模板计算书.doc

板模板(碗扣式支撑)计算书

新建厂房及附属用房项目（板模板）工程 ；工程建设地点：天津市学府工业园；属于框架结构；地上2层；地下0层；建筑高度：14.4m；标准层层高：7.2m ；总建筑面积：24356.68平方米；总工期：939天。
本工程由天津市众贺科技发展有限公司投资建设，天津市丰和建筑工程设计有限公司设计，天津市地质勘察院地质勘察，天津市诚达工程监理有限公司监理，天津瑞东建筑工程有限公司组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
工程说明：工程概况；
本工程位于天津市西青区学府工业园慧深道与学府西街交叉口东南侧。
本工程主体为钢筋混凝土框架结构，地上二层，建筑高度；二层为14.850m,
一、综合说明
由于其中模板支撑架高7.3米，为保证施工安全，编制本专项施工方案。设计范围涉及：楼板，长×宽＝2.9m×3.2m，厚0.11m。
特别说明：碗扣式模板支架目前尚无规范，本计算书参考扣件式规范的相关规定进行计算。据研究，碗扣式模板支架在有上碗扣的情况下，其承载力可比扣件式提高15％左右，在计算中暂不做调整，但在搭设过程中要注意检查，支模架的上碗扣不能缺失。
（一）模板支架选型
根据本工程实际情况，结合施工单位现有施工条件，通过综合技术经济比较，选择碗扣式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料，进行相应的设计计算。
（二）编制依据
1、中华人民共和国行业标准，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－2023）。
2、《建筑施工安全手册》(杜荣军 主编)。
3、建设部 《建筑施工安全检查标准》(JGJ59-99)。
4、本工程相关图纸，设计文献。
5、国家有关模板支撑架设计、施工的其它规范、规程和文献，此外，在计算中还参考了浙江省地方标准《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》(J10905-2023)的部分内容。
二、搭设方案
（一）基本搭设参数
模板支架高H为7.3m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距la取1.2m，横距lb取0.9m。立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。整个支架的简图如下所示。

模板底部的方木，截面宽40mm，高80mm，布设间距0.2m。
（二）材料及荷载取值说明
本支撑架使用 Φ48 × 3.5钢管，钢管壁厚不得小于3mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，应经实验，在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时，不得发生破坏。
模板支架承受的荷载涉及模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。
三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算
荷载一方面作用在板底模板上，按照"底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→可调托座→立杆→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。
（一）板底模板的强度和刚度验算
模板按三跨连续梁计算，如图所示:

（1）荷载计算，按单位宽度折算为线荷载。此时，
模板的截面抵抗矩为：w＝1000×152/6=3.75×104mm3；
模板自重标准值：x1＝0.3×1 =0.3kN/m；
新浇混凝土自重标准值：x2＝0.11×24×1 =2.64kN/m；
板中钢筋自重标准值：x3＝0.11×1.1×1 =0.121kN/m；
施工人员及设备活荷载标准值：x4＝1×1 =1kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝2×1=2kN/m。
以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：
g1 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.3+2.64+0.121)×1.2=3.673kN/m；
q1 =(x4+x5)×1.4=(1+2)×1.4 =4.2kN/m；
对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。

跨中最大弯矩计算简图
跨中最大弯矩计算公式如下:
M1max = 0.08g1lc2+0.1q1lc2 = 0.08×3.673×0.22+0.1×4.2×0.22=0.029kN·m

支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下：
M2max= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×3.673×0.22-0.117×4.2×0.22= -0.034kN·m；
经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.034kN·m；
（2）底模抗弯强度验算
取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即

σ =0.034×106 /(3.75×104)=0.916N/mm2
底模面板的受弯强度计算值σ =0.916N/mm2 小于抗弯强度设计值 fm =15N/mm2，满足规定。
（3）底模抗剪强度计算。
荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×3.673×0.2+0.617×4.2×0.2=0.959kN；
按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：

