刻痕钢丝.钢铰线热处理钢筋.冷拔低碳钢丝冷拉钢筋0.75 fptk0.7 fptk0.90 fpyk0.7 fptk0.65 fptk0.85 fpyk张拉方法10.1.8 10.1.8 张拉控制应力con筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk(0.05fpyk)10.1.8 10.1.8 张拉控制应力con筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。conl=P 有效预应力。10.1.810.1.8预应力损失1.定义预应力钢筋的张拉应力在预应力混凝土构件施工及使用过程中，由于张拉工艺和材料特性等原因是在不断降低的，这种预应力钢筋应力的降低，称为预应力损失（the cost of prestressing force)。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1.810.1.8预应力损失2.预应力损失种类瞬时损失长期损失预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失锚具变形和钢筋内缩引起的损失温差损失混凝土弹压损失钢筋松弛损失混凝土收缩、徐变损失对于不同种类的锚具、不同施工方法，可能还存在其他预应力损失。如：锚圈口摩阻损失等，应根据具体情况逐项考虑其影响。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定a回缩量l 张拉端锚固端距离s1Elal=张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1：按下式计算：式中：Es 预应力钢筋的弹性模量筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定后张法：=+kxle11con2x 从张拉端至计算截面的孔道长度(m)可用投影长度。从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角(rad)。当+kx 0.2时，l2=con(kx+)预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失l2：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定加热养护：此时砼未结硬。筋自由伸长，而台座不动。松了 产生温差损失Cto/100.1 5st=通常ttEl=2100.1100.2 55sst3小钢模生产的构件无此项损失。受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（1）应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。（2）应力松弛：长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛的特点与钢种有关。软钢小而硬钢大，与时间有关，先快后慢。一天完成80%，一小时为50%。预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（3）利用超引拉工序可以减少l4超张拉工序：对钢筋从 01.05con(持荷2min)con对钢丝从 01.05con(持荷2min)0con超张拉的持荷2min，已将部分的松弛完成，所以可达到减少l4的目的。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定钢种一次张拉超张拉冷拉热轨钢筋.热处理钢筋0.05 con碳素钢丝.钢铰线冷拔低碳钢筋0.035 con=1.0=0.9conptkcon418.036.0=fl0.085 con0.065 con当con0.5 l4=0 Q应力不高，其徐变不明显。（4）l4的计算筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定Q 收缩、徐变将引起构件缩短，钢筋回缩，引起l3，砼徐变 f cn此时预应力的大小，纵筋含钢率等：先张法：15122045cnpc5+=fl+=15122045cnpc5fl砼收缩、徐变引起的预应力损失l5：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定后张法：15122025cnpc5+=fl+=15122025cnpc5fl、受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率。pc、pc 产生第一批预应力损失后的预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处砼的法向压应力筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定l5还可考虑环境和时间因素的影响干燥(l5)l5(1.021.03)高温(l5)l5 0.5)时间影响：l5(l5)jj31204+=j 预加应力至承受外荷的天数(j 120天)筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等。直接在混凝土上进行张拉。这时筋对构件产生外壁的径向压力，使砼局部挤压，钢筋松驰，引起l6d 3m，l6=0 d 3m，取l6=30N/mm2混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定?先张法构件：砼预压前lI=l1+l3+l2砼预压后lII=l5?后张法构件：砼预压前lI=l1+l2 砼预压后lII=l4+l5+l6总损失：l=li+lII先张法：l4 110N/mm2后张法：l4 80N/mm210.1.910.1.9预应力损失的组合筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力损失组合：先张法后张法先张法：l4 110N/mm2后张法：l4 80N/mm210.1.910.1.9预应力损失的组合654llllII+=5llII=4321lllllI+=lIIlIl+=21lllI+=混凝土预压前损失（第一批损失)混凝土预压后损失（第二批损失)预应力总损失筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。l2：减小摩擦，两端张拉，超张拉。l3：采用二次升温养护：t 020 使砼达到一定强度，再升温；钢模上张拉预应力钢筋。l4：超张拉，减少l4，让l4先部分完成。l5：控制pc(完成第一批损失后的砼预应力)，pc0.5f cm，f cm不太小，减小收缩徐变的一些措施。10.1.1010.1.10 减小预应力损失的措施：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1.1110.1.11 后张法构件端部锚固区的局部受压验算：1.端部受压截面尺寸验算：为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止该区段混凝土由于施加预应力而出现沿构件方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求：ln5.1AfFcl式中：lnA混凝土局部受压净面积；混凝土局部受压承载力的提高系数；cf张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1.1110.1.11 后张法构件端部锚固区的局部受压验算：2.局部受压承载力计算：ln)2(AffFycorvcl+式中：corA配置间接钢筋范围以内混凝土核心面积；cor配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数V间接钢筋的体积配筋率。锚固区段配置间接钢筋（焊接钢筋网或螺旋式钢筋）可以有效地提高锚固区段的局部受压强度，防止局部受压破坏。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋，且其核芯面积时，局部受压承载力应按下式计算：lcorAA筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析10.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算1.先张法构件：（1）施工阶段：a）张拉预应力钢筋：此时：预应力钢筋应力为，混凝土应力为0，con非预应力钢筋应力为0。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定b）完成第一批损失（混凝土受到预压应力之前)：此时，预应力钢筋应力：=lconpe0=pc混凝土应力：c）放张预应力钢筋：预应力钢筋应力：=pcElconpe非预应力钢筋应力：=pcEspcIc=筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定根据截面内力平衡条件：用于求收缩徐变。