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第五章 对流换热1试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1)变量太多变量太多6-1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析1 1 问题的提出问题的提出问题的提出问题的提出A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题第五章 对流换热22相似原理的研究内容：相似原理的研究内容：研究研究研究研究相似物理现象相似物理现象之间的关系，之间的关系，之间的关系，之间的关系，(1)(1)物理现象相似：物理现象相似：物理现象相似：物理现象相似：对于对于同类同类的物理现象的物理现象，在相应的时刻与相，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例物理量一一对应成比例。(2)(2)同类物理现象：同类物理现象：同类物理现象：同类物理现象：用用相同形式相同形式并具有并具有相同内容相同内容的微分方程式的微分方程式所描写的现象。所描写的现象。3 物理现象相似的特性物理现象相似的特性(1)(1)同名特征数对应相等；同名特征数对应相等；同名特征数对应相等；同名特征数对应相等；(2)(2)各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：流换热特征数：流换热特征数：流换热特征数：特征数方程：无量特征数方程：无量纲量之间的函数关纲量之间的函数关系系第五章 对流换热34 物理现象相似的条件物理现象相似的条件同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等单值性条件相似：单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件初始条件、边界条件、几何条件、物理条件实验中只需测量各特征数所包含的物理量实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲避免了测量的盲目性目性解决了实验中测量哪些物理量的问题解决了实验中测量哪些物理量的问题按按特征数特征数特征数特征数之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？它们之间的函数关系如何？这就是我们下一步的任务这就是我们下一步的任务可以在相似原理的指导下采用模化试验可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题第五章 对流换热45 5 5 5 无量纲量的获得：无量纲量的获得：无量纲量的获得：无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法(1)相似分析法：相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。以左图的对流换热为例，以左图的对流换热为例，现象现象1 1：现象现象2 2：数学描述：数学描述：第五章 对流换热5建立相似倍数：建立相似倍数：相似倍数间的关系：相似倍数间的关系：第五章 对流换热6获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：上式证明了上式证明了上式证明了上式证明了“同名特征数对应相等同名特征数对应相等同名特征数对应相等同名特征数对应相等”的的的的物理现象相似物理现象相似物理现象相似物理现象相似的特的特的特的特性性性性类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：能量微分方程能量微分方程：贝克来数第五章 对流换热7对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数新的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数式中：式中：流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮生力浮生力与与粘性力粘性力的比值的比值 (2)(2)量纲分析法：量纲分析法：在在已知相关物理量已知相关物理量的前提下，采用的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。量纲分析获得无量纲量。第五章 对流换热8a 基本依据：基本依据：定理，定理，即一个表示即一个表示n个物理量间关系的个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n-r 个独立个独立的无量纲物理量群间的关系。的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。