专题9：电磁感应.doc

第九章：电磁感应
8．（6分）（2010•宁夏）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2．忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（　　）

A．
E1＞E2，a端为正
B．
E1＞E2，b端为正
C．
E1＜E2，a端为正
D．
E1＜E2，b端为正

解：根据法拉第电磁感应定律：E=BLv，如下图，

L1=2=2R，
L2=2=2R，
又根据v=，v1==2，
v2==4，
所以E1=4BR，
E2=8BR=4BR，
所以E1＜E2．
再根据右手定则判定电流方向从a到b，在电源内部电流时从电源负极流向正极，
故D正确．
17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是
A．电压表记录的电压为5mV　　　　　　　　B．电压表记录的电压为9mV
C．河南岸的电势较高　　　　　　　　　　　D．河北岸的电势较高
17、BD
20．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（ ）

20．D
解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
21．如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（ ）

21：D解析:由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中第2秒是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.

o
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
a
c
b
d
R
21.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则
A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4

21.A

a
b
c
d
19．图中两条平行虚线间存在匀强磁场，虚线间的距离为，磁场方向垂直纸面向里。是位于纸面内的梯开线圈，与间的距离也为。时刻，边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流随时间变化的图线可能是
O
I
t

O
I
t

A． B．

O
I
t

O
I
t

C． D．

19．B
24．(18分)图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的
F
a1
b1
c1
d1
x1
y1
a2
b2
c2
d2
x2
y2
大小和回路电阻上的热功率。

24．解：设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小
①
回路中的电流 ②
电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆的安培力为
③
方向向上，作用于杆的安培力 ④
方向向下。当杆作为匀速运动时，根据牛顿第二定律有
⑤
解以上各式，得 ⑥
⑦
作用于两杆的重力的功率的大小 ⑧
电阻上的热功率 ⑨
由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得 ⑩

25．（20分）曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定的转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径ro=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2 ，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（见图2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

25．（20分）参考解答：
当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值
ε＝ω0BSN
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。
发电机两端电压的有效值
U＝/2εm
设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有
R1ω1＝R0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω，有
R3ω＝R2ω1
由以上各式解得
ω＝(U/BSN)(R2r0/R3r1)
代入数据得
ω＝3.2s－1
17．图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和CH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB
A 匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B 匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C 加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D 加速滑动时，I1≠0，I2≠0
17．D
5、如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc, 磁场方向垂直于纸面，是线框是一正方形导线框，边与ab边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功。表示以同样的速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功,则
A． B。 C。 D。

B
20．如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一导体杆静止放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀运动，测得力F与时间t的关系如图2所示，求杆的质量m和加速度a.

21.（13分）两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平等轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极向加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒县且正对狭缝α的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）。

21.参考解答
　　带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出α而进入磁声区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b，只要穿过了b，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经b重新进入磁场区，然后，粒子将以同样方式经过c、d，再经过α回到S点。
　　设粒子射入磁场区的速度为v，根据能量守恒，有

　　设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得

　　由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到b必经过3/4圆周。所以半径R必定等于筒的外半径r0，即
　　R=r0 ③
　　由以上各式解得

6．图为地磁场磁感线的示意图．在北半球地磁场的竖直分量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，
A．若飞机从西往东飞，U1比U2高
B．若飞机从东往西飞，U2比U1高
C．若飞机从南往北飞，U1比U2高
D．若飞机从北往南飞，U2比U1高

6．AC
12．一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示．现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1；ε2、ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则

A．ε1＞ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．ε1＜ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C．ε1＜ε2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
D．ε2＝ε3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
12．BD
4、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是
  （A）线框有两条边所受的安培力方向相同
  （B）线框有两条边所受的安培力大小相同
  （C）线框所受安培力的合力朝左
  （D）cd所受安培力对ab边的力矩不为零
4.BC

5、如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是
C

3.一平面线圈用细杆悬于P点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直,当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向分别为 位置Ⅰ                       位置Ⅱ
(A)逆时针方向               逆时针方向
(B)逆时针方向              顺时针方向
(C)顺时针方向              顺时针方向
(D)顺时针方向               逆时针方向
B
19.右图中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计.虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框的ab边平行.磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时,线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i0,试在右图的i-x坐标上定性画出:从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线.

