资源描述
六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．括号里填合适的数。
6.5公顷＝( )平方米 150分＝( )时
5m7cm＝( )m 3.03L＝( )L( )mL
2．七五折（填小数）。
3．甲班40人，乙班25人，甲乙两班人数的最简整数比是( )，比值是( )，甲班人数比乙班多( )%，乙班人数比甲班少( )%。
二、选择题
4．甲数和乙数的比是3∶5，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
三、选择题
5．6名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排( )场比赛；解决此问题我用到了( )的策略。
6．在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3∶4，甲队下半场得了( )分。
四、选择题
7．一张圆片对折3次后得到一个扇形，它的面积是圆片面积的( )，圆心角是( )。
8．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是，它的面积是( )。
五、选择题
9．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共( )元。
10．小球从高空落下，每次弹起的高度都是前一次的，如果小球从60米的高空下落，第三次落下的高度是( )米。
六、选择题
11．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
12．如图所示，王叔叔在房子外的屋檐M处安装一台监视器，房子前面有一面围墙AD，那么监视器一定看不到的区域是（ ）。
A．三角形ABC B．三角形ABD C．三角形ACD
七、选择题
13．幸福庄果园今年种了360棵梨树，比桃树少，桃树有多少棵？下面哪副图正确表达了题目的意思。（ ）
A． B． C．
14．如果一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么这个圆原来的面积是现在面积的（ ）。
A．400% B．200% C．50% D．25%
八、选择题
15．下图中每个阴影都是边长为1cm的小正方形，请你写出长方形ABCD的面积与阴影部分的总面积的比是（ ）。
A．3∶1 B．4∶1 C．1∶3 D．1∶4
16．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）cm2的正方形纸片（π取3.14）。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
17．一个三角形，三个内角的度数比1∶1∶2，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
九、选择题
18．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。
A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1
十、选择题
19．用简便方法计算下面各题。
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
十三、选择题
23．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？
十四、选择题
24．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？
十五、选择题
25．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。
（2）完成任务时，丙队帮助（ ）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。
（3）丙队运送多少吨防控物资？
26．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
27．如右图，点O为圆心，四边形OACB为梯形，求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
十六、选择题
28．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 65000 2.5 5.07 3 30
【解析】
（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60；
（3）把7厘米除以进率100化成0.07米，再加5米；
（4）3.03升看作3升与0.03升之和，把0.03升乘进率1000化成30毫升。
（1）6.5×10000＝65000（平方米）
（2）150÷60＝2.5（小时）
（3）5m7cm＝5m＋7cm＝5m＋（7÷100）m＝5.07m
（4）3.03L＝3L＋0.03L＝3L＋（0.03×1000）mL＝3L30mL
【点睛】
熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
2．3；20；3；4；75；0.75
【解析】
七五折就是75%，根据百分数与分数小数的互化可知：75%＝ ＝0.75；根据分数的基本性质将化简成；将的分子、分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得＝15÷20；根据分数与比的关系的＝3∶4；据此解答。
由分析可知：
＝15÷20＝3∶4＝七五折＝75%＝0.75
【点睛】
解答本题的关键是七五折，根据百分数与分数、小数的互化、分数与除法、比的关系进行化简即可。
3． 8∶5 1.6 60 37.5
【解析】
40和25的最大公约数是5，所以40∶25＝8∶5＝1.6，（甲班人数－乙班人数）÷乙班人数×100%＝求出甲班人数比乙班多百分之几；（甲班人数－乙班人数）÷甲班人数×100%＝求出乙班人数比甲班少百分之几。
40∶25＝8∶5＝1.6；
（40－25）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝60%
（40－25）÷40×100%
＝15÷40×100%
＝37.5%
【点睛】
本题主要考查比及百分数的相关应用，需熟练掌握。
二、选择题
4．；
【解析】
求甲数比乙数少的分率时，把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的分率＝（乙数－甲数）÷乙数；