b 优点优点:(a)方法简单；方法简单；(b)在不知道在不知道微分方程微分方程的情况的情况下，仍然可以获得无量纲量下，仍然可以获得无量纲量c 例题：例题：以圆管内单相强制对流换热为例以圆管内单相强制对流换热为例 (a)(a)确定相关的物理量确定相关的物理量 (b)b)确定基本量纲确定基本量纲 r r 第五章 对流换热9国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：个基本量：长度长度mm，质量，质量kgkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4个基本量纲：时间个基本量纲：时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r=4r=4第五章 对流换热10 n r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选纲量。我们选u,d,为基本物理量为基本物理量(c)(c)组成三个无量纲量组成三个无量纲量 (d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例第五章 对流换热11第五章 对流换热12同理：同理：于是有：于是有：单相、强制对流第五章 对流换热13同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Nu 待定特征数待定特征数（含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征数已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题验中实验数据如何整理的问题强制对流强制对流:第五章 对流换热14(1)(1)模化试验应遵循的原则模化试验应遵循的原则a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上述判别相似的条件述判别相似的条件b b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数似特征数 c 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式数间的函数关联式1 1 如何进行模化试验如何进行模化试验6-2 6-2 相似原理的应用相似原理的应用第五章 对流换热15(a)流体温度：流体温度：(2)(2)定性温度、特征长度和特征速度定性温度、特征长度和特征速度a a 定性温度：定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：相似特征数中所包含的物性参数，如：、PrPr等，往往取决于温度等，往往取决于温度确定物性的温度即定性温度确定物性的温度即定性温度流体沿平板流动换热时：流体沿平板流动换热时：流体在管内流动换热时：流体在管内流动换热时：(b)热边界层的平均温度：热边界层的平均温度：(c)壁面温度：壁面温度：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：如：使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致第五章 对流换热16b b 特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取直径如：管内流动换热：取直径 d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径当量直径作作为特征尺度：为特征尺度：当量直径当量直径(de)(de)：过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直径径A Ac c 过流断面面积，过流断面面积，m m2 2P P 湿周，湿周，m m第五章 对流换热17c c 特征速度特征速度：ReRe数中的流体速度数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度取来流速度管内流动：管内流动：取截面上的平均速度取截面上的平均速度流体绕流管束：流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度第五章 对流换热182 2 2 2 常见无量纲常见无量纲(准则数准则数)数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式第五章 对流换热193 3 3 3 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性的确定具有一定的经验性目的：目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：式中，式中，c、n、m 等需由实验数据确定，等需由实验数据确定，通常由通常由图解法图解法和和最小二乘法最小二乘法确定确定第五章 对流换热20实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量机确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对数坐标图上是直线第五章 对流换热21（1 1）实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）（2 2）实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）（3 3）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？