0pIconpcI)(AAl=式中：A0=Ac+E As+E Ap换算截面面积。扣除孔道，钢筋等后的截面面积的砼截面面积。sscpcppeAAA+=sscpcppcElconAAA+=)(筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定d）完成第二批损失（混凝土受到预压应力之后)：非预应力筋应力：预应力筋应力：0plconpcII)(AA=根据截面平衡：砼的有效预压应力，用于抗裂性验算pcI、pcII可分别将Np=(con 2)Ap看作外力除以构件的核算截面面积。=pcEs=pcElconpepcIIc=筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定规范规定，当受拉区非预应力钢筋AS大于0.4AP时，应考虑非预应力筋由于混凝土收缩和徐变引起的内力影响：非预应力筋阻止徐变，使砼产生拉应力，使pcII降低：0sl5plconpcII)(AAA=sII=EspcII+l5l5非预应力钢筋由于混凝土收缩和徐变引起的应力。式中：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定使用阶段受力过程的三个特征点：使用阶段受力过程的三个特征点：N N0(c=0)Ncr(c=ftk)Nu(fpy)（2）使用阶段：N0N00NcrNcrftkNuNu筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定a)加荷至混凝土应力为零：c=0s=l5p=p0=conlN0=0ApcsAs=(con l)Apl5As=pcIIA0式中 Np0 消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定b)加载至构件截面即将开裂：c=ftks=esftkl5p=con l+e ftk截面平衡：Ncr=ftkAc+sAs+p Ap式中 Ncr 预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。Ncr=(ftk+pcII)A0 (预应力存在可以提高抗裂性)筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定c)加载至构件破坏：c=0s=fyp=fpy所以：Nu=fpyAc+fyAs(应力的存在不能提高正截面承截力)Nu 极限承截力。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定a)浇注混凝土，养护直至钢筋张拉前，认为截面中不产生任何应力。c=pcIs=espcIpe=con l22.后张法构件：（1）施工阶段：b)张拉预应力钢筋；筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定根据截面平衡：peAp=cAc+s Asnpl2concpl2conpc)()(AAAAAsE=+=式中：Ac 扣除非预应力钢筋所占的混凝土截面面积以及预留孔道的面积。ppeA（压）pc筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定c)完成第一批损失（混凝土受到预压应力之前）：c=pcIsI=espcIpeI=con l1 l2=lI截面平衡：peIAp=cAc+sIAsnplconpcI)(AA=ppeA（压）pc筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定d)完成第二批损失（混凝土受到预压应力之后）：c=pcIIsII=espcIIp=con l截面平衡：p Ap=cAc+sII AsnplconpcII)(AA=ppeA（压）pc筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定a)消压(加载到混凝土应力为零)c=0s=espcII+l5 espcII=l5 (压)p=con l +epcII截面平衡：N0=pAp Ass=pcIIA0（2）使用阶段：N0N00筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定b)加载至裂缝即将出现c=ftks=esftkl5 (拉)p=con l +epcII+eftk截面平衡：Ncr=pAp+Ass+Acftk=(pcII+ftk)A0NcrNcrftk筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定c)加载至破坏：c=0s=fyp=fpyNu=fpyAp+fyAs作业：比较先、后张法各阶段的应力状态及公式的表达。NuNu筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定1.正截面承载力：r0N Nu=fyAs+fpyApr0 结构重要性系数；N 轴力设计值式中，主要用来求Ap和As，一般按构造设As求Ap。10.2.2 轴心受拉构件使用阶段的计算10.2.2 轴心受拉构件使用阶段的计算筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定2.裂缝控制验算：裂缝控制等级分为三级。(1)严格要求不出现裂缝的构件(一级)sc pcII 0sc 按荷载短期效应值合求得的砼的法向应力0sscAN=pcII 扣除全部预应力损失后的砼预压应力n0plconpcII)(AAA或=即：在荷载短期效应组合下，不出现拉应力。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定(2)一般要求不出现裂缝的构件(二级)短期效应组合：sc pc ct rftk式中ct 砼拉应力控制系数。例：碳素钢丝，ct =0.3r 受拉区砼塑性影响系数。轴拉构件取1.0即：在荷载短期效应组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载长期效应组合下，不允许出现拉应力。长期效应组合：lcpc 0lc 荷载长期效应组合下的砼法向应力。Nl/A。筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定(3)允许开裂，但限制裂缝密度(三级)Wmax WmasvpdcEW)1.07.2(tessscrmax+=cr轴拉cr=2.7受弯、偏压cr=2.1偏拉cr=2.4筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局压验算。10.2.3 轴心受拉构件施工阶段的验算10.2.3 轴心受拉构件施工阶段的验算筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定（1）张拉（或放张）预应力钢筋时，构件的 承载力验算：混凝土的预压应力应符合下列条件：式中：fc 放松(张拉)预应力钢筋时砼立方体抗压强度相应的抗压强度设计值，直线内插。例：C30 7522.5在20.25中插cc 放松(张拉)钢筋时砼的预应压力nplIconpcIcc)(AA=先张法：npconpcIccAA=后张法：在施工阶段：fcn 0.75 砼强度设计值。2.1cccf筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定a.防止局压传递段劈裂(抗裂)局部受压区的截面尺寸要求。Fl 1.5fcAln式中：Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值Fl=1.2conApAln 局部受压净面积，从锚具边45成拉垫板扩散至构件表面减去孔道，凹槽部分。（2）构件端部锚固区的局部承压验算：筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定 砼局压强度提高素数，“套箍”作用lb/AA=Al 局压面积Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定b.局部受压承载力计算：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。Fl(fc+2Pv corfy)Aln式中 Pv 体积配筋率sAlAnlAnP+=cor2s2211s1v2corcor/AA=筑龙网第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图确定：截面尺寸，混凝土、预应力钢筋和非预应力钢筋的强度及弹性模量，放张时混凝土强度等级，预应力钢筋的张拉控制应力，施工方法（先张