19.     x
  (0→l)               i=i0
(l→2l)              i=0
(2l→3l)如图,且x=3l处i≥I0

27、(10分)两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0米/秒，如图13所示．不计导轨上的摩擦．
(1) 求作用于每条金属细杆的拉力的大小．
(2) 求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量．
27、解∶(1)当两金属杆都以速度匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
　由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度
　　　　　　　　　　　　　　　　②
　因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③
　由①②③式并代入数据得

　(2)设两金属杆之间增加的距离为△L，则两金属杆共产生的热量

　代入数据得　　　　　　　
12.图19-5中A是一边长为l的方形线框,电阻为R.今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场B区域.若以x轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图19-6中的图

12.B

7.下图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由此可知
　　(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为(m1-m2)g/NI l
　　(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为mg/2NI l
　　(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为(m1-m2)g/NI l
　　(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为mg/2NI l

7.B
29.(5分)两金属杆ab和cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.

29.解
　　设磁场方向垂直纸面向里,
　　ab中的感应电动势μ1=Bvl,方向由a→b.
　　cd中的感应电动势μ2=Bvl,方向由d→c.
　　回路中电流方向由a→b→d→c,大小为

　　ab受到的安培力向上,cd受到的安培力向下,大小均为f

　　当ab匀速下滑时,对ab有 T+f=Mg
　　对cd有 T=f+mg
　　式中T为杆所受到的导线的拉力
　　解得 2f=(M-m)g

29．(6分)如下右图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少?

29．解:当杆ef向上运动时，杆中产生感应电动势。若杆向上运动的速度为v，感应电动势为

　　　　ε＝Bιv 　　　　　　　　　　　　①

　　　　回路中的电流 　　I＝ε/R　　　　 ②

　　　　不论磁场的方向如何，安培力的方向总是向下。杆的平衡方程为

　　　　　　　　　F＝IBι ＋mg   　　　　 ③

　　　　解以上3式得　　 　　④

3.如图所示,一位于XY平面内的矩形通电线圈只能绕OX轴转动,线圈的四个边分别与X、Y轴平行.线圈中电流方向如图.当空间加上如下所述的 哪种磁场时,线圈会转动起来?
　　 (A)方向沿X轴的恒定磁场 (B)方向沿Y轴的恒定磁场
　　(C)方向沿Z轴的恒定磁场 (D)方向沿Z轴的变化磁场

3.B
12.M和N是绕在一个环形铁心上的两个线圈,绕法和线路如图.现将开关K从a处断开,然后合向b处.在此过程中,通过电阻R2的电流方向是
　　(A)先由c流向d,后又由c流向d (B)先由c流向d,后由d流向c
　　(C)先由d流向c,后又由d流向c (D)先由d流向c,后由c流向d

12.A
17.恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈,线圈平面垂直于磁场方向.当线圈在此磁场中做下列哪种运动时,线圈中能产生感生电流?
　　 (A)线圈沿自身所在的平面做匀速运动
　　(B)线圈沿自身所在的平面做加速运动
　　(C)线圈绕任意一条直径做匀速转动
(D)线圈绕任意一条直径做变速转动
17.C,D.

19.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感生电动势e随时间t的变化如图所示.下面说法中正确的是
　　(A)t1时刻通过线圈的磁通量为零
　　(B)t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
　　(C)t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
　　(D)每当e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都为最大

19.D
(11)图中T是绕有两组线圈的闭合铁心,线圈的绕向如图所示,D是理想的二极管,金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行,磁场方向垂直纸面向里.若电流计G中有电流通过,则ab棒的运动可能是
(A)向左匀速运动           (B)向右匀速运动
(C)向左匀加速运动         (D)向右匀加速运动
(11)C
(20)一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中.设向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流i的正方向(如图1所示).已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图2所示.则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是

(20)C,D

(32)参考解答:把PQ作为电源,内阻为R,电动势为ε
ε=Blv    ……………(1)

(9)一矩形通电线框abcd,可绕其中心轴OO′转动,它处在与OO′垂直的匀强磁场中(如图).在磁场作用下线框开始转动,最后静止在平衡位置.则平衡后

A.线框四边都不受磁场的作用力.
B.线框四边受到指向线框外部的磁场作用力,但合力为零.
C.线框四边受到指向线框内部的磁场作用力,但合力为零.
D.线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力,另一对边受到指向线框内部的磁场作用力,但合力为零.
(9)B
(26)电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h(如下页图所示).若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是       .(不考虑空气阻力)

(26)2mgh(3分).

(32)(9分)如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度.