回答了关于试验的三大问题：回答了关于试验的三大问题：所涉及到的一些概念、性质和判断方法：所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似的特性、物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度温度、特征长度和特征速度 无量纲量的获得：无量纲量的获得：相似分析法和相似分析法和量纲分析法量纲分析法第五章 对流换热22自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：强制对流强制对流:常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义物理意义模化试验应遵循的准则数方程模化试验应遵循的准则数方程试验数据的整理形式：试验数据的整理形式：第五章 对流换热236-3 内部流动强制对流换热实验关联式内部流动强制对流换热实验关联式一一.管槽内强制对流流动和换热的特征管槽内强制对流流动和换热的特征 内内部部强强制制对对流流在在工工程上有大量应用：程上有大量应用：暖暖气气管管道道、各各类类热热水水及及蒸蒸汽汽管管道道、换换热器等热器等1 1 管槽内强迫对流换热的特点及几个重要的物理量管槽内强迫对流换热的特点及几个重要的物理量层流、紊流；临界雷诺数层流、紊流；临界雷诺数 Rec=2300（1）流动状态）流动状态第五章 对流换热252.2.入口段的热边界层薄，表面传热系数高。入口段的热边界层薄，表面传热系数高。层流入口段长度层流入口段长度:湍流时湍流时:层流层流湍流湍流第五章 对流换热263.3.热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。两种边界条件下的换热系数差别明显。第五章 对流换热274.4.特征速度及定性温度的确定特征速度及定性温度的确定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。定定性性温温度度多多为为截截面面上上流流体体的的平平均均温温度度（或或进进出出口口截截面面平均温度）。平均温度）。5.5.牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差 对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。对对于于恒恒壁壁温温条条件件，截截面面上上的的局局部部温温差差是是个个变变值值，应应利利用热平衡式：用热平衡式：第五章 对流换热28 式中，式中，为质量流量；为质量流量；分别为出口、进口截面上分别为出口、进口截面上 的平均温度；的平均温度；按对数平均温差计算：按对数平均温差计算：第五章 对流换热296.3.2.6.3.2.管内湍流换热实验关联式管内湍流换热实验关联式 换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：加热流体时加热流体时 ，冷却流体时冷却流体时 。式中式中:定性温度采用流体平均温度定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为，特征长度为 管内径。管内径。实验验证范围：实验验证范围：此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。第五章 对流换热30 实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。一般在关联式中引进乘数来考虑不均匀物性场对换畸变。一般在关联式中引进乘数来考虑不均匀物性场对换热的影响热的影响。计及流体热物性对换热的影响，用流体的平均温度 tf 和壁面温度tw作定性温度；引入温度修正系数：热物性对于液体：主要是粘性随温度而变化其他条件相同的情况下，液体被加热时的表面传热系数（高于 还是 低于）液体被冷却时的值对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等第五章 对流换热32大温差情形，可采用下列任何一式计算。大温差情形，可采用下列任何一式计算。（1 1）迪贝斯贝尔特修正公式）迪贝斯贝尔特修正公式对气体被加热时，对气体被加热时，当气体被冷却时，当气体被冷却时，对液体对液体液体受热时液体受热时液体被冷却时液体被冷却时第五章 对流换热33（2 2）采用齐德泰特公式：）采用齐德泰特公式：定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 （按壁温按壁温 确确 定），管内径为特征长度。定），管内径为特征长度。实验验证范围为：实验验证范围为：第五章 对流换热34（3 3）采用米海耶夫公式：）采用米海耶夫公式：定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。