求乙数比甲数多的分率时，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的分率＝（乙数－甲数）÷甲数；据此解答。
甲数比乙数少的分率：（5－3）÷5
＝2÷5
＝
乙数比甲数多的分率：（5－3）÷3
＝2÷3
＝
【点睛】
找准题目中的单位“1”，并掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题
5． 15 画图
【解析】
6名队员分别用六个点表示，用线段表示出比赛的场数，据此解答。
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋6
＝15（场）
解决此问题我用到了画图的策略。
【点睛】
此题实际是属于握手问题，由一个点向另外5个点可以连成5条线段，在不重复的情况下，第二个点可以连成4条线段，第三个点可以连成3条线段，第四个点可以连成2条线段，第五个点能连成1条线段。
6．56
【解析】
由题意可知：下半场得分占总分数的，根据分数乘法的意义，用总分数×下半场所占分率即可解答。
98×＝56（分）
【点睛】
本题主要考查比的应用，解答此类问题通常把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
四、选择题
7． 45°
【解析】
根据题意，一张圆片对折3次，就是把这根圆片平均分成8份，求一份占圆片的几分之几，把圆片的面积看作单位“1”，用1÷8，即可；圆心角是360°，再用圆心角360°×一个扇形占圆片面积的分率，即可解答。
1÷8＝
360°×＝45°
【点睛】
利用分数的意义以及求一个数的几分之几是多少。
8．320平方厘米
【解析】
长方形的长与宽的和＝周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配分别求出长、宽，最后相乘即可。
72÷2＝36（厘米）
36÷（5＋4）
＝36÷9
＝4（厘米）
（5×4）×（4×4）
＝20×16
＝320（平方厘米）
它的面积是320平方厘米。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽是解题关键。
五、选择题
9．32880
【解析】
利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，最后加上本金。
30000×3.2%×3＋30000
＝960×3＋30000
＝2880＋30000
＝32880（元）
【点睛】
掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
10．15
【解析】
由题意可知：第一次弹起的高度就是第二次落下的高度，第二次弹起的高度就是第三次落下的高度；据此解答。
60××
＝30×
＝15（米）
【点睛】
明确第二次弹起的高度就是第三次落下的高度是解题的关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大；据此解答。
由分析可得：长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，圆面积最大。
故答案为：C
【点睛】
周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。
12．C
解析：C
【解析】
盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐M处与围墙AD顶点连线的延长点到地面C点，三角形ADC为见识盲区，据此解答。
由分析可知，王叔叔在房子外的屋檐M处安装一台监视器，房子前面有一面围墙AD，那么监视器一定看不到的区域是三角形ADC。
故答案选：C
【点睛】
本题考查盲区的意义。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
由题意知：以桃树为单位“1”，桃树有4份，梨树比桃树少一份，梨树相当于桃树的。据此选择。
A．以桃树为单位“1”，桃树有4份，梨树比桃树少1份，也就是360棵梨树对应桃树的，用360÷就得桃树的棵数。符合题意。
B．以桃树为单位“1”，桃树的5份，梨树比桃树少1份，梨树比桃树少，而不是少。
C．以梨树为单位“1”，有4份，桃树比梨树少，而不是梨树比桃树少。
故答案为：A
【点睛】
找准单位“1”，再进行两种树分率的比较，是解答本题的关键。
14．D
解析：D
【解析】
根据题意，可设圆的半径为r，那么原来圆周长2πr，扩大了2倍后的圆周长为4πr，因为π不变，所以圆的半径也会扩大2倍。根据圆的面积公式可计算出原来圆的面积与扩大后的圆的面积，原来的面积除以用扩大后的面积即可得到答案。
设原来圆的半径为r，则圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2。
周长扩大2倍后，圆的周长为4πr，则圆的半径也会扩大2倍，扩大后的半径2r。
扩大后圆的面积为：（2r）²π＝4πr²
πr²÷4πr²＝0.25＝25%
圆原来的面积是现在面积的25%。
故答案选：D
【点睛】
解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与周长的关系，求出周长扩大以后的圆的半径，再根据圆的面积公式求出扩大后圆的面积，进而计算原来的面积是现在面积的多少。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
将图形分割如下：
由图可知：阴影部分的面积是1×6＝6平方厘米，长方形的面积是4×6＝24平方厘米，由此写出长方形ABCD的面积与阴影部分的总面积的比，化简即可。
由分析可知：长方形的面积是4×6＝24平方厘米，阴影部分的面积是1×6＝6平方厘米。长方形ABCD的面积∶阴影部分的总面积＝24∶6＝4∶1。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查比的意义与化简，分割图形求出阴影部分及长方形的面积是解题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，求至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片，所需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的周长已知，于是可以利用圆的周长求出半径的值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积。