要求画出ab棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ,导轨和金属棒的电阻都不计.
五、(32)
在下滑过程中,金属棒ab受到重力mg,支持力
N=mgcosθ,摩擦力f=μmgcosθ和安培力

作用,方向如上图所示.达到平衡时

最大速度

(7)在水平放置的光滑绝缘杆ab上,挂有两个金属环M和N,两环套在一个通电密绕长螺线管的中部,如图所示．螺线管中部区域的管外磁场可以忽略．当变阻器的滑动接头向左移动时,两环将怎样运动?
A．两环一起向左移动．       B．两环一起向右移动．
C．两环互相靠近．           D．两环互相离开．

(7)C
(6)如图所示,闭合矩形线圈abcd从静止开始竖直下落,穿过一个匀强磁场区域,此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度．不计空气阻力,则

A．从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程,线圈中始终有感生电流．
B．从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程中,有一个阶段线圈的加速度等于重力加速度．
C．dc边刚进入磁场时线圈内感生电流的方向,与dc边刚穿出磁场时感生电流的方向相反．
D．dc边刚进入磁场时线圈内感生电流的大小,与dc边刚穿出磁场时感生电流的大小一定相等．
   (6)B,C
(3)如图,有一固定的超导体圆环,在其右侧放着一条形磁铁,此时圆环中没有电流.当把磁铁向右方移走时,由于电磁感应,在超导体圆环中产生了一定的电流.
A.这电流的方向如图中箭头所示,磁铁移走后,这电流很快消失.
B.这电流的方向如图中箭头所示,磁铁移走后,这电流继续维持.
C.这电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁移走后,这电流很快消失.
D.这电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁移走后,这电流继续维持.
                                                        答(    )

(3)D
四、(8分)图中abcd是一个固定的U形金属框架,ab和cd边都很长,bc边长为l,框架的电阻可不计,ef是放置在框架上与bc平行的导体杆,它可在框架上自由滑动(摩擦可忽略),它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.已知当以恒力F向右拉导体杆ef时,导体杆最后匀速滑动.求匀速滑动时的速度.

四、当导体杆向右滑动时,通过回路ebcf的磁通量将发生变化,从而在回路中产生感生电动势ε和感生电流I.设导体杆做匀速运动时的速度为v,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知
　　ε=vlB, (a)

　　根据安培定律可知,磁场对导体杆的作用力为
　　f=IBl, (c)
　　方向向左,即与外力F的方向相反.当导体杆做匀速运动时,有
　　f=F. (d)
　　由以上可解得

(6)一均匀的扁平条形磁铁与一圆形线圈同在一平面内,磁铁中央与圆心O重合.为了在磁铁开始运动时在线圈中得到一方向如图所示的感生电流i,磁铁的运动方式应为:
A.N极向纸内,S极向纸外,使磁铁绕O点转动.
B.N极向纸外,S极向纸内,使磁铁绕O点转动.
C.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外作平动.
D.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内作平动.
E.使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动.
F.使磁铁在线圈平面内绕O点沿逆时针方向转动.
答( )

(6)A
(2)法拉第电磁感应定律可以这样表述:闭合电路中感生电动势的大小:
1.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比.
2.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比.
3.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比.
4.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比.
(2)〔3
(5)如下图所示,在两根平行长直导线M、N中,通过同方向同强度的电流.导线框ABCD和两导线在同一平面内.线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在两导线间匀速移动.在移动过程中,线框中感生电流的方向:

1.沿ABCDA,不变. 2.沿ADCBA,不变.
3.由ABCDA变形ADCBA. 4.由ADCBA变成ABCDA.
(5)〔2〕
(3)有两根相互平行的无限长直导线a和b,相距15厘米,通过两导线的电流大小和方向如下图所示．在两导线所在的平面内、两电流产生的磁场中,磁感应强度为零的点到导线a和b的距离分别为:
1．10厘米和5厘米,如A点．
2．30厘米和15厘米,如B点．
3．12厘米和3厘米,如C点．
4．20厘米和5厘米,如D点．

(3)〔2〕
六、(14分)用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd,线框每边长8.0厘米,每边的电阻值为0.010欧姆.把线框放在磁感应强度为B=0.050特斯拉的匀强磁场中,并使它绕轴OO＇以ω=100弧度/秒的匀角速度旋转,旋转方向如图所示.已知轴OO＇在线
框平面内,并且垂直于B, 当线框平面转至和B平行的
瞬时(如图所示):
(1)每个边产生的感生电动势的大小各是多少?
(2)线框内感生电流的大小是多少?在图中用箭头标出感生电流的方向.
(3)e、f分别为ab和cd的中点,e、f两点间的电势差Uef(即Ue-Uf)是多大?