，管内径为特征长度。实验验证范围为：实验验证范围为：第五章 对流换热35上述准则方程的应用范围可进一步扩大。上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1 1）非圆形截面槽道）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。式中：式中：为槽道的流动截面积；为槽道的流动截面积；P P 为湿周长。为湿周长。注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。方法会导致较大的误差。第五章 对流换热36（3 3）螺线管）螺线管 螺线管螺线管强化了换热。对此有螺线强化了换热。对此有螺线 管修正系数：管修正系数：对于气体对于气体对于液体对于液体（2 2）入口段）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入 口，有以下入口效应修正系数：口，有以下入口效应修正系数：（3）弯管效应离心力离心力二次环流二次环流换热增强换热增强修正系数：修正系数：（4）管壁粗糙度的影响粗糙管：铸造管、冷拔管等湍流：粗糙度 层流底层厚度 时:换热增强层流：影响不大粗糙度 层流底层厚度 时:影响不大 有时利用粗糙表面强化换热强化表面第五章 对流换热39以上所有方程仅适用于以上所有方程仅适用于 的气体或液体。的气体或液体。对对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：均匀热流边界均匀热流边界实验验证范围：实验验证范围：均匀壁温边界均匀壁温边界实验验证范围：实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。40几点说明：(1)非圆形截面的槽道，采用当量直径de作为特征尺度 (2)入口段效应则采用前面介绍的修正系数乘以各关联式 (3)对于螺旋管中的二次环流的影响，也采用前面的修正 系数乘以各关联式即可 (4)当Pr 0.6时，自己看p.167下第五章 对流换热416.3.3.6.3.3.管槽内层流强制对流换热关联式管槽内层流强制对流换热关联式层流充分发展对流换热的结果很多。层流充分发展对流换热的结果很多。第五章 对流换热42续表续表第五章 对流换热43 第五章 对流换热44 定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 （按壁温按壁温 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。实验验证范围为：实验验证范围为：实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。范围。可采用下列齐德泰特公式。第五章 对流换热456.4 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动强制对流换热实验关联式外部流动的定义：本节以横掠单管和横掠管束为例本节以横掠单管和横掠管束为例1 横掠单管换热实验关联式(1)横掠单管的定义：(2)特性：除了边界层外，还会产生绕流脱体，从而产生回流、漩流和涡束外部流动：外部流动：换热壁面上的流换热壁面上的流动边界层与热边界层能自动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。面存在的限制。第五章 对流换热46一一.横掠单管换热实验关联式横掠单管换热实验关联式 横掠单管：横掠单管：流体沿着流体沿着 垂直于管子轴线的方垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流向流过管子表面。流 动具有边界层特征，动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。还会发生绕流脱体。47Favorable pressure gradientAdverse pressure gradientStagnation pointSeparation point绕流脱体的产生过程48脱体的位置：取决于Re，即：49(5)外掠单管的当地对流换 热系数的变化可见，影响外部流动换热的因素，除了以前各项外，还要考虑绕流脱体的发生位置(6)平均表面传热系数，推荐采用分段幂次关联式：第五章 对流换热50 边边界界层层的的成成长长和和脱脱体体决决了了外掠圆管换热的特征。外掠圆管换热的特征。式中，C和n的值见表55(圆管)和表56(非圆形截面)，定性温度为边界层内的平均温度 tm特征长度为管外径；Re中的特征速度为通道来流速度第五章 对流换热51 虽虽然然局局部部表表面面传传热热系系数数变变化化比比较较复复杂杂，但但从从平平均均表表面面换热系数看，渐变规律性很明显。换热系数看，渐变规律性很明显。第五章 对流换热52可采用以下分段幂次关联式：可采用以下分段幂次关联式：式中：式中：C C及及n n的值见下表；定性温度为的值见下表；定性温度为特征长度为管外径；特征长度为管外径；数的特征速度为来流速度数的特征速度为来流速度实验验证范围：实验验证范围：，。