电磁感应专题.doc

专题限时集训(九)　[第9讲　电磁感应]
(时间：40分钟)

1．如图9－1所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k的变化率均匀减小且电路稳定后，有 (　　)

图9－1
A．线框中产生的感应电动势大小为kL2
B．电压表读数为零
C．a点的电势高于b点的电势kL2
D．电容器所带的电荷量为零
2．如图9－2所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的矩形，A、B线圈闭合，但A线圈的导线比B的线圈粗，C线圈有一个缺口．则A、B、C线圈进入磁场瞬间加速度大小关系是(　　)

图9－2
A．aA＝aB＝aC　　　　
B．aA>aB＝aC
C．aA>aB>aC
D．aA＝aB<aC
3．如图9－3所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是(　　)

图9－3
A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B. 穿过线圈a的磁通量变小
C. 线圈a有扩张的趋势
D. 线圈a对水平桌面的压力FN将增大
4．如图9－4所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里．矩形线框abcd从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是(　　)

图9－4

图9－5
5. 如图9－6所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．开关S闭合时，带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，粒子的重力不计，下列说法正确的是(　　)

图9－6
A．保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子可能从下极板边缘射出
B．保持开关闭合，若滑片P向下滑动，粒子可能从下极板边缘射出
C．保持开关闭合，若只将A极板向上移动后，粒子仍能沿直线穿出
D．如果开关断开，粒子仍能沿直线穿出

图9－7
6．如图9－7所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为2a，一个直径为2a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两个磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图像正确的是(　　)

图9－8
7．如图9－9所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接．已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计．从 t＝0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求：
(1)t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
(2)t时间内拉力做的功．

图9－9

8．如图9－10甲所示，斜面倾角为37°，一宽为d＝0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图乙所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m＝0.1 kg，电阻为R＝0.06 Ω，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；
(3)求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生电热的最大功率Pm；
(4)请在图丙中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图像．

　　　甲　　　　　　　　 乙　　　　　　　丙
图9－10

专题限时集训(九)
1．BC　[解析] 处于磁场中的面积为L2，线框中产生的感应电动势大小为kL2，A错；电容器相当于断路，电压表读数为零，B对；由楞次定律可知a点的电势高于b点的电势，由法拉第电磁感应定律可知Uab＝kL2，C对；电容器所带电荷量为kUL2，D错．
2．D　[解析] C上有缺口，进入磁场不受安培力，故加速度为g，A、B线圈进入磁场过程中，受到安培力和重力，有mg－＝ma，且m＝ρ·4LS，R＝ρ′，得a＝g－，A、B线圈加速度一样，选项D正确．
3．D　[解析] 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管b中的电流增大，穿过线圈a的磁通量变大，根据楞次定律，线圈a中产生俯视逆时针方向的感应电流，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，选项D正确．
4．D　[解析] 线框由静止开始做匀加速运动，说明速度与时间成正比，即v＝at，而产生的感应电动势为E＝BLv，感应电流I＝，感应电流也将随时间而均匀增加，由右手定则可判断感应电流的方向沿逆时针方向，故D正确．
5．AB　[解析] 保持开关闭合， 若滑片P向上滑动，A、B两板的电压降低，电场力减小，粒子向下偏转，可能从下极板边缘射出，A正确，B错误；保持开关闭合，若只将A极板向上移动，A、B两板间的电压不变，由E＝可知电场力减小，粒子不可能做直线运动，C错误；如果开关断开，电容器放电，电场力减小，粒子不可能做直线运动，D错误．
6．C
7．(1)I＝，P＝　 (2)WF＝＋ma2t2
[解析] (1)导体棒由静止开始做匀加速直线运动．
在t时刻的速度v＝at
位移x＝at2
导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
由闭合电路欧姆定律知，导体棒中电流I为
I＝　其中R＝2xr
联立以上各式有I＝
此时回路的电功率P＝I2R
解得P＝.
(2)对导体棒，在t时间内应用动能定理，有
WF－W安＝mv2
其中安培力做的功W安＝Pt＝
故t时间内拉力做的功WF＝＋ma2t2.
8．(1)0.5　(2)0.125 s　(3)0.43 W　 (4)如图所示

[解析] (1)对图线①，由功能关系，有
μmgs1cos θ＝E1－E2
解得μ＝＝0.5.
(2)金属线框进入磁场前，由牛顿第二定律，有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得加速度a＝＝2 m/s2
由运动学公式v＝2as1
则线框恰进入磁场的速度v1＝1.2 m/s
金属线框进入磁场后，减少的机械能等于克服安培力和摩擦力所做的功，机械能均匀减少，因此安培力为恒力，线框做匀速运动，则
mgsin θ＝FA＋μmgcos θ
由功能关系，有
s2＝E2－E3
解得s2＝0.15 m
刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t＝＝0.125 s.
(3)线框出磁场时速度最大，线框内热功率最大．
Pm＝I2R＝
又由v＝v＋2a
可得v2＝1.6 m/s
线框匀速进入磁场时，有
FA＋μmgcos 37°＝mgsin 37°，
可求出FA＝0.2 N，
又因为FA＝BIL＝，
可求出B2L2＝0.01 T2·m2
Pm＝I2R＝＝0.43 W.
(4)图像如图所示．

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