圆的半径为：12.56÷（2π）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
圆的直径为：2×2＝4（厘米）
正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
故选：C
【点睛】
此题考查的是正方形面积的计算，解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径。
17．B
解析：B
【解析】
根据三角形的内角和是180°，再结合比例，按照比例分配问题即可求出每个角的度数。
180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
两个角为45°,一个角为90°,三角形一定是直角三角形。
【点睛】
本题主要考查对比的意义的理解以及根据角来判断三角形的类型。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。
由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。
故选择：C
【点睛】
此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
十、选择题
19．；
29；
【解析】
，先约分，再进行计算；
，把29化为（28＋1），原式化为：（28＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：28×＋1×，再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24，再进行计算；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
＝
＝
＝（28＋1）×
＝28×＋1×
＝5＋
＝
＝×24＋×24
＝9＋20
＝29
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
20．；13；6；
1.2；；；0.092
【解析】
十一、选择题
21．；；
【解析】
x＋30%x＝39，先计算出1＋30%的和，再用39除以1＋30%的和，即可解答；
，先计算出27－12的差，再除以，即可解答；
（0.1＋8%）x＝72×，先计算出0.1＋8%的和，72×的积，再用72×的积除以0.1＋8%的和，即可解答。
x＋30%x＝39
解：1.3x＝39
x＝39÷1.3
x＝30
解：x＝27－12
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝20
（0.1＋8%）x＝72×
解：0.18x＝18
x＝18÷0.18
x＝100
十二、选择题
22．72平方厘米
【解析】
观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。
（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
十三、选择题
23．350千米
【解析】
（45＋30）÷（1－－）＝350（km）
十四、选择题
24．2000元
【解析】
设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。
打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。
设打折前销售量为10部；
则打折后的销售量为：
10×3＋10
＝30＋10
＝40（部）
打折前的总利润是：800×10＝8000（元）
打折后的总利润是：
8000×（1＋50%）
＝8000×1.5
＝12000（元）
打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）
打折前每部手机的定价：
（800－300）÷（1－80%）
＝500÷0.2
＝2500（元）
打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）
答：打折后每部手机的售价是2000元。
【点睛】
当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。
十五、选择题
25．（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，
解析：（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；
（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。
甲队少运总量的：
乙队少运总量的：
所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）90×（）
＝90×
＝21（吨）
答：丙队运送21吨防控物资。
【点睛】
本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
26．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
27．周长：18.28cm；面积：9.44cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；
阴
解析：周长：18.28cm；面积：9.44cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；
阴影部分面积＝上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
周长：3.14×4×2÷4＋5＋7
＝12.56×2÷4＋5＋7
＝25.12÷4＋5＋7
＝6.28＋5＋7
＝11.28＋7
＝18.28（cm）
面积：（4＋7）×4÷2－3.14×42÷4
＝11×4÷2－3.14×16÷4
＝44÷2－50.24÷4
＝22－12.56
＝9.44（cm2）
答：周长是18.28cm。面积是9.44cm2。
【点睛】
利用圆的周长公式、梯形面积公式、圆的面积公式进行解答。
十六、选择题
28．10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此
解析：10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。
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