第五章 对流换热53 对对于于气气体体横横掠掠非非圆圆形形截截面面的的柱柱体体或或管管道道的的对对流流换换热热也也可采用上式。可采用上式。注：注：指数指数C C及及n n值见下表，表中示出的几何尺寸值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算是计算 数及数及 数时用的特征长度。数时用的特征长度。第五章 对流换热54 上述公式对于实验数据一般需要分段整理。上述公式对于实验数据一般需要分段整理。邱邱吉吉尔尔与与朋朋斯斯登登对对流流体体横横向向外外掠掠单单管管提提出出了了以以下下在在整整个实验范围内都能适用的准则式。个实验范围内都能适用的准则式。式中：定性温度为式中：定性温度为 适用于适用于 的情形。的情形。第五章 对流换热55二二.横掠管束换热实验关联式横掠管束换热实验关联式v外外掠掠管管束束在在换换热热器器中最为常见。中最为常见。v通通常常管管子子有有叉叉排排和和顺顺排排两两种种排排列列方方式式。叉叉排排换换热热强强、阻阻力力损失大并难于清洗。损失大并难于清洗。影响管束换热的因影响管束换热的因素除素除 数外，数外，还有：叉排或顺排；还有：叉排或顺排；管间距；管束排数管间距；管束排数等。等。第五章 对流换热56气体横掠气体横掠1010排以上管束的实验关联式为排以上管束的实验关联式为 式式中中：定定性性温温度度为为 特特征征长长度度为为管管外外径径d d，数数中中的的流流速速采采用用整整个个管管束束中中最最窄窄截截面面处处的流速。的流速。实验验证范围：实验验证范围：C C和和m m的值见下表。的值见下表。后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到响直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管管束排数束排数的因素作为修正系数。的因素作为修正系数。第五章 对流换热57第五章 对流换热58 对对于于排排数数少少于于1010排排的的管管束束，平平均均表表面面传传热热系系数数可可在在上上式的基础上乘以管排修正系数式的基础上乘以管排修正系数 。的值引列在下表。的值引列在下表。第五章 对流换热59 茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很 宽的宽的 数变化范围内更便于使用的公式。数变化范围内更便于使用的公式。式中：定性温度为进出口流体平均流速；式中：定性温度为进出口流体平均流速；按管按管 束的平均壁温确定；束的平均壁温确定；数中的流速取管束数中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征长度为管子外中最小截面的平均流速；特征长度为管子外 径。径。v实验验证范围：实验验证范围：第五章 对流换热60 v 61对流换热通用的计算步骤：对流换热通用的计算步骤：（1）判断是否有相变；（2）判断是强制对流还是自然对流；（3）确定换热表面的几何条件；（4）确定流体的物性；（4）判断是层流还是湍流；（5）根据 l/d 判断是入口段还是充分发展段（6）根据Re 和 Pr 选择关联式，计算平均Nuf和hm（7）计算换热量，或已知换热量，计算壁温或换热面积等等；62 特殊情况：在上面过程中，如果恰巧流体温度或壁温是待求量，则定性温度未知，此时，采用如下步骤：（1）假设一个温度，计算定性温度，确定物性（2）继续前面的（4）-（7），计算出一个前面假定的温度；（3）计算值与假定值进行比较，如果二者之差在给定的误差范围内，则说明我们假定的温度正确；（4）计算流体与壁面之间的温差，是否满足所选用的试验关联式的要求范围，（5）如果误差不能满足，或者不在所选关联式所要求的范围内，则重复进行（1）-（4），直到成功。636-5 自然对流换热及实验关联式自然对流换热及实验关联式1 1 自然对流现象及问题的提出自然对流现象及问题的提出2 2 自然对流换热的特点自然对流换热的特点 (1)(1)驱动力驱动力 (2)(2)边界层边界层 3 3 自然对流换热的分类自然对流换热的分类4 4 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流换热的实验关联式5 5 有限空间自然对流换热的实验关联式有限空间自然对流换热的实验关联式a a 速度分布速度分布b b 温度分布温度分布c c 流态和局部对流换热系数流态和局部对流换热系数h hx xd d 相关的准则数相关的准则数第五章 对流换热646-5 6-5 自然对流换热及实验关联式自然对流换热及实验关联式 自自然然对对流流：不不依依靠靠泵泵或或风风机机等等外外力力推推动动，由由流流体体自自身身温温度度场场的的不不均均匀匀所所引引起起的的流流动动。一一般般地地，不不均均匀匀温温度度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。