六、(1)令l表示每边边长,R表示其电阻值,则l=0.08米,R=0.010欧姆,设cd段感生电动势的大小为ε1 ,ab段感生电动势的大小为ε2 ,则

=×0.05×0.082×100伏特=0.024伏特. (a)

da段和bc段不切割磁力线,所以它们的电动势都是零.
(2)线框中的总电动势为:
ε=ε1 +ε2 = 0.032伏特. (c)
线框中的感生电流为:

根据楞次定律或右手定则,可判断电流方向沿dcbad.
(3)解法一:
Ue-Uf是ebcf一段电路两端的电势差.它应等于eb段的路端电压Ueb,bc段两端的电势差Ubc与cf段的路端电压Ucf的代数和,即:
Uef=Ueb+Ubc+Ucf. (e)

=0伏特, (f)
Ubc=-IR=-0.8×0.010伏特=-0.008伏特 (g)

=0.008伏特, (h)
所以:Uef=Ueb+Ubc+Ucf

(i)
解法二:
闭合电路dcbad中的总电动势等于总电势降落.在edcf一段电路中,电动势等于总电动势的一半;电阻等于总电阻的一半,因而电势降落是总电势降落的一半,于是,在这段电路中,电势升正好等于电势降.由此可见,两端的电势差等于零.
10.如右图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中,线圈中感生电流:
(1)沿abcd流动.
(2)沿dcba流动.
(3)由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动.
(4)由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动.

10.(1)
1．两条直导线互相垂直(如图),但相隔一个小的距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由活动．当直流电流按图中所示方向通入两条导线时,导线CD将
(1)不动
(2)顺时针方向转动,同时靠近导线AB
(3)逆时针方向转动,同时离开导线AB
(4)顺时针方向转动,同时离开导线AB
(5)逆时针方向转动,同时靠近导线AB
1．(5) 
2．一闭合线圈放在均匀磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化．在下述办法中(如需要改绕线圈,用原规格的导线),用哪一种办法可以使线圈中的感生电流增加一倍?
(1)把线圈的匝数增加一倍
(2)把线圈的面积增加一倍
(3)把线圈的半径增加一倍
(4)改变线圈轴线对磁场的方向
(5)把线圈的匝数减少到原来的一半
2．(3)

【江苏】
P
Q
1
2
18.（13分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。
18.（13分）
　解：以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为　L＝
　此时杆的速度　 v=at
这时，杆与导轨构成的回路的面积　　S＝LI
　回路中的感应电动势　　E＝S＋Blv
而　B＝kt　　＝＝k
回路中的总电阻　　R＝2Lr0
回路中的感应电流　　i= 作用于的安培力　F＝Bli
解得　F＝　　　
代入数据为　　F＝1.44×10－3N
6，如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)．则
(A)导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
(B)导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
(C)导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
(D)导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左
6．D
16．(16分)如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
16．(16分) 参考答案：
（1）初始时刻棒中感应电动势：
棒中感应电流：
作用于棒上的安培力
联立得安培力方向：水平向左
（2）由功和能的关系，得，安培力做功
电阻R上产生的焦耳热
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置
17．(16分)如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
17．(16分) 参考答案：
（1）根据动能定理，得　　由此可解得
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有
而由此即可解得
（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示

（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为，则由（3）中的轨迹图可得注意到和
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为
（）
19.如图所示，

顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时，导体棒位于顶角O处.求：
(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向.
(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式.
(3)导体棒在0-t时间内产生的焦耳热Q.
(4)若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上
静止时的坐标x.
答案：（1）电流方向
（2）（3）
（4）
解析：（1）第1问是电磁感应部分的基础题
0到t时间内，导体棒的位移
t时刻，导体导体棒的长度
导体棒的电动势
回路总电阻
电流强度
电流方向
（2）外力大小等于安培力的大小
（3）解法一：
t时刻导体棒的电功率
所以P是均匀增大的，t时间内的平均功率为P/2
产生的热量等于平均功率乘以时间
解法二：
t时刻导体棒的电功率
由于I恒定
因此平均功率
产生的热量
（4）设撤去外力后，经过时间t导体棒静止，坐标为x，速度为0，取很短时间或很短距离
解法一
在时间内，由动量定理得
将前面的I、L代入得
①
图中　　

所以①式为 ②

扫过面积为图中阴影部分面积
③
由②③两式得
（第4问得解）

也可以设滑行距离为d
则
即
解之（负值已舍去）
同样可得静止时的坐标

解法二
在，由动能定理得
(忽略高阶小量)
得

以下解法同解法一
解法三（1）
由牛顿第二定律得
得
以下解法同解法一
解法三（2）
由牛顿第二定律得
得
以下解法同解法二
18、（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长l＝0.2 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
⑴线框MN边刚进入磁场时受到