上海复旦初级中学小升初数学期末试卷专题练习（解析版）.doc

上海复旦初级中学小升初数学期末试卷专题练习（解析版）
一、选择题
1．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（ ）人。
A．9 B．36 C．25 D．49
2．某商品降价后是100元，求原价是多少？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．直角 D．钝角
4．服装厂用107米蓝布做大人服装20套，儿童服装25套，已知每套儿童服装用布2.2米，每套大人服装用布多少米？
解：设每套大人服装用布x米
列出方程正确的是（　　）
A．20x+2.2＝107 B．x+2.5×25＝107
C．20x+2.2×25＝107 D．x+2.2＝107÷25
5．从前面看是，从右面看也是的图形是（　　）
A． B． C．
6．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。

A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
7．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2∶3，圆柱和圆锥体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶4
8．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（   ）．
A．45% B．50% C．90% D．95%
9．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
10．吨＝（________）吨（________）千克 6800毫升＝（________）升
时＝（________）时（________）分 0.6公顷＝（________）平方米
11．（百分号前面保留一位小数）。
12．如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是（________），周长的比是（________），面积的比是（________）。
14．一个三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，这个三角形按角分是（________）三角形。
15．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（______）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。
16．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。

17．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
18．小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。
19．一张长方形的纸折成如图，恰好是边的中点，三角形的面积是，三角形的面积是，则长方形的面积是______.

三、解答题
20．直接写得数。
3.6＋2.04＝

21．脱式计算，能简算的要简算。

22．解方程。

23．六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？
24．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？
25．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？
26．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?
27．王师傅加工一个无盖的圆柱形水桶，选用如图所示的长方形做侧面，要使得水桶容积尽可能大。

(1)需再配上多少平方厘米的圆形底面？
(2)这个圆柱形水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）。
28．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？
29．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．

圆环个数

1

2

3

4

5

6

7

…

拉紧后的长度（厘米）

5

9

13

17

21

…

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。
【详解】
5×5＝25（人）
故答案为：C
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后。
2．D
解析：D
【分析】
根据题意可知“原价×（1－）＝现价”，据此解答即可。
【详解】
某商品降价后是100元，原价是；
故答案为：D。
【点睛】
熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
3．A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。
【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。
4．C
解析：C
【详解】
略
5．C
解析：C
【详解】
根据从前面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行．首先排除A图；B图从前面能看到一列2个正方形，也不符合题意，排除；C图从正面能看到3个正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面看到的形状与从正面看到的相同，符合题意
6．C
解析：C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
7．B
解析：B
【分析】
由于底面直径之比是2∶3，所以可令圆柱的底面直径为4，则圆锥的底面直径为6，同时令高为1。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式先分别求出二者的体积，再做比即可。
【详解】
圆柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，
圆锥：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，
12.56∶9.42＝4∶3，所以圆柱和圆锥的体积之比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除3。
8．A
解析：A
【详解】
略
9．B
解析：B
【分析】
由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12＝3×（3＋1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20＝4×（4＋1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×（5＋1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×（6＋1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n＋1），据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n＋1）。
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。
二、填空题
10．400 6.8 3 40 6000
【分析】
根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
【详解】
×1000＝400（千克），所以吨＝2吨400千克；
6800÷1000＝6.8（升）；
×60＝40（分），所以时＝3时40分
0.6×10000＝6000（平方米）
【点睛】
本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
11．49；9；12；42.9
【分析】
＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，据此利用比的基本性质、商不变的性质和分数的基本性质计算；
＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）
＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21
＝
【详解】

【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
12．60
【分析】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】
2×3＝6
2×2×3×5＝60
【点睛】
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
13．2∶3 2∶3 4∶9
【分析】
圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。
【详解】
半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3
面积比：22∶32＝4∶9
由分析可知：直径的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。
【点睛】
如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。
14．钝角
【分析】
三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这
解析：钝角
【分析】
三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形按角分是锐角三角形，据此解答。
【详解】
180°×＝100°，则这个三角形按角分是钝角三角形。
【点睛】
根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。
15．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。
【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36
解析：36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。
【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。
17．882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
解析：882
【详解】
最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
18．2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。
因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。
解析：2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。
因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。
19．42cm2
【详解】
略
解析：42cm2
【详解】
略
三、解答题
20．64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
解析：64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
21．；30
19；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
第二题将转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算即
解析：；30
19；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
第二题将转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算即可；
第四题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】

＝
＝；

＝37.4－18.52＋12.6－1.48
＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）
＝50－20
＝30；

＝
＝
＝21＋18－20
＝19；

＝
＝
＝
22．x＝10；x＝21；x＝3
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；
合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性
解析：x＝10；x＝21；x＝3
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；
合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.4×11的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；
【详解】

解：6x＝45＋15
x＝60÷6
x＝10

解：x＝15
x＝15÷
x＝21

解：1.2x＝8－4.4
x＝3.6÷1.2
x＝3
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
23．36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
解析：36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
24．15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
解析：15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
25．30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
解析：30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
26．900千米
【详解】
相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。
解析：900千米
【详解】
相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。
27．（1）706.5平方厘米 （2）21升
【解析】
【详解】
(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)
3.14×152=706.5(平方厘米)
(2)706.5×30=21195(立方厘米)
解析：（1）706.5平方厘米 （2）21升
【解析】
【详解】
(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)
3.14×152=706.5(平方厘米)
(2)706.5×30=21195(立方厘米)
21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升
28．乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用
解析：乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用售价乘以80%，再乘以95%，算出的结果进行比较得出最后的答案。
【详解】
甲品牌：，即包含了5个1000元，可减5个260元，

（元）；
乙品牌：（元）
，乙品牌的更便宜。
答：乙品牌的电脑更便宜。
【点睛】
本题主要考查的是商品打折中的百分数知识，解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价，最后进行比较得出答案。
29．（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n
解析：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；据此求出n＝11时的长度即可；
（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；
（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。
【详解】
（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；
所以当n＝8时，总长度是：1＋8×4＝33（厘米）
答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。
（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S＝0.5×2＋（5－0.5×2）a，即：S＝1＋4a；
答：这个关系式是：S＝1＋4a。
（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：
1＋4a＝77
4a＝76
a＝19
答：是有19个环组成的。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。