651 1 自然对流现象及问题的提出自然对流现象及问题的提出662 2 自然对流换热的特点自然对流换热的特点 (1)(1)驱动力驱动力StableUnstable fluidcirculationT1T2 1 2(x)T(x)T1T2 1 2T(x)(x)67u(x,y)ygxvu(2)(2)边界层边界层 以热竖壁的自然对流为例以热竖壁的自然对流为例a a 速度分布速度分布 当当 y y :u=0,T=T:u=0,T=T 当当 y y 0 :u=0,T=T 0 :u=0,T=Tww 因此，速度因此，速度u u在中间具有一个最大在中间具有一个最大 值，即呈现两头小，中间大的分布。值，即呈现两头小，中间大的分布。b b 温度分布温度分布 如图所示如图所示 问：如果TwT，则速度方向如何？第五章 对流换热68 波波尔尔豪豪森森分分析析解解与与施施密密特特贝贝克克曼曼实实测测结结果果第五章 对流换热69v自自然然对对流流亦亦有有层层流流和湍流之分。和湍流之分。v层层流流时时，换换热热热热阻阻主主要要取取决决于于薄薄层层的的厚度。厚度。v旺旺盛盛湍湍流流时时，局局部部表表面面传传热热系系数数几几乎乎是常量。是常量。70v自自然然对对流流亦亦有有层层流流和和湍湍流流之之分分，与与强强制制对对流流换换热热不不同同的的是是，此此时时，层层流流与与湍湍流流的的判判据据不不再再是是ReRe，而而是是GrGr，并并根根据据换换热热表表面面的的形形状状和和位位置置的的不同而不同。不同而不同。v层层流流时时，换换热热热热阻阻主主要要取取决决于薄层的厚度。于薄层的厚度。v旺旺盛盛湍湍流流时时，局局部部表表面面传传热热系数几乎是常量。系数几乎是常量。c c 流态和局部对流换热系数流态和局部对流换热系数h hx x71式中，式中，u u0 0 是边界层内的平均流速是边界层内的平均流速;l 是竖壁的长度，相当于是竖壁的长度，相当于x x；g g 是重力加速度；是重力加速度；是体积膨胀系数是体积膨胀系数KK-1-1，对于理想气体，对于理想气体，d d 与自然对流换热相关的准则数与自然对流换热相关的准则数与之相关的无量纲参量有与之相关的无量纲参量有Re,Nu,Pr,GrRe,Nu,Pr,Gr，其中，其中，未受壁面温未受壁面温度影响的流度影响的流体温度体温度壁面温度壁面温度72ReRe是是GrGr的函数，不是一个独立的无量纲量，于是的函数，不是一个独立的无量纲量，于是当流动不单单由温差引起，同时还有外力的情况下，则当流动不单单由温差引起，同时还有外力的情况下，则ReRe不不是是GrGr的函数，此时，到底能否忽略惯性力，或浮升力，则要的函数，此时，到底能否忽略惯性力，或浮升力，则要根据下式判断：根据下式判断：时，可忽略惯性力的影响，为自然对流换热时，可忽略惯性力的影响，为自然对流换热时，可忽略浮升力的影响，为强制对流换热时，可忽略浮升力的影响，为强制对流换热时，则为混合对流换热时，则为混合对流换热733 3 自然对流换热的分类自然对流换热的分类 所谓大空间就是流动过程中，所谓大空间就是流动过程中，边界层不受干扰边界层不受干扰 如果容器内的边界层如果容器内的边界层相互干扰相互干扰，则称为则称为有限空间有限空间如图两个热竖壁。底部封如图两个热竖壁。底部封闭，只要闭，只要底部开口时，只要底部开口时，只要 壁面换热就可壁面换热就可按大空间自然对流处理。按大空间自然对流处理。（大空间的相对性）（大空间的相对性）大空间和有限空间大空间和有限空间744 4 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流换热的实验关联式工程中常用的实验关联式的形式为：工程中常用的实验关联式的形式为：平均努塞尔数平均努塞尔数式中：式中：C C 和和 n n 见表见表5 51212；定性温度通常采用边界层的算；定性温度通常采用边界层的算术平均为温度：术平均为温度：另外，上式对两种另外，上式对两种热边界条件热边界条件都适用。都适用。7576几点说明：几点说明：(1)(1)对于竖圆柱，实际上是忽略了曲率的影响，所以与竖壁采用对于竖圆柱，实际上是忽略了曲率的影响，所以与竖壁采用同一个公式，但此时竖圆柱的相对外径不能太小，需要满足同一个公式，但此时竖圆柱的相对外径不能太小，需要满足下面限制：下面限制：(2)(2)物性修正：物性修正：公式公式 ，实际上是忽略了物性的影响，这，实际上是忽略了物性的影响，这对于气体即温差不大的液体来讲，是可以的，如果液体的换对于气体即温差不大的液体来讲，是可以的，如果液体的换热温差较大时，则需要考虑物性的影响，此时，仍然采用修热温差较大时，则需要考虑物性的影响，此时，仍然采用修正系数正系数77可供选择的可供选择的 有如下几种：有如下几种：(3)(3)当热边界条件为常热流密度当热边界条件为常热流密度q q时，采用上面的公式就不方时，采用上面的公式就不方便了，这是因为此时便了，这是因为此时 t tww 是未知量，为了便于确定是未知量，为了便于确定GrGr，引入新，引入新的特征数的特征数Gr*Gr*，过程如下：，过程如下：78上式的优点是消掉了未知量上式的优点是消掉了未知量 ，引入了已知量，引入了已知量q q，此时，此时，B和和m见表见表513(4)(4)当常热流密度当常热流密度q q给定时，有时要求核算局部壁温，此时要给定时，有时要求核算局部壁温，此时要用到局部值关联式，如竖壁在层流范围内：用到局部值关联式，如竖壁在层流范围内：此时，要采用所谓的迭代法或试凑法。先假定一个此时，要采用所谓的迭代法或试凑法。