武汉市英格中学小升初数学期末试卷综合测试(Word版-含答案).doc

武汉市英格中学小升初数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）
一、选择题
1．用数对表示各点位置的网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线是（　　）
A．在一条直线上 B．三角形 C．无法确定
2．一段公路长300km，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）．
A． B．
C． D．
3．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长
5．观察，从右面看到的图形是（ ）。
A． B．
C．
D．
6．下列说法错误的是（ ）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
7．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
8．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。
A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10
9．动脑筋,做一做．
如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．

将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是(　　)．
A． B． C． D．
二、填空题
10．2时20分=（______）时 0.08立方米=（______）立方分米
60千克=（______）吨 升=（______）毫升
11．。
12．两个连续偶数的和是22，这两个偶数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

14．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。
15．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。
16．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果圆锥体的体积是18立方分米，那么圆柱体的体积是______立方分米．
17．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
18．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。
19．在下图中，如果正方形的周长是，则圆的面积是（________）平方厘米。

三、解答题
20．直接写得数。

21．怎样简便怎样算。

22．解方程或比例。

23．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？
24．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？
25．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？
（2）这条路全长多少千米？
26．甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时．照这样的速度：
（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？
（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
27．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。
（1）滚筒转一周可压路多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？
28．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。稿酬不高于800元的不纳税。
B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。
C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
29．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：
2＋4=3×2
2＋4＋6=4×3
2＋4＋6＋8=5×4
（1）请你继续往下写三行：__________________
__________________
__________________
……
（2）你有什么发现：______________
（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，画A、B、C三点，用线连结后即可选择．
解：在网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线如下图：

这三点的连线是一个三角形；
故选B．
点评：本题主要是考查对数对表示点的位置的方法，属于基础题，应当掌握．
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
4．A
解析：A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。
【详解】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%
60%＞40%
第一次用去的长一些。
故选：A。
【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。
5．C
解析：C
【分析】
从有面看有2层，下层2个小正方形，上层靠右1个小正方形。
【详解】
观察，从右面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】
观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
6．D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。
③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。
④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。
【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。
【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。
7．D
解析：D
【分析】
由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。
【详解】
甲坐车的路程为：10＋10＋10千米
乙坐车的路程为：10＋10千米
丙坐车的路程为：10千米
也就是6个10，一共收费90元。
则90÷6＝15（元）
甲：15×3＝45（元）
乙：15×2＝30（元）
丙：15元。
故答案为：C
【点睛】
求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。
9．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
10．0.06 750
【分析】
（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。
【详解】
（1）20分＝20÷60＝时，2时20分＝时；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨；（4）升＝×1000＝750毫升。
【点睛】
熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。
11．4；16；25；80
【分析】
把小数化为分数，根据分数、除法、比之间的关系，利用商不变的性质和比的基本性质计算即可。
【详解】
0.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20
＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）

【点睛】
掌握小数、分数、百分数互化的方法以及分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。
12．60
【分析】
两个连续偶数的差是2，和已知，根据和差公式求出这两个数，再分别分解质因数，进而找到求这两个数的最大因数和最小公倍数。
【详解】
（22＋2）÷2
＝24÷2
＝12
12－2＝10
10＝2×5
12＝2×2×3
所以10和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×5＝60。
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
13．26
【分析】
拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
则圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可。
14．60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。
15．18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。
【详解】
400000厘米＝4千米
（千米）
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例
解析：18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。
【详解】
400000厘米＝4千米
（千米）
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。
16．54
【分析】
圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍
【详解】
18×3=54（立方分米）
故答案为54
解析：54
【分析】
圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍
【详解】
18×3=54（立方分米）
故答案为54
17．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
18．42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总
解析：42
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷（7－5）×（7＋5）＋6
＝6÷2×12＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
19．12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。
解析：12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。
【详解】
16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
解：设圆的半径是r厘米。
r²×2＝16
r²＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
故答案为：25.12平方厘米
【点睛】
本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r²。
三、解答题
20．510；95.4；1.2；64；
；；；6；
；
【分析】
一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算
解析：510；95.4；1.2；64；
；；；6；
；
【分析】
一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算比较简便；带有括号的计算，能用简便算法的先结合运算定律对算式进行变形再计算，不能用简便算法的，先算括号里面的再算括号外面的。
【详解】
510 95.4 1.2 56×

【点睛】
此题是对整数、分数、小数、百分数计算的综合考查，熟练运用相关运算定律以及运算方法是解题关键。
21．；；38；
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。
第三小题按照乘法分配律计算
【详解】

【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式
解析：；；38；
【分析】
第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。
第三小题按照乘法分配律计算
【详解】

【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．；；
【分析】
，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，先写成，两边再同时×即可；
，方程两边同时×即可
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解比
解析：；；
【分析】
，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，先写成，两边再同时×即可；
，方程两边同时×即可
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
23．【详解】
答：走路的路程占全程的.
解析：
【详解】

答：走路的路程占全程的.
24．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本
解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；
再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．
【详解】
12÷（1+20%）
=12÷120%
=10（元）；
12﹣10=2（元）；
12÷（1﹣20%）
=12÷80%
=15（元）；
15﹣12=3（元）；
2＜3，赔了
3﹣2=1（元）
答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．
25．（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。
（2）
解析：（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。
（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。
【详解】
（1）第二天铺了全程的：
（1﹣）×
＝×
＝
第三天铺了全程的
×＝
答：第三天铺了全程的。
（2）9÷（1﹣﹣﹣）
＝9÷
＝20（千米）
答：这条路全长20千米。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。
26．（1）小时（2）65千米（3）1.625小时
【详解】
（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）
(125+75)÷(40+50)= (小时）
（2）
解析：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时
【详解】
（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）
(125+75)÷(40+50)= (小时）
（2）75÷50=1.5(小时） 125-40×1.5=65(千米）
（3）65÷40=1.625(小时）
27．（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。
（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×
解析：（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。
（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。
【详解】
（1）
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
答：滚筒转一周可压路6.28平方米。
（2）
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：8分钟可以行驶251.2米。
【点睛】
此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。
28．（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5
解析：（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。
（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。
【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。
（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。
【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。
29．2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42
解析：2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41
【详解】
略