τ =3×959.064/(2×1000×15)=0.096N/mm2；
所以，底模的抗剪强度τ =0.096N/mm2小于 抗剪强度设计值fv =1.4N/mm2满足规定。
（4）底模挠度验算
模板弹性模量E=6000 N/mm2；
模板惯性矩 I=1000×153/12=2.812×105 mm4；
根据JGJ130－2023，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算：

ν =0.048mm；
底模面板的挠度计算值ν =0.048mm小于挠度设计值[v] =Min(200/150，10)mm ，满足规定。
（二）底模方木的强度和刚度验算
按三跨连续梁计算
（1）荷载计算
模板自重标准值：x1=0.3×0.2=0.06kN/m；
新浇混凝土自重标准值：x2=0.11×24×0.2=0.528kN/m；
板中钢筋自重标准值：x3=0.11×1.1×0.2=0.024kN/m；
施工人员及设备活荷载标准值：x4=1×0.2=0.2kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=2×0.2=0.4kN/m；
以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：
g2 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.06+0.528+0.024)×1.2=0.735kN/m；
q2 =(x4+x5)×1.4=(0.2+0.4)×1.4=0.84kN/m；

支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下:
Mmax= -0.1×g2×la2-0.117×q2×la2= -0.1×0.735×1.22-0.117×0.84×1.22=-0.247kN·m；
（2）方木抗弯强度验算
方木截面抵抗矩 W=bh2/6=40×802/6=4.267×104 mm3；

σ =0.247×106/(4.267×104)=5.796N/mm2；
底模方木的受弯强度计算值σ =5.796N/mm2 小于抗弯强度设计值fm =13N/mm2 ，满足规定。
（3）底模方木抗剪强度计算
荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×0.735×1.2+0.617×0.84×1.2=1.151kN；
按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算：

τ =0.539N/mm2；
所以，底模方木的抗剪强度τ =0.539N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足规定。
（4）底模方木挠度验算
方木弹性模量 E=9000 N/mm2；
方木惯性矩 I=40×803/12=1.707×106 mm4；
根据JGJ130－2023，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：
ν =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.586 mm；
底模方木的挠度计算值ν =0.586mm 小于 挠度设计值[v] =Min(1200/150，10)mm ，满足规定。
（三）托梁材料计算
根据JGJ130－2023，板底水平钢管按三跨连续梁验算，承受自身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。

（1）荷载计算
材料自重：0.038kN/m；
方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即
p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×0.735×1.2+1.2×0.84×1.2=2.179kN；
按叠加原理简化计算，钢管的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。
（2）强度与刚度验算
托梁计算简图、内力图、变形图如下：
托梁采用：钢管(单钢管) :Φ48 × 3.5；
W=5.08 ×103mm3；
I=12.19 ×104mm4；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)
中间支座的最大支座力 Rmax = 10.875 kN ；
钢管的最大应力计算值 σ = 0.893×106/5.08×103=175.749 N/mm2；
钢管的最大挠度 νmax = 1.989 mm ；
支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 σ =175.749 N/mm2 小于 钢管抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足规定!
支撑钢管的最大挠度计算值 ν =1.989小于最大允许挠度 [v]=min(900/150,10) mm,满足规定!
（四）立杆稳定性验算

立杆计算简图
1、不组合风荷载时，立杆稳定性计算
（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N应按下式计算：
N = 1.35∑NGK + 1.4∑NQK
其中NGK为模板及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。将其提成模板（通过顶托）传来的荷载和下部钢管自重两部分，分别计算后相加而得。模板所传荷载就是顶部可调托座传力，根据3.1.4节，此值为F1=10.875kN。
除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为
F2=0.15×7.3=1.095kN；
立杆受压荷载总设计值为：
Nut=F1+F2×1.35=10.875+1.095×1.35=12.353kN；
其中1.35为下部钢管自重荷载的分项系数，F1由于已经是设计值，不再乘分项系数。
（2）立杆稳定性验算。按下式验算