先假定一个t tww，然，然后计算出一个后计算出一个t tww，判断是否满足要求，如果否，则重新设，判断是否满足要求，如果否，则重新设定定t tww，直到二者满足要求的精度为止。，直到二者满足要求的精度为止。79(5)(5)自自模模化化：相相似似原原理理告告诉诉我我们们，模模化化实实验验时时，必必须须满满足足两两个个条条件件，即即 。单单值值性性条条件件中中，包包含含了了几几何何条条件件相相似似，但但对对于于自自然然对对流流湍湍流流区区域域，h=consth=const，与与特特征征长长度度 l 无无关关，此此时时，只只要要保保证证流流动动处处于于湍湍流流范范围围内内即即可可，不不需需要要保保证证几几何何条条件件在在尺寸上相似，并称之为尺寸上相似，并称之为自模化自模化。(6)(6)由于以上分段整理的公式应用起来不是很方便，因此，有由于以上分段整理的公式应用起来不是很方便，因此，有人也提出了在几乎所有人也提出了在几乎所有GrGr数范围内均适用的统一公式，如空数范围内均适用的统一公式，如空气横掠圆柱的自然对流换热：气横掠圆柱的自然对流换热：80封闭夹层示意图5 5 有限空间自然对流换热的实验关联式有限空间自然对流换热的实验关联式这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推荐的关联式仅局限于气体夹层。流换热，而且推荐的关联式仅局限于气体夹层。81夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度为特征长度的的 数：数：v当当 极极 低低 时时 换换 热热 依依 靠靠 纯纯 导导 热热：对对 于于 竖竖 直直 夹夹 层层，当当 、对水平夹层当对水平夹层当v随随着着 的的提提高高，会会依依次次出出现现向向层层流流特特征征过过渡渡的的流流动动（环环流流）、层流特征的流动、湍流特征的流动。层流特征的流动、湍流特征的流动。v对竖夹层，纵横比对竖夹层，纵横比 H/H/对换热有一定影响对换热有一定影响。82一般关联式为v对于竖空气夹层，推荐以下实验关联式：83v对于水平空气夹层，推荐以下关联式：v式中：定性温度均为(tw1+tw2)/2，准则数中的特征长度均为为。对竖空气夹层,H/的实验验证范围为H/=1142 84答：因为在无限空间紊流自由流动换热的准则方程式 中指出，h 与板的高度无关,所以能得出这些论点。具体推导过程如下：例题 1、在对流温差大小相同的条件下,对于顶楼，夏季和冬季,屋顶天花板内表面的对流换热系数是否相同?为什么?答：在夏季tf tw,在冬季 tf tw,即夏季屋顶天花板内表面的对流放热为热面朝下，而冬季为冷面朝下，因此两者对流换热系数不相同，夏季对流换热系数低于冬季。例题 2、试解释为什么对于无限空间紊流自由流动,即使用了“错误的”定型尺寸,也能得出正确的表面换热系数?85例题 3、空气沿竖板加热自由流动时,其边界层内的速度分布与空气沿竖板受迫流动时有什么不同,为什么?答：在自由流动时，流体被壁面加热，形成自由流动边界层。层内的速度分布与受迫流动时不相同。流体温度在壁面上为最高，离开壁面后逐渐降到环境温度，即热边界层的外缘，在此处流动也停止，因此速度边界层和温度边界层的厚度相等，边界层内的速度分布为，在壁面上及边界层的外缘均等于零。因此在层内存在一个极大值。受迫流动时,一般说速度边界层和温度边界层的厚度不相等。边界层内的速度分布为壁面处为零,而外缘处为 u。86例题 4、试分析双层玻璃窗内的换热方式?如何计算室内与室外的换热量?(1)热量传递环节分析(2)每个环节的换热方式分析(3)确定每个环节中每种换热方式的计算方法以及相关的系数，如对流换热系数、物性等(4)计算和分析结果875 空间环境与航天器的热平衡分析空间环境与航天器的热平衡分析地地球球太阳太阳QQ1 1太阳辐太阳辐射射QQ2 2气球反气球反照照QQ3 3地球红地球红外外QQ4 4空间加空间加热热QQ5 5内热源内热源QQ6 6向空间散向空间散热热88本节的重点：本节的重点：新引入的项：新引入的项：新引入的项：新引入的项：体积热膨胀系数数体积热膨胀系数数 KK-1-1 格拉晓夫（格拉晓夫（GrashofGrashof）数（数（GrGr）浮升力是流体流动的驱动力浮升力是流体流动的驱动力浮升力是流体流动的驱动力浮升力是流体流动的驱动力 自然对流边界层和对流换热系数的特点自然对流边界层和对流换热系数的特点自然对流边界层和对流换热系数的特点自然对流边界层和对流换热系数的特点 大空间和有限空间的理解大空间和有限空间的理解大空间和有限空间的理解大空间和有限空间的理解 实验关联式的适用条件实验关联式的适用条件实验关联式的适用条件实验关联式的适用条件 第二类边界条件的处理第二类边界条件的处理第二类边界条件的处理第二类边界条件的处理 自模化自模化自模化自模化891 1 对流换热的分类及影响因素对流换热的分类及影响因素第第5656章中需要注意如下几点章中需要注意如下几点2 2 基本概念，基本概念，如边界层如边界层(热边界层热边界层)、层流、湍流、入口、层流、湍流、入口 段、充分发展段、关联式段、充分发展段、关联式(准则方程准则方程)、实验关联式、范宁摩擦系数、牛顿冷却实
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