431角剖析.pptx

4.3 4.3 角角(1)(1)宁河中学七年级备课组宁河中学七年级备课组学习目标：学习目标：1.掌握角的定义。掌握角的定义。2.会表示角。会表示角。4.会度量角，能进行简单的单位换算。会度量角，能进行简单的单位换算。3.认识直角、平角、周角。认识直角、平角、周角。角的定义角的定义 什么是角呢什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观观察下图察下图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?zxxk 角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所所组成的图形。组成的图形。始边始边终边终边OABOA顶点顶点（B）射线射线OA绕点绕点O旋转形成旋转形成角角当终止位置当终止位置OB和起始位置和起始位置OA成一条直线时，成一条直线时，形成形成平角平角。继续旋转，继续旋转，OB和和OA重重合时，形成合时，形成周角周角。在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角；射线旋转经过的部分都指不大于平角的角；射线旋转经过的部分叫角的内部。叫角的内部。学科网O当终止位置当终止位置OB和起始位置和起始位置OA成成90时，形成时，形成直角直角。判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角()()()（）学.科.网思考？思考？下列说法正确的是（下列说法正确的是（）1.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角.2.角是一条线段绕着它的一个端点角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形旋转而成的图形.3.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角有公共端点的两条线段组成的图形叫做角.4.角是一条射线绕着他的端点旋转而成的图形角是一条射线绕着他的端点旋转而成的图形.D角的表示方法角的表示方法OABOO1记作：记作：AOB AOB 或或BOA BOA 记作记作记作记作1 1OAB记作：记作：O O 四四种种表表示示方方法法1.如图，能把如图，能把记作记作O吗？吗？还可以怎么表示？还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。注意：注意：当同一个当同一个顶点处有顶点处有两个或两两个或两个以上角个以上角的时候的时候必必须须要用三要用三个字母来个字母来表示角。表示角。学科网牛刀小试牛刀小试把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，O COP P。其中正确的有其中正确的有 （把你认（把你认为正确的序号都填上。）为正确的序号都填上。）POAC 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312练习2 BCE 2 BAC DAB 5zxxk3：如图，回答下列问题：如图，回答下列问题.CDBA（1）ABD与与ABC是同一个角吗？是同一个角吗？（2）能用一个大写字）能用一个大写字母表示的角有几个？母表示的角有几个？（3）以点）以点A为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？以点以点D为顶点的角呢？为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角）图中共有多少个角？是哪些角？E试用不同的方式分别表示下图中的所有的角试用不同的方式分别表示下图中的所有的角BCAO以以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？3个个如果在其内部以如果在其内部以O点引一条射线，点引一条射线，那么以那么以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？D6个个思考题：数一数下面一共有几个角思考题：数一数下面一共有几个角？一共有一共有 6个角个角学.科.网3.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。探索与思考探索与思考（1）如图）如图AOB内部画内部画1条射线，问图中一共条射线，问图中一共有多少个角？如果是画有多少个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共有条射线，问图中一共有多少个角？如果是（多少个角？如果是（n-1）条呢？）条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。拟一道问题。AOB当当m=1时时,角的个数为：角的个数为：1+2（即（即3）当当m=2时时,角的个数为：角的个数为：1+2+3（即（即6）当当m=3时时,角的个数为：角的个数为：1+2+3+4(即即10)依此类推依此类推,有有m条射线时条射线时,角的个数为：角的个数为：1+2+3+4+m+（m+1）共有共有n条射线时条射线时,角的个数为角的个数为当角的内部有当角的内部有m条射线时共有多少个角条射线时共有多少个角1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC2、画直线、画直线AB，在，在AB上任取一点上任取一点O，画射线，画射线OC、OD，这时图中共有几个小于平角的这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。角？分别用三个大写字母表示出来。3、选择题：1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD4 4、判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角 （）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），），ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角(）1.角的定义一角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做叫做角角，这个公共端点叫做角的，这个公共端点叫做角的顶点顶点，这，这两条射线叫做角的两条射线叫做角的边边。2.角的定义二：角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角角的内部的内部。3.3.角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示以这个点为顶点以这个点为顶点只能有一个角只能有一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念28认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线一一.用量角器测量角的度数方法用量角器测量角的度数方法 ：1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300ABC DEF30观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的度量单位：度角的度量单位：度 、分、秒、分、秒.度度分分秒秒6060360060360060601的的60分之一为分之一为1分，记作分，记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1”，即，即160角的度量单位角的度量单位 及换算及换算角的单位换算角的单位换算1.把以度为单位的化成度分秒表示把以度为单位的化成度分秒表示例：例：3.38 =3+(0.3860)=3+22.8 =3+22+(0.8 60)=3+22+482.把度分秒表示的化成度表示把度分秒表示的化成度表示例：例：28712 =28+7+(12 60)=28+(7.260)=28.12（方法方法1）例：例：28712 =28.12（方法（方法2）钟表问题钟表问题1.认识钟表认识钟表.时钟时钟.gsp2.时针和分针转动角度关系时针和分针转动角度关系.钟面分钟面分12大格（大格（1大格大格30），），60小格，小格，（1小格小格6）分针走一圈，即）分针走一圈，即60小格，小格，时针走时针走1大格，也就是大格，也就是5小格，因此分针小格，因此分针转动的速度是时针的转动的速度是时针的12倍，所以分针每倍，所以分针每分钟转动分钟转动6，时针每分钟转动，时针每分钟转动0.53.应用举例应用举例17点点28分时针和分针的夹角是多少度？分时针和分针的夹角是多少度？分针从分针从0开始转动了开始转动了286=168时针从时针从0开始转动了开始转动了（17-12）30+280.5=164168-164=41.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只小彩灯。晚上九时三十分时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯。22次次17只只