φ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用；
A --立杆的截面面积，取4.89×102mm2；
KH --高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用；
计算长度l0按下式计算的结果取大值：
l0=h+2a=1.2+2×0.1=1.4m；
l0=kμh=1.185×1.797×1.2=2.555m；
式中：h-支架立杆的步距，取1.2m；
a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.1m；
μ--模板支架等效计算长度系数，参照《规程》附表D－1,取1.797；
k --计算长度附加系数，按《规程》附表D－2取值为1.185；
故l0取2.555m；
λ=l0/i=2.555×103 /15.8=162；
查《规程》附录C得 φ= 0.268；

KH=1/[1+0.005×(7.3-4)]=0.984；
σ =1.05×N/(φAKH)=1.05×12.353×103 /(0.268×4.89×102×0.984)=100.607N/mm2；
立杆的受压强度计算值σ =100.607N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足规定。
2、组合风荷载时，立杆稳定性计算
（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:
Nut＝12.353kN；
风荷载标准值按下式计算：
Wk=0.7μzμsWo=0.7×0.74×0.273×0.45=0.064kN/m2；
其中 w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2023)的规定采用：w0 = 0.45 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2023)的规定采用：μz= 0.74 ；
μs -- 风荷载体型系数：取值为0.273；
Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wk×la×h2/10=0.85×1.4×0.064×1.2×1.22/10=0.013kN·m；
（2）立杆稳定性验算

σ =1.05×N/(φAKH)+Mw/W=1.05×12.353×103/(0.268×4.89×102×0.984)+0.013×106 /(5.08×103)=103.183N/mm2；
立杆的受压强度计算值σ =103.183N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足规定。
（五）立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的规定
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×0.4=48 kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.4 ；
立杆基础底面的平均压力：p = 1.05N/A =1.05×12.353/0.3=43.236 kPa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 12.971 kN；
基础底面面积 ：A = 0.3 m2 。
p=43.236kPa ≤ fg=48 kPa 。地基承载力满足规定！
（六）拆模时间计算
参考《建筑施工安全手册》（杜荣军主编，中国建筑工业出版社出版社出版），各楼层层高、楼面设计荷载、楼板板厚均按相同计。
1、支架所受各类荷载的取值：
附加在每根立杆上的楼盖自重荷载为：N板i＝1.2×0.11×0.9×1.2×（24+1.1）＝3.578kN；
模板自重为：N模i＝1.2×0.3×1.2×0.9＝0.389kN；
支架自重为：N支gi＝1.2×0.15×7.3＝1.314kN；
混凝土浇筑施工荷载为：N浇i＝1.4×（1+2）×1.2×0.9＝4.536kN；
楼盖总的设计荷载为：NQ=1.4×2.5×1.2×0.9+ 3.578 ＝7.358kN；
2、浇筑层的荷载计算（设当前浇筑层为第i层）：
浇筑层荷载强度达成0.000/14.300×100％=0％设计强度，
N支i = N板i+N模i+N支gi+N浇i=3.578+0.389+1.314+4.536＝9.817kN；
3、下一层立杆的荷载计算：
下一层荷载强度达成10.000/14.300×100％=69.93％设计强度，
N支i-1＝N支i+N模i+N支gi+αN板i=9.817+0.389+1.314+1×3.578＝15.098kN；
其中，α为楼盖荷载计入比例，α＝1。
4、下二层立杆的荷载计算：
下二层荷载强度达成15.000/14.300×100％=104.895％设计强度，
N支i-2＝N支i-1+N支gi+αN板i-NQ=15.098+1.314+0.15×3.578-7.358＝9.591kN；
其中，α为楼盖荷载计入比例，α＝0.15。
0.4N支i-2< NQ,下三层的模板支架可以试拆除。
拆除后下二层的立杆荷载由下三层的楼盖分担60％，分担后的下三层楼盖承担的荷载为0.6 N支i-2<NQ，可以拆除。